Äîęóěĺíň âç˙ň čç ęýřŕ ďîčńęîâîé ěŕřčíű. Ŕäđĺń îđčăčíŕëüíîăî äîęóěĺíňŕ : http://phys.msu.ru/upload/iblock/4a9/2006-05-10-vladimirova.pdf
Äŕňŕ čçěĺíĺíč˙: Wed Sep 17 23:24:52 2008
Äŕňŕ číäĺęńčđîâŕíč˙: Mon Oct 1 21:08:37 2012
Ęîäčđîâęŕ:
Ďîčńęîâűĺ ńëîâŕ: ď ď ď ď ď ď ď ď ď ď ď ď ď ď ď ď ď ď ď đ ď

Š ¨l el s Uv ŠĄ Ś§ ! Š

! gĄ h ( Ś ! ¨ rj 2Ą { r rj 2Ą e (x z !Ą rj Ą ¨h ŠĄ {h ¸ ¨ kj i h ˘ ¨h ŠĄ ! i k gĄ h Ś r Ą j Ľ k ! Ś A~ g| 0 ¤ 0 A $ ~ } |

ŠĄ Ś { x ˘ z ey ŚĄ Śh Ľ ex wĄ d Yv un ts Śo rq pl ¨o n ml ¨f kj i Šh gf ed ŚĄ Ś ¸ Ya a Av $h W HV 0 fV pc pT Ya 2i Rh A YV pX ˘a Ya W` 2i fq T 0w uV xT v ph 0i W xV 7e Rc YV Y WV 8r YT Dv AT HX Y` We Yi Wi YT X YV pi WX YT fw c b p dq p i Wv HT CT ` A Ag pV pV pw ` Yy xw Yi WX WT s 0 V Y Av uV e 4r h q 0v HV 2` Hi Y` Wi YT ta sr Ag pV h WX PT ˘a 4q Yi Ai 0 0 uV ph 2i YV Wa Yr W YT Ai e A h Yg Ya W 0 YV pV CX Ya fe YT YX X A p` We dc YT w PV 0 YV i v YT fw c Yb Ha W` YT 0X WV UT S

R% PQ P6 25 I3 85 HG 4F E) D" CB A) # @9 8% 76 25 43 $) 21 0) (' &% $# "

! Ś Š¸ Ľ ŠĄ ¨§ ŚĄ ŚĽ ¤¸ ˘Ą

o Ö o ~ ŠĄ i§ Śh ¨ wf sd Á j h i 8Ž ! gĄ h u Ś ! Š ej 2Ą { ¨ ej 2Ą e Ś { (x mz ej Ą rh ŠĄ n ćâ ¨o n ¨l pl Šo n rl ˙ Uó !Ą j r Š§ ! k i Śh Šh ¨ !Ą j Ľ k f ¨Ľ !Ą j ŚĽ k {h p ý úo ¨ Šl el s Ŕ Ţ ¨h wĄ úd Š ex ŚĄ ęĽ ej gĄ Ľ p z ŠĽ ¨ rj § |

o ŠĄ i§ k Š Šh 4 i $ o } o g ă Pý xç Ą !j r j gf Šd ( ¨ Ą z ! Š ! Ś { (x z ¨ ¨j g ¨d i ţ§ ďy Š ¨f j 4 r gĄ {h ¨x h {÷ 4 ţ Ś r Ą j Ľ ! ! Ž Pý xç e ˘Ž r !j r j ! Ś Ą j Ľ k ! Ś ŠĽ k 0 Ľ r Ś§ h Ś Ś Ś o Ś ! Ś h Ś Śh rh Ą k r ŠĄ h h ¨ ňĄ ¤x i§ ¨h $ ! ¨§ kj Ś gĄ h 2Ą Ś Ž ŠĄ Ś§ rĽ Ą Š§ ! | o | o ëo Ś x (y ! i řs ě ç Š ! ţ ! ¨ i§ i r gĄ Ś ŠĽ is Šű ¨ű Š w§ ńo ¨ j {ű ¨n ¨ IĄ 8Ž Šn ¸ n đs iy i 7ü ŚĽ Šl el Ś ¨ Ľ Ą pâ Šo n ¨l ćl ŠĽ Ś y j j Š¸ ë¸ ¨o n Š ¤ Š Śh ŠĄ Š§ ! Š el ˙ ˘ó đ˙ ďy ¨ Šh Ą !j j Š Śh w H r i§ r !j kd h ! o k ş k Š k } o Š Ą j ( Ś¸ ŠĽ e ëo h ih U r Y ů g Ś Ąî

fo ŚĄ h 4 ŠĄ r Ą Š ! Ś Ś ! ! Š ŠĄ § ¨ ! í Uo t şo Pě ëo g ę (j e j ¨ kj Ś h Ś ! (x ¨ C w§ IĽ A¤ Ś W {ä Iö ă ôĺ w¨ Ś {ä ö áŕ IĽ C¤ I˘ ţ Iż U ž 8Ž ! gĄ h ( Ś ! Š ej 2Ą { ¨ ej 2Ą e Ś { (x mz ej Ą rh ŠĄ

RŹ č § wś é C§ w k Cť I˘ ¤ gč ô 8ő 2 ¨Ś UŠ ą

&¨ C w§ IĽ 4¤ gŞ IĽ ˝ź Ą ¨Š Hť ˘ şŠ tš ¸ H§ gŞ ¸ j h Š 8Ž ŚĄ h u Ś ! Š ej 2Ą { ¨ ej 2Ą e Ś { x ˘ z ŠĽ r j Š Ź C¨ HŠ w C¤ Cˇ wˇ x¤ Š H w HŤ wŞ C C§ ś § ľ ´ ¨ C w§ uĽ IŠ 4 (Ş W¤ ¸ § ˛ w˘ ¤ C¨ C¸ E§ ą IĽ W¤ 4¸ ŚŚ 0 °Ż j h Š 8Ž ! gĄ h ( Ś ! Š ej 2Ą { ¨ ej 2Ą e Ś { (x mz ej Ą rh ŠĄ o ŠĄ i§ k Š Šh H $ o } Ą !j r j ! {Ľ r Ś§ h ¤ k i Śh h ¨ ¨§ kj Ś rĽ Ą Š ! k i ! ¨ i§ Š§ k ! { i ŚĽ ¸ Š Š§ gh d r § Ś { x ˘ z E i ¨ $ Ź 4Ť iŞ Š C¨ 4§ Ś I¤ IĽ W¤ 8¸ C ˘ Ą H 8 x o P uo Ś i Š Ą !j r j wf ¨d ( ¨ Ą z k Š ! { Ś { x ˘ z Ľ p rz iĄ ŚĄ h ŚĄ h wh {d u¸ Š § Ą Šj ¨ e Ą

n Ľ Ý§ úy ¨ j y gĄ h Ž r ih H ° ŠĄ § x h ş ŚĽ r¸ ňĄ Řx Ś {h ş (÷ w rd ŚĽ ˝¸ i ¨h wf {d ¸ §
E1 (t) |1 |3 R |1 |2 E1 exp(-iL1 t-i1 ) E2 exp(-iL2 t-i2 )

o ŠĄ Ś Š ¨Ľ kj r gĄ Ľ ¨ i Ľ ¸ gĄ h ŠĄ Ś Š ¨Ľ kj r gĄ đĽ ey ŚĄ Śh Ľ ex wĄ 4 w y d @¸ 4 Ś h {Ľ ňx IĄ Ńd Cy e § @ ňy UĄ s Ě r ¨§ kj Ś

ňy ŠĄ ! Š Š§ rh 2Ą Š ŚĄ ţd ňy gĄ h ih r ¨j ˘ Šz H g r ňĄ ex 4§ Ž AĄ

Śy d Ý¸ ( Ś ! Š ej 2Ą i Ľ Ľ Đ¸ w ďd ňy gĄ h ih r Šj p z e § v Ž Ś ! Ü ¨ü un ¨o Ś xĽ h { r kj
L

IĄ 4 ¨j sy Ś r j

Ś

Śf h ¨ ¤ u÷ r { Ś e §

Š§ Ľ { rx r h g (d ˘ H đÎ i iĄ iĄ

A§ Ž {¸ E { r

ß 2Ą ! ¨ !j

Śh h g ňd { r kj Ś ŚĄ @Ľ ! Š h úd !

