Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://qfthep.sinp.msu.ru/talks2015/qfthep2015Dolgopolov.pdf
Дата изменения: Sat Jun 27 13:33:30 2015
Дата индексирования: Sat Apr 9 23:25:44 2016
Кодировка: ISO8859-5
Поисковые слова: п п п п п п п п п п п р п р п р п р п р п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п р п п р п р п п р п р п п п р п п р п р п п р п п р п р п п р п п р п р п п р п п р п р п п р п п р п р п п р п

миж б а джгд жи з г и

ми в

Р

з з игж

Х

а

га гд гагк

в

Ыб в ХК й в в К йжз н И

ж Ыи и гаа гж В КШ К Ън гк

Эв к жз ин и гв л и ижгк ДЫСЦШ ХЫЭЕИ И ЫК кг гк ДЫ б ж ЫЭЕ

ЫбжИ

QFTHEPЙОМН

Тйв О ОМН

Х

а

га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з К Ш ижгк Тйв О ХЫЭЕИ в Н К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з игж ДЫСЦШ ОМН Л йжз

Чйиа в г ж д гжи

Ж Свижг й и гв Н а б виз г и зижгд и гжн О Ы д г Р з ХЫЫХ дги ви а Ж гв и гвз гж ХЫЫХ гвижга д ж б и жз в Р з б зз з Ж йж и гвз з из в ХЫЫХ в и зижгд йв и гвз П гв и гвз гж ЦХЫЫХ гвижга д ж б и жз Ж Ыйбб жн

Х

а

га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в О К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН Л йжз

Свижг й и гв

Ъ а к в г и

зий н

Ь 100

=и

Нзи гж ж д з иж взигв ЫЫ
ви ж и гв г вгва в ж ин в и ЫЭЫ д ги ви а
T 0И U (1)
em

ЮИ S U (2)

W

з U (1)Y И V E V = 0

И V E V = 0К

Я л аа з ж д з иж вз и гв в и жб г и зижгд и гжн

знбб ижн ж

в

нв б з

Х

а

га гд гагк

T T

c

T =T

T c

c

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в П К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН Л йжз

Свижг й и гв

Я

зий н и аз д и

кгайи гв г ви гжн зи ижй з а гж дж

Р

з г

д ги ви гв л

ж б лгж и в

и зижгд и гвз м зи в И

гж и К Ки

б в бйб мд и вгл

б в бйбИ в

гйж Эв к жз

Яи дги ви ли лжи Р зд и бд ж

и и к а гж ХЫЫХ и гв а Р гвижга д ги ви аз д ийж К

ОР Х в ЦХЫЫХ з з в а иИ ж б и жз г в гв и

Х

а

га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН

К ОО Л йжз

а б виз г и зижгд

и гжн

а б виз г и зижгд

и

гжн
г вл

Ьлг зйж з ж ей а и и к ан з б а ж л в в збгги в ггж в и з зг и и и йв и гв а гжб гж V И мдж зз в и жбз г и ггж в и зИ з ей а V в и гж в а ггж в и знзи б
V (x) = V (x )

м бда

Х

а

га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН

К ОО Л йжз

а б виз г и зижгд

и гжн

Я

к вгв а гжб

иж

збгги

в

г кж

. а з Д=Е T heorem/Lemma Хгжз Ф бб Ыда ии в Ф бб Ь гб Ь гж б Ь гб Ь гж б

C onditions НК V = 0И detVij = 0 ОК V = 0И detVij = 0 V k5

C anonicalf orm n 2 Min = i=1 i yi fN M (y1 , ..., yl ) + Min- C G(l) + Min-l C at(l, k ) + Min-l

l

Х а га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН

К ОО Л йжз

а б виз г и зижгд

и гжн

Х

а

га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН

К ОО Л йжз

ХЫЫХ

Ь
U

илгЙ гй а и Р
ef f

з Шги ви

а гж ХЫЫХ
12 2

1 1 (1 , 2 ) = - 2 Е2 ( 1 ) - 2 Е2 ( 2 ) - Е 11 22

( 2 ) - (Е 1

12

2

) ( 1 ) 2

+1 ( 1 )2 + 2 ( 2 )2 + 3 ( 1 )( 2 ) + 4 ( 2 )( 1 ) 1 2 1 2 1 2 +
5 2

( 2 )2 + 1

5 2

( 1 )2 + 6 ( 1 )( 2 ) + 6 ( 1 )( 1 ) + 2 1 1 1 2 7 ( 2 )( 2 ) + 7 ( 2 )( 1 ) 2 1 2 2
гж Ф Ца в ж К здв РКИ Р жК ТК Ш нзК Н КН П ЬК КИ Ш нзК Ъ кК КИ

