Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://shamolin2.imec.msu.ru/art-117.pdf
Дата изменения: Tue Feb 7 10:32:22 2012
Дата индексирования: Mon Oct 1 20:34:42 2012
Кодировка:
Поисковые слова: 3

x [0; l] , , S ( ) (x), { - 0, , + 0}. puxx
x

( ) + u ( ) Q ( ) = u ( ) M ( ) ,

( ) - ( ) . [1] .. // . . 1999. . 364, 2. . 167 169. [2] .., .., .. // . . . 63, . 1 (379). 2008. . 111 154. [3] .. / .. [ .]. . : , 2009. 192 .

.. (, . . . ; shamolin@imec.msu.ru, shamolin@rambler.ru) (4D-) , . (2D-) (3D-) , , , [1]. (. [13]). . m , . Dx1 x2 x3 x4 diag{I1 , I2 , I2 , I2 }. N S D : DN = R() (. [13]). S S = s()sgn cos · v 2 , |vD | = v , s , , [1, 2]. R S (. [1, 2]) R = R() = A sin , S = Sv () = B v 2 cos ; A, B > 0. , so(4), , so(4), [2] + + [, + ] = M , (1)

= diag{1 , 2 , 3 , 4 }, 1 = (-I1 +I2 +I3 +I4 )/2,. . . , 4 = (I1 +I2 +I3 -I4 )/2, M , R4 , so(4), [ ] so(4). so(4) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 so(4). , , : i - j = Ij - Ii i, j = 1, . . . , 4. R4 в R4 - so(4),

213

R4 so(4) [2, 3]. C mwC = F, wC = wD + 2 DC + E DC, wD = vD + vD , E = , F , ( F = S), E [1, 2]. , , Dx1 = DC , , . , . (0, x2N , x3N , x4N ) N Dx1 x2 x3 x4 , {-S, 0, 0, 0} S, so(4) {0, 0, x
4N

S, 0, -x3N S, x

2N

S } R6 M so(4). =
2N

, (v , , 1 , 2 ) R4 , x R() sin 1 cos 2 , x4N = R() sin 1 sin 2 . (1)

= R() cos 1 , x

3N

=

(4 + 3 )1 + (3 - 4 )(3 5 + 2 4 ) = 0, (2 + 4 )2 + (2 - 4 )(3 6 - 1 4 ) = 0, (4 + 1 )3 + (4 - 1 )(2 6 + 1 5 ) = x4N S, (3 + 2 )4 + (2 - 3 )(5 6 + 1 2 ) = 0, (1 + 3 )5 + (3 - 1 )(4 6 - 1 3 ) = -x3N S, (1 + 2 )6 + (1 - 2 )(4 5 + 2 3 ) = x2N S.

(2)

, (2): 1 = 0 0 0 0 0 0 1 , 2 = 2 , 4 = 4 , , 1 = 2 = 4 = 0. 2 = AB /2I ): so(4) ( n0 2 3 = n2 v 2 sin cos sin 1 sin 2 , 0 5 = -n2 v 2 sin cos sin 1 cos 2 , 0 6 = n2 v 2 sin cos cos 1 . 0 z1 = 3 cos 2 + 5 sin 2 , z2 = -3 sin 2 cos 1 + 5 cos 2 cos 1 + 6 sin 1 , z3 = 3 sin 2 sin 1 - 5 cos 2 sin 1 + 6 cos 1 , , "" T S3 ( = DC )
2 2 3 v = cos [n2 v 2 sin2 - (z1 + z2 + z3 )], 0 2 2 3 = -z3 + n2 v sin cos2 + sin (z1 + z2 + z3 )/v , 0 2 2 2 z3 = n2 v 2 sin cos - (z1 + z2 )ctg, z2 = z2 z3 ctg + z1 ctg ctg 1 , 0 z1 = z1 z3 ctg - z1 z2 ctg ctg 1 , 1 = z2 ctg ,

(3)

2 = -z1 ctg csc 1 . , (3). , , . 2 2 z = z1 + z2 , z = z2 /z1 , z = n0 v Z, zk = n0 v Zk , k = 1, 2, 3, z = Z , n0 v , (b = n0 , [b] = 1)
2 v = v (, Z, Z3 ), (, Z, Z3 ) = b cos [sin2 - (Z 2 + Z3 )],

214

2 = -Z3 + b sin cos2 + b sin (Z 2 + Z3 ), Z3 = sin cos - Z 2 ctg - Z3 (, Z, Z3 ), Z = Z Z3 ctg - Z (, Z, Z3 ),

(4) (5)

Z = Z

2 1 + Z ctgctg1 , 1 = Z

Z 1+Z

2

ctg,

2 = -

Z

1 2

1+Z

ctg csc 1 .

, (3) : (4) , (5) ( ) . (4), (5) , "" . , (4) T S2 . 2 2 v 2 (1 - 2bZ3 sin + (Z 2 + Z3 )) = VC , . (4) , (3D-) , , ( ) (. [13]):
2 Z 2 + Z3 - bZ3 sin + sin2 = C1 = const, G(Z, Z3 , sin ) = C2 = const. Z sin

(5)
2 1 + Z = C3 = const sin 1

, , , 2 , cos 1 ± = sin{C3 (2 + C4 )}, C4 = const. 2 C3 - 1 1. .. . .: " 2007. 352 . 2. .. : , , // . . . 2008. . 14. . 3. . 3237. 3. .., .. // . . . 2010. . 16. . 4. . 3229.

.. (, ; ulana-1988@mail.ru ) . .

215