Ą ! Ü r {§ kd ¨d

$ ¨ j ÉÂ ¨h Šj r kj Šh Š§

m w ¨ Ľ

r Ą (d ş ŚĄ ˘ (

oß Šj 8Ž 4 g Śy Î ŠĽ şj °§ úy
|3 |2

Šf g j x

h h Ś i§ j }

Ś h Š

g 8o Ś j d

u ( ş ŠÍ ß $ě g !d ( ! ¨ Ě ( h Šh Š§ e ¨h j ŚŽ Š§ r j e Š§ Ľ e Š ¨

r§ Ňů Ń kj ň÷ Ľ h ˘ r k ŚĄ Eh

Š§ Ś úd Š kj Š ďy ¨ !j r Ą h ÷ Ś § j rĚ gĄ ( Ľ ~ Ľ k Š Ę ˘z {z Č ¨Ľ i 4h ¨ (x Š

Ś $ {h Ś gĚ $ !Ľ Ś { g { j g h

! e h m¸ fŽ Ś !¸ m gŽ

Š Š§ d i¸

¨h Ś§ r gĄ gĄ Š (y h Đ¸ Ś Šh ďy ¨ j

! Ś h r j ph {h h Š r (j r gĄ Ľ {Ľ Śz Ľ r Š Śh rh ŠĄ Š Ľ U kj r § x WÁ ed Ś§ Éy ( Śh Ś p Ś Śy

¨ 8Ž g d p¸ fo 4 k÷ H ˘ Śz Šh h ° ŚĽ Ś Í Ś fo Ś Š i H

Š 2Ą ŚĽ ¨ ¨ j r ej

Wn ¨o Ś ÇĽ áÎ 4 Ś d ¸ 4 Ś Śh Ľ { ¨h i§ Ľ É 2 g y ¨h Š§ ¨ !j Ś y rd Ś§ y ŚĽ fo Ś ! g ed g§ ¤y u U s ¨h j h Ľ k i i i ¨ ej Ą 4 Š § p¸ !f g y Śy ed Ś§ ¨y ŚŽ j rh § m ę Ą $ h ¨ kj ş Š Š§ j rh iĄ k Š r h $Ą
V- |1

iĄ !j h ¨ Śy {d

ę ! ¨§ r m¸

H 0` V Ĺ ph X Rh Ye Ha f` pc Ya WX HT Y` Ae ph 2X 2h 4Ă h 0Ô Ĺ Ä

-, -

ňx u Ś Ľ ¤¸ Ě ¨h Š§ r

( Ľ d ôh 4 Ś ŚĽ Š !j ¨Ľ Ś ŠĽ Š§ Ľ j ˘

r § ¨h u§ Ś h Ś e Ś§ d ¨ j & Šj r Č $§ 2 Š y i ° Î 4 x 4h u { k r j x¸ ¨Ľ

Y (Ŕ rh ňĄ Ľ Ľ {¸ {h Ś ed Ą {÷ k w d Ćh $ Šh ed Ą ¨ Ž ¨ ˘ ţó {Ą 4h ed §

4 (y Ś Śh gx ß | Ďó $ !f § { g rd j h

w Ž Ę ¨h

Cy Ś U Ś iĽ ! r Śh U ˘ ! Š ˘z z ë r kj 4 $x ¨ ŚĽ r 2Ą

¨ ¤Č g ej u ŚĚ ed g§ & Šh j g

r gĄ Ą Š§ j ! x 4 UĄ Śy ˘ uŐ

gf x j | y ed Ś ¨ {y gf úd Č ŚŠ á¨

x ey § Ű ęŢ h Hy g ¨ 4 $ě mů j h H Ś Ś h z z ęČ {h ! ˘Ž 2 ¨ i§ Ë¸ !Ą h ¨§ ŚĽ i ¨h Ľ j ¨ ŚŤ ¨¨ ej ęĄ 4 H !j Iö H¤

! { Ś ¨ j e Š h h ŠĽ Éj g (x w rd Cy p z z Ó Ľ ¸ { Č úy ¨ !j Ś y rd Š Š§ h k÷ Š H r Śy wf {d kj ! $ u H ¨ Ľ § { ej ë ¨ § Š Y Ez ! g Ś ¨ Ą x ¨ °¸ d Ś k÷ r YĄ h H gŞ I
12

§ !j Ś U 4 { r ( r Ą w 4Ť

v

E2 (t)

Š¸

Ľ y

ďy Ś§ iy kj Ľ ¨ § kj h } ŕ d

s {h H Ś Ś ŚĽ E¸ ¨ Š ŚĽ ş Í w Ýd ¨Í ŚĄ xh ęů Ś d r ! z §

rĽ Ą x kj Š 4 { e ëü ş s r m§ e r ¨ j E {d

Ś ¨Ě ! É ¨ Đ ¨ h E

kj Š ¨h 2Ą Ľ

rĽ ¸ r j Š Ľ 2¸ h rd gĄ j !j ô Ś ¨Č Śh Ś kj !

Š

r

u ! Š§ ( Š d ex ň Çh

Š§

{ Ľ ¨ g ¤§

w Š s r ˘h j $Ą ďd $ě

Š r !

Í Ś !j k Š ih k Ś tů Ś 8o f r $§ h h Ś kj i gĄ r i @ k÷

Ľ¤

Š Ľ Í Š ¨§

Š

{ { ¨ h ! r¸ ¸ Ľ h j ¨Ľ !¸ 0

gĄ Ś mh r °§ ŚĄ g rj ! Ý Ś Ľ Ą ŚĄ ŠĽ kx

ih

j

Ś {h x ÷ { h H ŠĽ § Śh Šh Ś r y Ś h s wĚ d ¨ § g ďd i ¸ y {h Ś rd H i ŠĽ r Šj i ę u fŽ { Šh Š§ Ľ ( Ś h ÷ i {Ľ U¸ {h Ś rd Š§ g ďd i ¨ ¨ Y ¨h Š§ ŠĄ i ¸ Ś ëd R Š¨ 8o y ¨h i§ Ľ ş k h ¨ {Ľ ŚĄ Đh ş (÷ ¨ !Ą j RĄ 8Ž Ś Š ¨Ľ kj ! ¨ ŚĄ ŮĽ Š ň Š§ Ľ ( ¨Ľ uj u§ i§ k ! Š Ľ Ý¸ Ś 4 Ą j { p z z đČ y Š ëj Ś Ľ Š ¨j U Ś úd Š Ř¸ i uç Ž Ą rj !j Śx d | Î y ŠĽ ej gĄ ph Š§ 4 i o ß 8 xç Ś ¨ j úy j gĚ y rd r§ Ą kj Š ¸˘ Ą Š§ 4 i r rj ŃĄ i§ ¨Ľ ŚĄ ˝¸ Ś Ś h ¸ u ŃČ § $ $ě @ů Ą Ś rh gĄ Šh !x Ľ $ $ě ů ¨h ŚĄ ih kx úo ×Ŕ Ś rh gĄ Šh !x × Ś 4 { Č Š ¨§ kj ¨ (j k ¨ ¨j á r ŠĄ ďy Š !j e á§ Ą iŽ Ś h { gĄ {h x Š r § g ¨d Ůh ¨h ŠĄ i 8Ž g {d E¸ u U s Ě e ¨§ !j (x Y h ň !j Ś y rd Ś§ y ŚĽ ¸ h Uo $ ě sů Ś rh gĄ Šh r ej Ą j gf Šd ! kx EĽ U§ ¨ j Ž Ž
R =
L1