И жв зи Х И Ш нзКЪ кК Н й в в ХКИОММ

й вв

КИ Ы б вгк ?КИОММ

б ион вгк

КИ га гд гагк

лжи

к ййб мд и и гв к ай з
1 i = 2 0 vi ,
2

,

(i = 1, 2). tan =
v2 v1

2 2 v 2 = v1 + v2 = 246

Ю2 И

Е2 (T )И i (T )И v1,2 (T ) i
Х а га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН

К ОО Л йжз

ХЫЫХ
гйв жн гв и гвз

Чв и
m
t

з а г и
Ь

зйд жд жив жз M
M

SU SY

и к д ги ви а б и г И и биг г нвб в ж бз В в и Йи бд ж ийж гжж и гвз

SU SY

S 1

U SY

= S 2 =-
Ь

U SY 2 g2 , 2
к

=

2 2 g1 + g2 , 8

S 3

U SY

=

2 2 g2 - g1 , 4 U SY

S 4

U SY

S 5

U SY

= S 6

U SY

= S 7

= 0.

и гв

жгб и

д ж б и жз

i =
га гд гагк ХКИ гжж и гвз иг и

SU SY i

-

i
К Ь ж з га з

й в в ХКИ Ън гк

ХЫЫХ в и Йи бд ж ийж Р

д ги ви аК Тгйжв а г Хг

жв Ш нз зК ОМННК ШШКПМНЙПОО

Х

а

га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН

К ОО Л йжз

ХЫЫХ

Ь ж з га

гжж и гвз Д м бда
i = S i
U SY

гж

1

Е

- th i
2 2 g1 - 3g2 I1 [mQ , mU ] 2

thr = 3h4 |Е|4 I2 [mQ , mU ] + 3h4 |Ab |4 I2 [mQ , mD ] + h2 |Е|2 (- 1 t b t
2 2g1 I1 [mU , mQ ]) + h2 |Ab |2 ( b

2 2 12h2 - g1 - 3g2 b I1 [mQ , mD ] + (6h2 - g1 )I1 [md , m| b 2

Q

-f = (h2 - 1 b log = - 1

2 g4 g1 2 ) (I (m Q ) + I (m D )) + 1 I (m U ) 6 9

1 mQ mU 4 2 4 2 ) (11g1 - 36h2 g1 + 9(g2 - 4h2 g2 + 16h4 ))ln( b b b 384 2 m2 t

л

ж
I0 [m1 , m2 ] = I1 [M1 , M2 ] = - I2 [M1 , M2 ] =
1 256 5 T 4 n=-,n=0 1 64 4 T 2 4 ( 1 4 2 n2 T 2 +m2 + 1 4 2 n2 T 2 +m2 ) 2 1

2 2 2 M1 +n2 ( M1 +n2 + M2 +n2 )2 n=-,=0 1 n=-,n=0 2 +n2 )(M 2 +n2 )( M 2 +n2 + M 2 +n2 )3 (M 1 2 1 2

Х

а

га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в НМ К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН Л йжз

ХЫЫХ

Р

з д ги ви

абвб

зйж

з

и

T =0

U0 (v1 , v2 ) = -

2 2 2 2 (g1 + g2 )(v1 - v2 )2 32

-
V 2, GeV0

Ь ж з га гжж и гвз
200 100

200

100 200

V 2, GeV 0
100 200 0

100

2. 108
1. 107

U

U

eff 0

0

2. 107

200 100 0 V 1, GeV 100 200

200

100

V

1,

0

GeV

100 200

Ы
v1 = Бv2

а

Х

а

га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в НН К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН Л йжз

ХЫЫХ

Р

з д ги ви

абвб

зйж

з

и

T =0

U ( , T ) =

1 1 2 (T ) 2 - E T 3 + 4 (T ) 2 4
200 100

4

V 0

2

Ы

д гз в гк ж и ж
200 5. 107

100

2E vc = >1 Tc 4 (Tc )
ХК К Ы д гз в гкИ Т ЬШ Ф ииК ДН Е

U

eff 0

5. 107 200 100 0 V 1 100 200

Ыйд жд жив жз б зз д ж б и жз m
T = 200
Х а га гд гагк

Q

= 500

ЮИ m

U

= 200

ЮИ m

D

= 800

ЮИ

ЮИ Е = 500

ЮИ A = At = Ab = 1200

ЮИ tan = 5

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в НО К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН Л йжз

ХЫЫХ

Фг а б в бйб гв

и гвз

Св и зд г

(v1 , v2 )

в

Е1 , Е2 , Е12 1 (T ), .., 7 (T )

И

2 2 4 4 1 1 1 Uef f (v1 , v2 ) = - 2 Е2 v1 - 1 Е2 v2 - ReЕ22 v1 v2 + 4 1 v1 + 4 2 v2 1 1 22

