Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://shamolin2.imec.msu.ru/art-109.pdf Дата изменения: Wed Oct 12 14:18:34 2011 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:33:49 2012 Кодировка: Поисковые слова: 3

, 2011, 437, 2, . 190­193


531.01+531.552


© 2011 . . .
.. 10.10.2010 . 13.10.2010 .

. . , . , , , . , , . [1, 2] , , ( ) . , , () . [2, 3] () , . , , () .
. ..

, , . , . (. [4]). so(4) , , () , D3. N D ­ , v D , C , (. [2, 5, 6]). D3, S = s1()v 2, s1 0 ­ . Dx1 x 2 x3 x 4 , Dx1 CD, Dx 2 , Dx3 , Dx 4 . Dx1 x 2 x3 x 4 di ag {I 1, I 2, I 3, I 4}, ­ , so(4), , so(4), [2, 4]:

· + · + [, + ] = M ,
190




191



= di ag {1, 2, 3, 4}, 1 = (­I1 + I2 + I3 + I4)/2, ...
..., 4 = (I 1 + I 2 + I 3 - I 4 )/2 , M ­ , R4, so(4), [· , ·] ­ so(4). () so(4) : 0 -6 5 -3 0 -4 2 6 , -5 4 0 -1 - 0 3 2 1 1, 2, 3, 4, 5, 6 ­ so(4). s1 s1() = s()sign c o s [2]. (0, x2N, x3N, x4N) ­ N Dx1 x 2 x3 x 4 , {-S , 0, 0, 0} ­ ,
R 4 в R 4 s o(4),

(. [2]):

v B = v A + AB,
·

wB = w A + 2 AB + E AB,

(7)

so(4) , E = s o(4). E . (1)­(7) so(4) в R 4 . , VC , .. (. [1, 2]) VC = const. (8) , () , (8) (. [1­3]). CD [2] (8). I2 =
0

R4 so(4). so(4) (. [2, 5, 6]):

(0, 0, x4N S, 0, -x3N S, x2N S ) R 6 M s o(4). , (v, 1, 2) ­ , R4, x 2N = R() cos 1, x3N = R() s i n 1 cos 2, x 4N = R() s i n 1 s i n 2. , :
· ( 4 + 3)1 + ( 3 - 4 )(35 + 24 ) = 0 , ( 2 + 4 )· + ( 2 - 4 ) (36 -4 ) = 0 , 2 1 · ( 4 + 1)3 + ( 4 - 1) (26 + 15 ) = x 4N S , ( 3 + 2 )· + ( 2 - 3)(56 + 12 ) = 0, 4 · (1 + 3)5 + ( 3 -1) (46 -3 ) = -x3N S , 1 · (1 + 2 )6 + (1 - 2 ) (45 + 23 ) = x 2N S .



I3 = I4 . 0 0 (1)­(6): 1 = 1 , 2 = 2 ,

4 = 4 , ,
0 (9) 1 = 0 = 0 = 0 . 2 4 (R() , s() ) , . " " [2] , R() = A s i n , A > 0, s() = B c o s , B > 0 ( [7]). "" so(4) 2 n0 = AB : 2I 2 · 22 3 = n0v si n co s si n 1 s in 2,
· 2 5 = -n0v 2 si n c o s si n 1 c o s 2,

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

R 4 , , .. A B
437 2 2011

2 · = n0v 2 sin c o s c o s 1. 6


192



z1 = 3 cos 2 + 5 s i n 2 , z 2 = -3 s i n 2 cos 1 + 5 cos 2 cos 1 + 6 s i n 1 ,

z 3 = 3 sin 2 s in 1 - 5 cos 2 s in 1 + 6 cos 1 , 4 so(4) в R ( (8) (9)) (CD = ):
2 2 2 v · = cos [n0v 2 s i n 2 - (z12 + z 2 + z 3 )];

(10)

Z cos . (16) 2 sin s in 1 1 + Z* , (11) : (14) ­ , (15) ( ) ­ . , (14), (15) , " " (13) (16). 2 = -
·

= -z 3 + +
· 3 22 n0v

·

sin

2 n0v sin 2 (z12 + z 2

cos +
2 2 + z3 )

sin cos - + z ) cos , z= sin (11) cos 1 · , z 2 = z 2 z3 cos + z12 cos sin s in sin 1 cos 1 · , z1 = z1z3 cos - z1z 2 cos sin s in sin 1 · 1 = z 2 cos ; sin (12) · = -z1 t cos . 2 sin s in 1 (10)­ (12) (11), (12) , , , (11). , , . z 2 z = z12 + z 2 , z* = 2 , z = n0v Z , z1 z k = n0v Z k , k = 1, 2, 3, z* = Z *, n0v ' = · (b = n0 , [b] = 1):
2 (z1 2 2

v

,

(13)­(16) (17) v 2(1 - 2bZ 3 s i n + (Z 2 + Z 32 )) = VC2, (8). v. (14) , , , ( ) (. [8]):
Z + Z 3 - b Z 3 sin + s in (18) = C1 = con s t , Z sin (19) G ( Z , Z 3, s i n ) = C2 = con s t . (15)
2 2 2

v ' = v (, Z , Z 3 ) , (, Z , Z 3 ) = b c o s [ s i n 2 - (Z 2 + Z 32 ) ] ;

(13)

' = -Z 3 + b s in cos 2 + b s in (Z 2 + Z 32 ), ' Z 3 = sin cos - Z 2 cos - Z 3(, Z , Z 3), sin Z ' = ZZ 3 cos - Z (, Z , Z 3); sin cos 1 2 ' Z * = Z 1 + Z * cos , si n s i n 1 ZZ * cos ' 1 = ; 2 1 + Z * si n

(14)

(15)

2 1 + Z* (20) = C3 = con s t . sin 1 , , 2, cos 1 ± = si n{C3( 2 + C 4 )}, C4 = con s t . (21) C32 - 1 . (13)­(16) (17)­(21), , ­ ( ). [2, 5, 6] , (., , [9, 10]) , (M 0) .



437

2

2011




193

( 08­01­00231 ).
1. .. // . . . 1. , . 1992. 1. . 52­58. 2. .. . .: , 2007. 352 . 3. .. // . 1999. . 364. 5. . 627­ 629.

4. .., .. . .: , 1995. 448 . 5. .. // . 2000. . 375. 3. . 343­ 346. 6. .. // . 2009. . 425. 3. . 338­ 342. 7. .. . .: . . . .: , 1933. . 1. . 133­135. 8. .. // . 1998. . 53. . 3. . 209­210. 9. .. // . 1986. . 287. 5. . 1105­1108. 10. .. // . 1983. . 272. 6. . 1364­1367.

4

437

2

2011