ĘĽ ďy ¨ !j rh i đ Cy Ś { ¨x Ľ h Š Ś h g kd k ¨ rh 2Ą Š ŚĄ Śh Ś h kd ŠĄ Š§ ¤Ą gĄ rĽ gĄ p¸ e rj ŚĄ Ľ d ňz PÚ Śh ş ôÍ ë ˛ů ß e áh ih C i kj gĄ ňy ŠĄ Ą dŽ ňd ux $ě gĄ ËĽ ţĽ Ś {

|1 |3 |2 |3

ŚĄ Ą kj Ś ţ (y Š§ r rj Ľ ŠĽ i ŚĽ wĚ rd kx ! r Š Ľ Ś

Š§ ! ¨h Š § ß Ůs Ś ¨h h i Ś !d Š h ¸ ţ E ŠÍ gf r§ gĄ Ľ wf d ¨h i§ şh r ¨§ i ¨ ej ¨§ kj Ś h fo Ś Ś y !d ¨Ľ ę§ Ś¸ Ľ ¸ ¨ E§ gĄ Ą x ŮĽ i h Ś &y ďd ! Ś úy g ed 4¸ { ¨ (y Ś h ş Ś h g d Ç DÎ á Ś Śh Š ! Š Š§ iĄ Š§ Ľ úy ¨ !j 4 ¨ Ą
1

ŚĄ ih i Śh Ś x Ą wf (d i E {÷ H ň Š d 0 ¨ ¸ r Ś¸ e h Š Ć kj { Ą Ý U ¨Í wf Ś Śh y ŚĽ ¨ ŠĽ ę ęh Š y ¨ ¨§ kj r § g ¨d Š u§ gĄ đ y g Ą j i u ! iĽ i { Ś h r Řj rh 2Ą Š E¸ Ś i ( ŚĽ 4

kx EĽ Śh ŚĽ ŚĽ U Í d ¸ ¨ i§ {Ľ Đ¸ e Ą kj @ Ś § $ě ů rx } Uo $ ě ¨h j h {Ľ k Š do ňd 2Ą H g ŠĄ g fŽ ( Ś h t§ ¨Ľ j g Ó ¨ j h ih 4¸ ŠĄ Ř§ Ś {h wh {d Š {d Š ˛ Ś H r kj Š ! @ Śh Šj {y Š ¨h h k kj ! (j Šj !Ą Ůh Š g k ¨ ! o wĚ r Ęh ej i ŚĄ Ś Š¸ Î Śh ŚĽ °Ţ Ś Š d s e kj ¨ ôĽ !j ux ¨ Ý ŠĽ ęz Ś h Š¸ r Š Š uh d rd Šh ¨ ÇĽ 4h ! E ŚĄ g {Ľ j h {h ¨ ! A Iý ŚĄ gĄ 4h ˛h ( r j ŠĽ Ě ţ p ¸ 4

i ŚĽ h

d u¸ h i ŚĄ ôh {Ľ kd U Š§ R§ ß ńo $ Ś Ś Š§ úy ¨ ŠĄ Ś U

ů Ś ! ş rh iĄ áz !j ¨ ( y Ś s Ě

ed 2Ą x Šy ¨Ľ kx ĆĽ Ś rh x ey Ś§ Ś rh gĄ Šh !x Ś ŚĽ ¸ { Šh { kx Ľ ŚĚ h r i§ Śh Ś Ś Śd ňd Ą !j H ţ ! h ŚĽ ¸ ( ŠĽ kj Š Š gf d ! Ś Šh ¨ j ¨ Ś Ž ß Ë $ $ě $ů k ş Ś y r u÷ r ¨x r § } Wo (y Š ¨§ kj j i ( gh {y ¨ kj Š k Š§ kj ¨ (j ¨ k i H ¨ Ą p Ľ @¸ ň 2Ą { r ô¸ Ś h g ed ¨§ 8o Ľ Đ ŚĄ kx ëĽ ë 4 Ą ňx ďĄ j !¸ É ux Śf {§ Ś ed Ą ŚĄ ih kx k kx Ľ ŠĄ W Ž {h Š ďd i &¸ p Ľ r j h ¨ ¨§ ¨j Š f§ ih Š { h ¨h Đ ! g Śz ¨ !j
L1

i Ś gĄ Šh !§ !h Ś { x rh gĄ Ś i§ iĽ e j dç ç Ý i &d Š @§ kd !¸ x ¨ Uz Ś Ľ ű Řn ¨h ¸ ¨Ľ Ě ňx gĄ !h ¨j Š ¨h E {Ľ e ¨§ !j

Ą k iĄ Š§ Ľ ¸ ŃĽ ¨ Ś Ś ¨h {h ¨x gĄ Ś {Ľ r !§ !Ž ˘ i§ k kj ¨ ŚĄ § Ś ŚĽ ¸ E Ë§ Šj U Ś kj Ś ŚĄ ŚĽ i Š § 4 ˛¸ h Š áĽ Ń Ľ ŠĽ j m Š k s s

H AĄ 2 j u !h Ů gĄ $h d {Ľ Śh Ą j É r j ň ŚĄ H g r i§ r k

Š ¨ & g k ¨ 4 Šh 4 Ś ŚĄ Ś Ś

Š Š i !Ą ¸ wf tÎ rh ŠĄ

(y { Ľ ţ¸ iĄ § Ě ° !¸ rj Ą ŚĄ h Šh r !¸ Ś¸ i§

gĄ ¨h wf kd ¨ ŠĽ kj ďd ę gĄ Šh kj r gh {y r ß Ś Đd Ś Ľ C 4¸ i @ gĄ Ś Ś 2 { r ¸ Ľ i ! Ć

!x ŚĄ g & Ś !j gĄ ĘĽ Ć ( Ś úd

gĄ ! Ś ¨Ľ Š k úy u r !j Ś h Ś

¨h ëŽ { Ś Š§ g r Šh ( j ŮÎ Ś¸ Ś 4 ¨ i Śd ďĄ Š ¨ k÷ Ś¸ Ü Ś ¨h wf

k

ih $ě Iç ¤ n fŽ ¨ o Šf h Ś h ňx r !j ! EĽ Ś Ś ¨x Hy ŠĽ r¸ ŚŽ ë kj Ś i§ i Śh Š Ś Ś ŚĽ Ľ r kd Ľ E

Š kj ¨j r kj ďd ę Ś h ˘Ž ˘j ňd ňd Ą j

÷ (x h (y ¨h h H

8o f I§ kj Š 2Ą ŚĄ ¨Ľ h x÷ y Ľ Śh g

$ {l Ą~ {÷ H {Ľ ej đĄ { { { Ą Śx Ř¸ i k ( !¸ u

h

ň rx IĄ Ńd Ś Šf Ś¸ U§ g (d Ś k Š ÷ 4 Š ŮČ ¨

-1

E

E

2

ş ! rh r ¨ Š§

ßn kj h h

k÷

§ Ľ

!§ ŠĄ § ¸ Ľ

ŠĽ Šj g ŠĽ

Ad ¨ Ś Š§ Ą kj Ř Ś Šj r ¨§ Ś i E !¸ đĽ Ś Šh ¨ ţh Ś ed ŚĽ kx Ś ¨ wĄ Ľ Ś Š ¨ ¨ wĄ g ed iĽ ş§ !j h r gĄ r j § !f Ľ H rh gĄ Ęh $ ¨Ľ kj ex ¨d ¨ ŚĄ h ¨ Š r Ś !d u Š Ľ { Ś g g Šh ó i g r r kj r kj gŽ 8y ¨ ëd 8Ž Śh