+1 4
лж Н
345 = 3 + 4 + Re5

22 345 v1 v2

3 3 1 + 2 Re6 v1 v2 + 1 Re7 v1 v2 2

И

К
345 2 3 v 2 s2 + 4 R e 6 v 2 s 2

Е2 1

= -R e

Е22 1

tg + 1 v 2 c2 +

+

Re7 2

v 2 tg s

2

Е2 = -ReЕ22 ctg + 2 v 2 s2 + 2 1
О

345 2

v 2 c2 +

Re6 2

3 v 2 ctg c2 + 4 Re7 v 2 s

2

ReЕ22 = s c m2 - 1 A D etH 0 T r H > 0 1 > 0, 2 > 0,

v2 2

(2Re5 + Re6 ctg + Re7 tg )
ж
H = 2 U / vi vj

П

И

И

л

|3 + 4 - |5 || 2 1

2

Х

а

га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в НП К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН Л йжз

ХЫЫХ
1000 800 , GeV , GeV 600 400 200 0 0 500 1000 Ab, GeV 1500 2000 2000 1000 800 , GeV 0 500 1000 At , GeV 1500 2000 600 400 200 0 0 200 400 600 800 1000 A, GeV

1500

1000

500

0

1000 800 , GeV , GeV 600 400 200 0 0 500 1000 Ab, GeV 1500 2000

2000

1000 800 , GeV 600 400 200 0 0 500 1000 At , GeV 1500 2000 0 200

1500

1000

500

0

400

600

800

1000

A, GeV

2000

2000

2000

1500 , GeV , GeV

1500 , GeV

1500

1000

1000

1000

500

500

500

0 0 500 1000 Ab, GeV 1500 2000

0 0 500 1000 At , GeV 1500 2000

0 0 500 1000 A, GeV 1500 2000

Х

а

га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в Н К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН Л йжз

ХЫЫХ

250 200

250 200

m H ,h, A,GeV

150 100 50 150 200 250 300

m H ,h, A,GeV

150 100 50 150 200 250 300

m H ,GeV

m H ,GeV

ДT = 100
250 200

ЮЕ
2000 1500 1000 500

ДT = 120

ЮЕ

m H ,h, A,GeV

150 100 50 50 100 150 200 250 300

m H ,h, A,GeV

0

500

1000

1500

2000

m H ,GeV

m H ,GeV

ДT = 150

ЮЕ

ДT = 1000

ЮЕ

Х

а

га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в Н К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН Л йжз

ХЫЫХ

Цгва в

ж иж вз гжб и гвз

ДШ

Щй вв знбб ижнЕ

в жзи ггж в и знзи б
345 2 v1 v2 - Е2 v1 - Е22 v2 = 0 1 1 2 345 2 2 2 3 2 v2 + v1 v2 - Е2 v2 - Е12 v1 = 0 2
3 1 v1 +

в в л ггж в и знзи б Н U v , v = Е2 v 2 + Е2 v 2 12 11 12

ДХгжз а бб Е
345 2 v 2 - Е2 ) = 0 1 2 345 2 2 2 v 2 (2 v 2 + v 1 - Е2 ) = 0 2 v 1 (1 v 2 + 1

Е2,2 = 1
О

1 2

Е2 + Е2 Б 1 2

(Е2 - Е2 )2 + 4ReЕ42 1 2 1

,

cos2 =

1 2

-

1 2

|Е2 -Е2 | 1 2 (Е2 -Е2 )2 +4ReЕ42 1 2 1

U =U

NM

(v 1 , v 2 ) + (Е2 v 2 + Е2 v 2 ) 11 22
A4 гж A
6

ДЬ гб и гж бЕ

UN

M

з бда зджгйи г и зижгд
га гд гагк

Х

а

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в Н К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН Л йжз

ХЫЫХ

Н

йж и гв з из
э
1

Ыгайи гвз
v1 = 0И v2 = 0

Р зз в
-

H (v 1 , v2 ) = 0 Е2 2

аг а б в бйб гв и гвз
Е2 + Е2 < 0, 1 2 Е2 З Е2 0 1 2

Е2 1 0

2

v1 = 0,

2 v 2 - Е2 = 0 2 2

-Е2 + 345 v2 1 2 2 0

0 22 v 2 2

-Е2 + v 2 (22 + 1 345 ) > 0 1 2 2 (-Е2 + 1 345 v2 )2 v 2 0 1 2 2 2

3

v2 = 0,

1 v 2 - Е2 = 0 2 1

21 v 2 1 0

0 -Е2 + 345 v 2 2 1 2

-Е2 + v 2 (21 + 1 345 ) > 0 2 1 2 (-Е2 + 1 345 v2 )1 v 2 0 2 1 1 2

4

1 v2 + 435 v 2 - Е2 = 0И 1 2 1 2 2 v2 + 435 v 2 - Е2 = 0 2 1 2 2

21 v 2 1 345 v1 v 2

345 v 1 v2 22 v2 2

1 v 2 + 2 v 2 > 0 1 2 v 2 v 2 (41 2 - 245 ) 0 12 3

О

и зижгд з
C at(2; 3) = v 5 + a1 v 2 + a2 v 2 + a3 v 3 2 2 2 C at(2; 5) = v 7 + a1 v 2 + a2 v 2 + a3 v 3 + v 4 + v 2 2 2 2
5 2