2Ą ¨ ej Ą ňĄ ex § Ś ! Ś ! ¨h Ą x Ś §Ś ¨ § h Š { x

-

L2

-

12

z r Ś Ś Ľ H g Ś ! !¸ i ŚĽ ¸ r¸ gĄ h E§ ďy j ŠĄ Ś§ ih x

g } ˘ H Ě fŽ j { ŚĽ rh ¨h ŚĄ

â n ¨ ¨ ( kj ¨h Ś g i h y ď § Ą g j

É§ !j ! ę Ś§ f ~ RĽ ¤ H 8Ž r gĄ k÷ r !j 4Č

$ě ňĄ ç ¨ s UŽ $

ů ¨h ih xx Šh Pn (' Ś r j Ľ Ś y r !

{ ¨l l Šh Śh $ě ˝ů

ŚĄ Š§ {l Š kj Ś

kx Ľ x !j Ś !§ ŚĄ sĽ {h Š j ŚŽ Š

r

ih

uŽ r

ŚĽ (y Ś Ą 4 {d É˙ { j h Ś { !x Šy

Ľ iŽ

i

w

7 8Ž ˘ Šh {h Ś rx h ¨ ëj Ś Ś ş ŠĄ j Ś !§

ŚÍ

y kd Ń§ Ą ęÍ !

wf Š§ d h ¨h ¨§

{

j

i

Śh y Š ŚĄ !¸ Ś Šy iĽ ¨Ľ Ą i§ r j ţ¸ Ą ¨x r Š Š r Ą ¨ Ś Ś Š e !h h Ľ !j

rl Ń C ţ Cy ň Ś gĄ ň Šj u r Ś e gf

x¸ ~ fo ex wf ŠĄ { É y Ś ¨Ľ y ¸ h Ś ÷ iy ŠĽ Ľ e ¨ x Ś !§ Ś Š k w ¨h ! d Š

(d Ś Š§ r !Ą

r kj i k ę k ¨h wĄ d ! i ¨h ¨ kj i ¨h á¸ Ą Ś rh gĄ { E r EĄ i÷ Ľ k ¨ wĄ ¨d H Śh g d r kj 4 fŽ ¨ !Ą Ńj Ą ňx ďĄ k i ŚĽ ¸ ß %$ x§ Ą Ś rh gĄ Šh h Ś Ľ U Í h ¨ Š r !§ ďd } o Šj kj ¨ ŚĄ kj ďy Š !j e Ą 2Ą Ś h U Í Î Ś Ś¸ Š¸ ş !j Śy kd r É ŚĽ d ďy Š
12

Ę { (÷

iĽ h ! Ś h ŚĽ ¨ !Ą j IĄ Ľ i¸ x

gĄ d

IĄ ň wf & ¨ Š§ e ! ( h ¨ ŠĄ

(d ô (d g Š U

ej

! m Śh h !h (

k y ed s k÷ Ś Ś r

i i i Ś rh ŠĄ ¨§ Ą u§ ş 4 Śh Ľ ňx Ą ij fŽ

¨ Ś ďd i§ ex wf Ý ÷ Ą Yj ë h ¨h IĄ & {h

( Y¸ r Ś d ( y

¨ Š § Ś ¨ kj i ňx Ýd k Š !÷ Ud Ś Ą ry fo wh d gf r j Š ¨§ Ś ŚĽ ¸

Š Ľ !¸ Ľ ÝĄ x Šh ş {÷

!§ ę IĄ Ś § !d g (d

k ¨ wf {d ! { h !j Śy ŚĄ !¸ ¨ ŚĄ Ľ ! Š h ¨h !Ą j Šh i§ H i ¨ ej Ą & Śh Š kd {§ ŚĽ ¸ h {h r ¨§ !j E Ś ¨ ŚĄ ¨Ľ ¨Ą ¤ 2Ą r rj Ą Ś Ś ŚĽ Ę¸ ďy Š j Ě ! ex wf {d !¸ Ś úy u ¨ Ýj ş ň÷ Ą Ś ¨h k Š x (y Ś h E Í {Ľ ex ŚĄ Ů i h rz gĄ rĽ gĄ t¸ ¨ uj y h rh gĄ Ľ { k y d Śh Ś Ľ U Í !Ą (j !h Ś ¨ kj i Ś Řy Ń§ r Ą ~ o Ą ¨h h Ľ k i i ţ j rĚ ¤Ą Í ( ¨Ľ ě 8o Ś Šy iĽ ¸ ŚĄ h j ¨ Š§ r j r !§ !x Ľ đ Š§ 4 ¨ 2Ą r ej ŘĄ Ë y {h Î Ą ex Ą ę k i Śh Ľ ˘ z ŚĽ ş Í {h E ¨Í Śf h H Š§ k Ś rh gĄ Šh { kx EĽ Ś h $Ľ $§ Š§ Ľ ex wĄ d & h kj Š k đ k i Šh Š§ !h Š ¨y ŚĽ g ¨d H Ë {Ľ H Ś ex Ą z ŚĚ Ś r Ą r j d o Đh D§ { {h ŚĽ ş Í ş Í g ¨ Š§ Ś rĽ Ą Ej Ž Ś h w d h Ľ U ňy Š ¨h (d Ą Ń¸ j iĄ Y§ gf j { e Ľ j ş r Š u $§ ş j Ś H ¨x Šh ! Ś ˘ Śh kj § i i
= 2 -
1

Š h Śh {h r § Š u Ś

÷ Ľ & ( !

gĄ fo !¸ ! Śz i

Ś ¨ !j Ľ r 4 r Šh k Ś Š¸

u Č h Ś Š

xÍ wf rĚ Šh k i U Ą j s§ Š ¨Ľ

ed ¨§ !¸ đ g ¨h wf Ś Ř ¨j k ęĽ ¨f 8Ž ŚĄ ih ŚĄ h e Ą 4 i r Š§ r ę ę (y Ś Ś ŚĽ Žß ëÍ ňx $Ą 2Ą i e u§ Ś !d r Śh Šh Š kj Š r§ gĄ ÷ j {

!Ą kj i k Cy { ş Ľ e j kd H ş ÷ r § Š !j Š ŚĽ Š ¸ y { kx Ž Ą ex kx Ľ @h kj r gĄ {Ľ r rj Ą Śh g d k Š ! E gĚ ¨d e gĄ h g (d ¸ r¸ gĄ h o áj 4 g Śy 8Ž 4 g z Š kj Š Ľ Ś kj i Ľ ¨ Šj Ś wh {d g y ¨h j !Ľ Ś r Ą ˘j Ą !¸

i Ľ ¨ Śh Ľ r j y {y r !j Š k kj E i ÝĽ ş§ 4 r ej xĄ r !j k Ľ r °§ !j e iĽ r ¨j 4 i r rj Ą ďĄ k Š Śh Ľ p {h ş u÷ Ś Ś ¨ j ¨ ŚĄ rx r !j ¨ !§ ş ÷ ¨ § r ë ¨ kj ¨ ˘Ą ¨h h ( Ś ¨h wf ňd şĄ ó 8o h mh ¨f ej iĄ u§ ! Ś ¨ r§ ňĄ kx ş r gĄ Ľ Śh EŽ kj Š h i Ć Ś Ľ U d 2 Ś şh y ŚĽ Í Š gĄ ¨Ľ °Ľ Ś j Ľ 8o 2Ą !d Ś h r ¨Ľ { Ľ Š§ ¨Ľ § gh ¨Ľ rx Ą j Ś h j y & Š§ ! ¨ ˛§ Ě Ś h kj Ř j Ľ ŚĄ 4 g ! ¨Ě Šf ¸ {h {h kj Ś Š $ Ý ŚĽ k ¨ 8Ž Š¸ {Ľ ŚĄ y Ś h ňx ! $ě Šó ŠĽ Š !j ¨Ľ ih j h Ś ş Ľ ˛ů 4 ę U ! H (x ¨ Ś ¨ ° i i r Ś

R

h r ţ§ Ľ rd r§ H ¸ {h k gĄ 8Ž

o h ( ¨ !j °Č Śy ed r§ Ą !j e ¤Ą uÍ Š Śh Ľ wĚ rd r ŚĄ io ex ŚĄ Ľ ¨h j h Ą Ś ŠĽ h Ľ k Šh kx k C ¨f kj i i r !j Č ¸ Śh Ľ ˘ z Š# iŽ ! " { kx Ľ D $ $ě s H g y gh Ľ ňx

{ Ą i k ¨ ¨ j Ęh Ś Ľ d i ŚĄ i Ś ¨h j pĽ Š r Ę ŠŽ ! Śh mů k÷ {y ¨ IĄ Ůd

r

j

¨h

¨f ¸ { ¨j ŠĚ xĄ Ś

÷ d

E¸ r gĄ rĽ k i r Ýj j i ë Ś AĄ i ÝĄ ÷ Ś Ś Ś h e gĄ z ¨ Ř ¨ ¨h ŚĽ ¸ k ţ C ¸& o Ś f xç ¨ j Ś h Ś w Ůj Š Í Í ¨h Ś wf ňd Š¸ ¸ ¨ E ! {Ľ Š§ ¨ j Śy d j !h ¨ Ľ ¸

{d Ś¸ ¨Ą ¨ ŠĄ Šh !h Š 4 !Ą j h r $j ¨h kd H Ś Š r fŽ Ś 8§ ŠŽ !j wf ! ex Ą ă Š ¨§ kj ¨ ¨ ˘Ą Ś ( Š gĄ mĽ y E ! u ¨ Śh rĽ { g ¨h g d Ś ¨Ľ !j H g H r !j h ¨ r h kx ¨h Ś§ (y gĄ !j p ş ¨Ľ h Ś

¨h wf x Š§ Š { wf rj Ą !h ¤ kj g úd r ¨§ (d i (y h wě § Ů ! r e § r É§ Š !j Š j h Š§ Š 4 Ś§ ŠĄ 2Ą Ś

r ŠĄ E h y i

¨ ¨ h gf s § Ą {d ŚĽ ¨ Ľ ej Śh i§ ¨ Ś H ! g d

r j Cy Ś h 4¸ rd Š§ Š§ Ľ i g ÷ r i Śh H j d i r ! ÷ H ŠĄ i§ Ě r d fŽ ¸ Cy !¸ u y g kd j ¨h Š§ g ed Ľ Ś d ňx gĄ Ľ

h r 2Ą ŠĽ § r (d {¸ E ďd i ¨ ¨ w d r kj ş¸ ¨ úy ¨ j Ě ~ 8o f ç Šh ! h i ŚĽ ¸ Ľ ˘ z r g r ňĄ ex § Ě r ¨§ kj áh § x§ ŚĽ ¸ Řh ŠĄ Ś ex wf {d ¸ kj ¨ j r § rj ŠĄ Š§ Ľ ( Śy {d ¸ ¨ i§ r ¨Ľ ˛§ ¨f kj Š h Ó h Ëh Š h Ś§ 4 Ľ ňx IĄ Ś§ i ¨ ˘ Ľ r j H Ś h m Ýy Śz ŠĽ !j §

Ü ph g wĄ Śy Ľ

ňy 4 j k !j Ą

!j ( Ľ Ś ş u i¸

e Ś E Cy IĄ ud § Š ¨Ľ ŠÍ ŠĽ i ş Šh gf

gĄ !Ľ ňx i¸ i Ý p

{ ¨ j s÷ kd ¨

¨Ľ R§ j ¨ { ¨ý j Ś

! § ňx !¸ x 8o y h H

ş Ś y gĄ 0Ľ ¨ x Ś ¨ !j g d g ŚĽ Šh Ś h r h

r ŚĄ ¨ g Š r $ i

H

j Ś Š¸ ! i ŠĽ

¨Ľ E y ¨h ¨ đÎ {

h j j ¸ ¸ h y

kj ¨ Š§ i¸ kj E¸ ďy

sh Eh ! k Š ¨f

E§ y d ¨Ľ Ś ej iĄ

Šh !

Ś Š¸ ! Š Ś d á¸ j ¸ x Ed ŠÍ Ľ ¸ § Š {§ ňx gĄ EĽ ëo ¨§ iz úy ¨ ed rj !

i !j Ś Śh Š§ ! r !¸ mČ Š§ ¸ ¨

¨h Ś

fo

{ !j ! ş ŚĄ w e i j r Š ! dh r r gĄ pj ej ß Űn Î r ŠĽ

4 ¨Í ÷ gĄ ! i e r kj { ¨ 2Ą yd

r mh $¸ Š U ŠĽ Ýh Š§ r Ŕ (y

ňd Š IĄ ŚŽ ę§ ¨Ľ ęĄ 4h Š

Ü Š r iĄ Ľ Ś Ś ŠĽ k ! { p rh iĄ Š§ Ľ (d {d ¨ {§ rx Śy d ŚĄ d ¸ j !¸ y § Šh Š§ ih Š§ gĄ Śh w !¸ ¨ Ś { Š ŠĄ p

r¸ ¨f kx Ľ ¨ gĄ ęĽ

j Ě Š Š ¨ Ą !Ľ á§ ŠŽ {d i Šh Ś ¸ ŚĄ Śy j x g AĄ ŚĽ h d ŠĄ $ě ¸ i r gf ( ¨h ů p U§

¸

h k i

{§ Ś iz w ¨d ¸ fo Ś Ś h Ľ ¨

( ŠĽ fŽ ! ę¸ ¸ Śh ey iĽ ¨j Ś fŽ ˝j Ś {h (d IĄ e ¤h i 4h §

Š§ u ŚĽ ŚĄ Ś {Ľ k Ľ ř¸

Ľ Ś 4 r h ş ňx gĚ ¨d 2Ţ ¨

¸ ¨ {÷ g d gĄ U ¨§ kj

ŠĄ

q ¨Ľ j !¸ r !j H r i§ wh d k ňd gĄ { gĄ g d @¸ kj H ih y ¨ Š§ Š Śh Ľ ex & ¨ § Ą h Ś Ś á ih kx Ľ h r ¤j ! r j ¨ § Š i§ w { Ś 8Ž j Ą j Š Ś Ś rh gĄ 4 4h iĽ ŠĽ u

ę Ý 4& ° Ý 3& r ŚĽ Šh h { r rx Ś ed Ľ d h ¨h Ľ u d r § ňy gĄ wf Ą i m Š§ Šl 32 Ś Ą g ¸ i§ !¸ ¨h E &d Š g ňd § Š Ľ § !Ą Yj ¨ j ¨ ˛Č ďy Š { ňd ¨ U U