Х

а

га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в Н К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН Л йжз

ЦХЫЫХ

Р

з д ги ви

а в ЦХЫЫХ

U (1 , 2 , S ) = - Е2 ( 1 ) - Е2 ( 2 ) - Е2 (S S )+ 1 2 3 1 2 + 2 1 ( 1 )2 + (2 2 )2 + 3 ( 1 )( 2 ) + 4 ( 2 )( 1 )+ 1 2 1 2 21 2 +k4 (S S )2 + k5 ( 2 )S + k5 ( 1 )S + k6 S 3 + k6 (S )3 1 2
ТКЪК
1

+k1 ( 1 )(S S ) + k2 ( 2 )(S S ) + k3 ( 2 )(S S ) + k3 ( 1 )(S S )+ 1 2 1 2

=

1 2

0 v1

,

2

=

1 2

0 v2
в
2

,

S = v3 .
П Н

аа зИ ТК К

йв гвИ РК К Р

жИ ФК Ъгзо

глз

К л жв жИ Ш нзК Ъ кК

2 2 v 2 = v1 + v2 = 246

Ю2

v (T )И i (T )И k (T )
Х а га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в Н К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН Л йжз

ЦХЫЫХ

Х в бйб гв

и гвзИ

U

ef f

1 2 U (v1 , v2 , v3 ) = - 2 Е2 v1 - 1

1 2

2 2 4 Е2 v2 - Е2 v3 + v1 + 2 3

2 4 8 v2

1 22 22 + 4 3 v1 v2 + 1 4 v1 v2 + 4

1 1 22 22 2 4 3 + 2 k1 v1 v3 + 2 k2 v2 v3 + k3 v1 v2 v3 + k4 v3 + k5 v1 v2 v3 + 2k6 v3 .

ж и а дг виз Е
Е2 = 1 Е2 = 2 Е2 = 3
v 2
2

i

2 1 cos2 + (3 + 4 ) sin2 + k1 v3 + (k3 v3 + k5 ) v3 tan , 2 2 sin2 + (3 + 4 ) cos2 + k2 v3 + (k3 v3 + k5 ) v3 cot , 2 k1 cos2 + k2 sin2 + k3 sin 2 + 2k4 v3 + k5 v1 v2 2v3

v2 2

v2 2

+ 3k6 v3 .

Х

а

га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в Н К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН Л йжз

ЦХЫЫХ
0.0 0.2 0.4 3 5 0.6 0.8 1.0 10 0.5 20 30 tg 40 50 0.0 1.0

0.5

1.0 10

20

30 tg

40

50

ДЕ
1.0 100 80 60 3 0.0 v
3

ДЕ

0.5

40 0.5 20 1.0 10 0 0 5 10 15 tg 20 25 30

20

30 tg

40

50

Д Е

Е К
Х а

ДЕ
1, v3 = 1

гв и гв DetH > 0 k1,2,4,6 , k5 = 1, v3 = 1 k2,3,4,6 , k1 = 0, v3 = 1К
га гд гагк

Д И И И Е ДЦги д ви Е k1,2,3,4,6 , k5 = -

ж з ж аагл Е и Е k2,3,4,6 ,

T = 100 ЮИ k1 = 1, v3 = 1

л

Е

ж

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в ОМ К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН Л йжз

Ыйбб жн

Н

йж и гв з из гж Р з дги ви а и и з г Ш Щй вв знбб ижн ж г и вК Ь з з из ал нз з ж знзи б в аг а б в бйб л и ж и а бгжз дг виК гвзиж вз гв ХЫЫХ в ЦХЫЫХ аагл д ж б и ж зд и и дж з в г и к дги ви а аг а б в бйбК ж к ай и

О

П Р з дж дги ви а з вгв а бгжз гжб в вгвЙбгжз и жб Д и зижгд йв и гв и ж и а и бд ж ийж Е ж ж гвзижй и К

Х

а

га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в ОН К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН Л йжз

Ь в нгй гж ии вигв

Х

а

га гд гагк

Ы б ж Ыи и Эв к мижин в джгд жи з гв ил и ми в й Р в В з игжижгк Тйв О ХЫЭЕИ в ОО К ОО жз б а гаа гж и г ХК в з КШ ДЫСЦШ ОМН Л йжз