ŠĄ ! { Ś ¨ Ś rh gĄ Šh kx ę § {h gĄ { gĄ $h § ¨ Ą r ňx IĄ @d Ś Đ¸ (y rh iĄ şÁ § {h {h Ś Ľ ¨ {d ¨ j Š 4h U§ ¨ kj Ľ Š rx d Ś iĄ rx gf j 4 Ś Ľ Š °h Š ¨ Ą H Š ! rh h 4 (y Ś Ś ŚĄ Ś wf Š gf Š§ Ś ŚĄ rĽ AĄ

d !¸

¸ Ľ { Ś Š¸ 4 ë rh ŠĄ u 8Ž Ľ k Ś ! x !¸ u h đ i

fo Š ¨Ľ § ! ë i§ g ďd r !j H rh g i ¨h ¨j g gĄ d i Č Ą r rj

Ś ¨h j C Śh Ľ w Ś j Ś r ŚĽ Šh { ŚĽ Ý ňy gĄ ¨ r UĄ C

! !h r j j ¨d Ś Ľ Ą~ gĄ ¨ ş Š§ k h ih ŚĄ Ľ i r

Š ¨ 2Ą E !¸ g H Ś ! r Ś§ oß Śh Ž j ôÍ Cy Ś rh Ś ňx gĄ j ¨Č

j k i u Š ¨d e ph pý Ý & rj ŠĄ i§ Ś 4h {§ ex ŚĄ { ¨Ľ Šh !x Ś p¸

!¸ Śh !j ! { Šj r j § r ex r j ŮĽ § mĽ gĄ Ľ Ľ r Śh h

!

H

Š Ľ r {§ x Ś ¨ kj r gĄ iĽ ! r Š Šj r kj wf {d Ś Ś ş Ś Ś ~ i§ ŚĽ ¸ H ˘ Á

y

rx

kd

¸ í

Š§

i rx ŚĚ

Ś ŚĄ x

¨h {Ą

Ľ Ś

{ d !j ęĽ ŠĄ U§ !j wf rh

Š kj IĄ rd Š k ¨ ô§ D§ $ě Ą j fo ¸ ¨ Š !¸ Ś

ňx gĄ h § i§ Śh Ą rh Šh ďd

Śy r

ej Ą ¨ j H !¸

ş

g ŚĽ Ś rĚ

ŮÎ ŠĽ j kx g§ ¨h j ¨ ¤ i r ¨ ş {÷ m

¨ {Ą i h h t ¨§ Ś wf U¸ r mĄ Š (j

Ě ! ¨ j r rj Ą kj i ŠĄ WŽ { !x ¨h Ś ! Š Ś r k Ś ( rh gĄ e e IĄ e ( ¨Ľ úy r ¨ § (y ( k u i§ Ś Š ¨ (

@ mj gĄ Ľ Š !j

Š f Ž i§ ŚĽ Ś ¨h wf ÷ H Š k $ i H m 2Ą ! i Ś ŠĽ r ¨j y Ś rh kx rČ Ą ęx ş ÷ r ¨h wf ňd Š Ś

(y Ś H ¨ § Uo Uo r ej $Ą f ¨Ľ y Ś i§ ex ŠĄ ¨§ ŠÍ Ą şj gĄ Ś Šh r ˛j

Ľ ô¸ h E {Í {Ľ ex Ľ h ! ě ëo g ţ Y D Ě Ś h 8Ž ¨Ľ 2Ą ¨ H y d rx k !¸ Ś m r !§ P ëŽ ŠĽ x ih AĄ r rj şĄ h Šj Đ¸ Š h Šh y Ą d i i i r Š j

¨§ ˛ & d § i Ś Š 4¸

g ! gĄ ¸ Á !Ľ Šh 8Ž j ŚĄ wf wf u i

¨ § ďy ¨

r $ Š } Š ďy Ľ Ś i rx j j gĚ

ŚĽ ( kj !j Ś r¸ gĄ ¤¸ r ëŽ Ą y rd

Š § ß 10 ) Ś Š¸ ! i ů i§ k Ś rh gĄ Šh ¸ ŠĄ 4 Š ŚĄ Ľ Śy {d ¸ Ś Š Ľ ¸ Ś d Śy ed g§ °y i§ H Ľ $¸ ! g {d Š Šh fŽ ( y {h !j e iĄ u§ ŚĽ Ą ~ 8o Š (y Ś h ¨ Š§ pĽ @§ Ś Ľ rd Š ş (÷ i iĽ r w IĄ Ś§ °y

¨ Šj i Ś h e j ¨ ¨j

y rĽ 2Ą !¸ ţ Ś ¨Ľ Šj k ¨ 2Ą Śh h r ŚĄ x É Ś ŚĽ AĄ i d Š Ř w ¨ kj ˝ ŠĽ kj ¤ H i w (y

Ś Ľ Ž 8o !h rj đĄ Ýh g (d ¨ {d ( ¤j 4

!j ¨h g ( rj ¨ i rj Šh Š§

Š§ Śh H g k Š Ś h E kd H h ! { & ( Śh 2h ih i Ľ

{ ¨ kj gĄ ¸ Š ¨ !§ w kd 2 ¨ Ą r j H ŚĽ ¸ Ś ! i Ś ! Ś ŠĽ tů Uo Á o {÷ g ŚĽ É¸ @§ h úy y rd Ś§ y k i ôĽ Ś h ş ÷ ¨ r Ą j ¨Ľ Š ŠĽ H ˘ ˘§ !d ¨x şĽ x şh ¨h § đĄ gf kd ¨ j Š Šh pĽ Eo ¨Ě Šf kj kd H ¨x °Ľ ă§ ŠŽ 4 { r ¨x o ! gf ňĄ rj wf 4 g gĄ !j i Í Šh eý (h

7ü C ¨§ kj Ś h ( rh ˘Ą (d Ś ¨ !j Ś ¨j r !j g d H { Š§ { h ÷

W ŚŽ ŠĽ ¸ ¸ {h ¨ iĽ r Ś d H i $ ¨h ŠĄ kj ¨ ¨h Ś kj Ś !

ş ! x H H !Ľ ! Š ¨j ŚĽ Ą kj ¨ ej Ą $ě ů ¨j Ľ Ľ e Ü

Śh đd Ľ Š gĄ rĽ ¸ | ŚĄ r § Ľ Š ex iĽ ¨ {d ¨h kd H ! ¨

! f¸

!Ą

r Ą

rĽ h {h ş { Ś Šh 4 ¨ i r r Uj ¨h

0 4f 6 6s2 (7 F0 ) 4f 6 (7 F )6s6p(3 P 0 )9 F1 4f 6 6s2 (7 F1 ).

( {h Š§ d !j ¨ ¸ Ą rh

i§ §

Š§ Ľ ¨§ § Š j

( u e ň ň ×

(

Ý (y ëŽ

iĄ

ňx U

!j ! ŠĄ Í r¸ r W rh Šh { 2 (y kj x

h i§ e gĄ

Ś

Šo fŽ ( r j × ° x u

˙ Ś ¨ ¨§ kj Ś 4 Ś ¨ Ą ex § ŚĽ ¸ i§ k ¨h ŚĄ ih kx Ľ Ś 4h { r j & ¨h j h Ľ k i i x (y !Ą !j ! ¨ ŚĄ $Ľ i§ r !j 4 ( Ś ¨ rj 2Ą { r rj 2Ą $ ŠĄ Š ¨j ¨ r ŚĄ Ľ ňx gĄ ŠĽ ëŽ { g {d ¸ H g r Ą rx Ń§ x w ňd gĄ rh Ą Šh gf ed Ą e j r ĘĄ 2Ą i !f ¨ D§ úy ¨ !j Śy ed ¨§ Ą kj ŚĽ ¸ Šo Šh ex ŚĄ ¨¸ ŚĄ { ş s Ě e ¨§ !j ¨ !j r Š§ ¨j ¨ ! § Śy {d ¸ k i Šh j Ś !h r AĄ Ś Ś Ś Śy ¨d H $ r Šj r kj r gĄ Š h ¨h ŠĄ Š§ ŚĽ ! u z ŚĽ ¸ g d ( 8Ž Śy d ¤¸ k i Šh j w kd r Ů§ Š h ¨h ŠĄ i§ ŚĽ ! u @z ŚĽ Ř¸ {Ą ¨h ŚĄ ih kx ôĽ k Š Śh Šh r Šj p z r § ( gf d ¨ mh § Ś g y ¨d H ¨ Šj r kj ¨ ŚĄ x y ¨h ŠĄ Š§ ŚĽ ¨h ŠĄ ! Ś Ľ x¸ úy ¨ !j r Ą j h Ľ k Š Y Hů 8o Śy {d x¸ k i ¨h j Ś !h r 2Ą Ř k i Śh Śh y r kj i Ć¸ Ś w ňd gĄ h y gh {y ¨ kj Š k ! Š ¨h Š§ !h i { Ś h Ś d ¸ ş ! r gĄ Ľ g ! Š Š§ rh 2Ą ! Yx i Ę 4 g ¨ !j ÉČ k÷ H x gh {y ¨ kj ! r gĄ ŘĽ ¨ ¨h ¨j ¨ kj r gĄ Ą i A WŽ ďy ¨ j e Ą j h {Ľ k Š I Ž j {h ih 4¸ & ¨h Šj r kj ¨ ŚĄ gĄ ŠĽ Š e gĄ mh k i ¨h j ŚĽ ! Ś Ý @& ŠĽ j { ¸ o A ŠĄ iy ŠĽ m¸ k Š ŠĽ r Šj ¨ kj i Śh h ş ÷ iy ŚĽ r¸ gĄ h gĄ Śh ¨ 2Ą Ę i h iĽ h § ďy Š j gĄ ¤h Ą !Ľ ňy gĄ 4h i r rj Ą ˘ @ 2Ą r rj Ą Ś ¨h j h Ľ k Š Ś i¸ i Š ¨Ľ j ¸ Ý 6& ¸ ň !Ą j h H g Ś Ľ ¸ { Č & Ś h i {¸ E j Ě ! ňx gĄ ŠĽ Š ¨ WŽ (y Ś Śh y r kj i k Ý k i Śh h u÷ r ¨x r m§ Ś ¨h Š§ Ľ ¸ ¨ Š§ r j rh iĄ § Š Šh j Ś !h r AĄ ( ' Î { Šh Š§ Ľ đ¸ Ś ¨h y ¨h i§ Ľ ¸ gĄ h Ś d ¸ i ¨h j !h ¨ 2Ą ¤§ ďy Š j ŚĚ Śy (d {¸ E ! ¨ ŚĄ Ľ r j h H g {Ľ !¸ u { ĐČ ă§ g i ¨ r ŚĄ ÉĽ ďy ¨ j Śy ed g§ Uy ˘ @ H r ej ţĄ § {Ľ H Ś Ś ŚĽ r¸ ˘Ą o ß 4n ¨o Ś Ś Ľ đÎ gĄ rh 2Ą ! î !Ą j ˘ ˘z z Č !j ! Ą x Š§ H r ej Ą Ś Ľ h Č Ě Ś h h {÷ g ďd i ô Đ j r Ś§ ŚĽ ¸ Śy {d Ř¸ k i Šh j Ś !h r AĄ ° Ś w ňd ˘Ą i e IĄ ďd § ß !Ž ˘ 9 fŽ Ľ 4 Ś Ś Ľ ¨¸ ŚĄ Çh Î Ś ¸ ¸ !Ľ Š h Š g d ed Ą i Śh Š g kd ş ŚĽ ¸ i§ k Ś rh gĄ Šh kx Ľ Ś 4h { r j Ś Ś Š¸ ! Š ¨Ľ j !¸ Ý 8& ¸ ¨ j {h H Ś Ś u ! Ľ ( ! Š 4h Ń ¨ Šj r kj ¨ ŚĄ đ i§ r j ¨Ľ Ą rh Ą kj H 8Ž Ś ¨Ľ !j 4 i r !j !h ¨ 2Ą Ń Śy ed r§ Ą kj Ľ °¸ ş ÷ r Ą j i§ k Ś rh gĄ Šh kx ôĽ & 2h { r ţj Ś ¨h j h Ľ k Š á y ëo { g d Ü¸ ° Ý 7& ŠĽ Ýj i r kj i ŚĽ E¸ (y Š ¨§ kj Ś H g r ňĄ ex É§ ŚĚ ¨h ŠĄ Š§ g ďd ! Ś ŚĄ {h E g ey !§ i ¸ iĄ r§ IĄ ďd ňy gĄ ¨h wf kd ¨j Ý H i r !j ŠČ Y ě o j Š e Š§ kj ¨ (j ¨ Šj ¤ ! { Ś ¨ j r gĄ Ľ ¸ Ś ş Ś y r !j r gĄ h ŚĄ h uŽ { Ś d ¸ ° Ý 6& á ( ş s Ě r ¨§ kj Ś H g r ňĄ ex § ëŽ r kj Ś ! Ś úd ţ { ş Í { r kj Š ŚĽ Ý¸ i§ fŽ Š § Šh Š§ Ľ r k i 2h p (x w ňd gĄ rh pĄ ş ÷ Ś ! Ś ¨ w ňd gĄ rh Ą ¨f j wh d ¸ ¨ ş§ j gĚ y d r {§ ¨x ˘¸ u iĽ r ¨j u ëŽ { ¨ kj m & ¨ § ¨h i§ Ľ ! x Ń Ś rh Ą ¨j Š e gĄ {Ľ ňx gĄ ţĽ Šh gf ed !Ą !j g ëd Š g !d H ! { Ś ¨ !j Ý 5& Š ! Ś ¨ j i¸ ę Ś Ś h r ęj Ś ¨ j ¨ {§ ex ŚĄ EĽ § ! { !Ľ i ŚĽ °¸ u Ś ¨h wf kd ¨ j Ś 8o Ľ i e IĄ ďd u {h Ľ 4 (x i ˘Ž Š ¨j r !j r gĄ Ů ¨ j rĽ Ą rh Ą kj ¨ 8Ž gh d r § Ś Śh Šh ¨ !Ą j ¨ ¨ ŠĄ Š 8Ž Ś { x ¤z y kj ¨ wĄ ¨d ¨ ( Ś r Ą ˘j U§ (y Ś h Ľ H x Ś h ih { x Ś ŚĽ
mF = 2 m
F 12

u ¨

Fg = 3 - Fe = 2 Fg = 3 F e = 2

Ś ŚĽ gĚ Śh !j gĚ (x m § Ś i§

iĄ Š§ B& Ś rh !h r AĄ Š ¨ § ¨d e gĄ g ed Ą ¨d e gĄ j i Ś g !d Š§ k Ś Ś¸ ¨ j ! Š Š§ h Š ă

Ľ 2 Ś { gĄ Š Š§ Ľ k mh Ľ Ś ¨¸ k h r kj k r Ś§ rh gĄ uo rh r ŠĽ ih gĄ úd i i§ Ś i iŽ Šh } 2Ą ¨Ľ

iĽ p Ś rh şh ňx gĄ e j Š gĄ d kx { r ! ˘Ą Cě

Śy r

Š

h Š !¸ ih ( !

z Ś Ü (y Ś Ś r Ą @ { ¨h gĄ ( ŠĽ Ž ß ¨o ¨ Ą { kx Ś h Ę¸ Ľ Ś ! 8o u Ś k ! Ś ¨h úy

Ś rh

4

˘§ kj 0n j h ĘĽ i Ü ß Ś ¨h i j ¨ j ÷ Ś E ¨Í

¨j gĄ Ľ gĄ {§ gĄ

r

g

¨Ľ {d 2Ą Ó {Ľ kj şĽ Ľ ~ 8o ęh

Ľ 4 Ľ Śy d i¸ ¨ !j ( ŠĽ { ¨§ ¸ §

e j fo 4 !¸ 2 Š e ŠĽ ! r {h ŚĄ Ľ

( ¨ u ! { e ej ¨ § Hj $x wf {d

8Ž ŚĄ {d ˛Ľ

kj Š ¸ r ej EĄ 8o Ś r j h ¨Ľ j Ś ! Š h r j w d Šh Š§ Ľ Ś ! Śy d i Ś Š¸ Šy ŠĽ ¨j ¸ Ś rh ŠĄ i§ Ě ( Šh

H

§ Š§ Ś Ą j j 4 i mj e j ňd gĄ Ëj j { Ś j h r ¨ r j h

ş i ¨ ˘§ ¨ Š gf i ¨h ŚĽ gf ed

$ ¨h r h ŠĽ w d r ¨Ľ s j ŚĄ ŠĽ

10 ľ

i§

2F + 1

¨ gĄ h Š ¨§ kj ~ r (j ¸ h Ś E Í ňy gĄ h Ś ÇĽ Î Šh ¸ u Ś h !d x ¨h j Ś h 2h { r j Ś ŠĄ pĽ ý !j h 2Ą r d ŚĽ

&

úd ň÷ Ľ Š r y wf d

¸ k § ¸ ¨ k Ą h

Ľ Ľ H gĄ rh Ś !¸

2Ą !j

rh Ś {h Śy Š ! Š Śh (j Ý§ É i§ Ň Ś (j H

Š§ Ą ¨x ŚĽ ¨h r ¨ Ľ Ś x ţ ¸ Ś 4 ! y

d ¨ j x

Ś ŚĽ ! Ľ k 2Ą Ą Ś Ç§ ¨Ľ

u e × ¨ e (

( y r kj i k (y Ś rh ¨ j r gĄ 4h 2Ą m Ľ Šh 2Ą r kj !¸ đ

Š k ş (÷ wf d ŚĄ Cy ¨h ŠĄ i§

r j Śy !Ą {§ Ś e § ŚĽ

iĄ § fŽ ( j Š Ľ z ih đ ¨h Š§ g !d

y i ¸ i ( ş Ľ r H

h Ľ 4 ôh ¨h wf Ě r 4h Śy d

(÷ Śh 4 iĄ {§ Ś § 2 Š

(y i $ ŚĄ Ľ

fŽ Śh Šh h ¨ j ŚĽ ¸ H g ů Š Ľ

¤¸

gh {y ¨ kj Š k & x { ŚĽ Š¸ Š ! u u÷ r ¨x r § { i ď ęĄ Šf ëj Š ! 4 g Śy {d ¸ 4 g rx W§ Ž ß & ¨ § ¨h k ¨h ŚĄ ih kx Ľ u g (d 4¸ Đ Ś w¨ I¤ FE H

{ Ś i§ Š kd

rh Ą ¨ § đ Ś d ! Ľ kj wf á˘ Ť

( {¸ H i i ¨ & I Ľ ¨ H Š¨ Iö H¤

¸ {h 4 ¨ y j 4 e j ¨Ľ ¨Ą ţ ŚĄ

Ľ h ej ŃĄ w WŽ Š¸ gĄ ¨ ŚĄ ey HŠ

8o h h g Ľ & § ¨h ę¸ i Šh ! ¨ ¨ ¨h ňd Ą ¨j e {Ľ (y Ś Ś Ś ¨ d g Ś úd ˝ x Śh rh Ëś gč Ý¸ k { ş Ś Š P Š¸ H ¨ i§ Š wf gĄ uö CŠ

¨ j rj gĄ ňx C §

h ¸ h Î j C¨ w¸ H ˘ ź
ˇ ˇ ˇ

§ Š

Ľ ş (x gĄ r j d Ś rh {d ¨§ kj s

& WŽ Ś Š§ Ľ ¨ (x ě

§ Ś { r¸ Ą r Ą i§

g ¸ Ś h }

ëo ňĄ ex ę§ Ś Ľ E¸ Š§ k Ś rh gĄ Šh !x °Ľ y Ś rh ŠĄ i§ ŚĽ 4 g ŠĽ ˘ mz ˘Ž 2 { r kj Ś ! Ü Š ¨ § Šh Š§ Ľ ( ¨Ľ j Š ¨ kj Š Ľ $¸ ň j h {Ľ k Š ţ Ś i¸ i Š ¨Ľ j ¸ ° Ý 6& (x w ňd gĄ rh áĄ

{ g {d 4 Š Ľ H g Ś !

¸ ŚĄ Śh ŚĽ {

Ý ¤¸ ŚĄ Ś ¨

7& Šf ej Ą j ¤h i§ k !j ŠĽ !

4 Ś ¨h ¨ đj

{ ¨ kj ! ! ¨ ŚĄ ŚĄ ih kx h

ęĽ Ľ r Š§

Š ¨§ kj U s ŚĚ & 4h ŚĽ ¸ ë

Ś Śy {d r ¨ Ś§

H ¨ {§ rx j Ľ ¸

¨f rj i ( 2Ą

ŠĄ § Šh gf ş s r

¨ j d r Ě r kj Ś !

şo Ś ! ! {§ x Š ¨§ kj Ś Ę &

$ mů ¨ ŚĄ ŚĽ y H g ¨h

$ě Ľ É¸ ¨ §

Š§ k Ś ňy UĄ s d r ňĄ ex § i§ Ľ

rh gĄ Šh gĚ y 4 g 8Ž ¨ k Š

{ kx d r Śy d Ś 4h

Ś § rx Ž 4 Ś Ś ˘ r

xĽ p¸ @¸ gĄ Ľ §

r ß g {d Î Š Šh

Š kj Ś ! Śz $ $ě

Ś Ľ Ç¸ Ü Éů wf

j r gĄ Śy {d j i¸ Ń § kd H

rĽ ŠĄ ! i k j !h 2Ą 4 { Ś ej i § Šh H ŚĄ ß

˘ ¸ g Š ˝ ey

Ś Š ! ŚĄ Šh

¨h Š§ gf ed

Ś ¨ Ľ Ą

i¸ ¨ AĄ & {Ľ r

Š Ľ r Ś§ h

{ !¸ ë r Ľ Ś ˘ H ďd E i e gĄ

¨Ľ j Ś Šh Ś ô gĄ

gĄ @ rh Ą

E Cy { ¨j Š

Š Śz e § ¨ ş {Ľ ňx

wĚ d Šh Ç§ Î gĄ Ľ

ëü { ş s Ě Ś úd § úy ¨ !j r ŚĄ s wĚ (d ¨ Ą x ¨ Šj ¨ r ŚĄ Ľ gĄ {h (x Š Š§ h ňy gĄ Śh ! ˘Ą w¨ P¤ FE C á˘ H Š Cé w§ IĽ H¤ Ë gč C C 8 e gĄ ( r r r rj úd Ą rx § Ą & Š !j § r ŚĄ ¨ iĽ ! Ś § r Ëj r Ą Śj 8Ž ďd ţ§ ¨h i§ Ľ ¨ k u Ś ¨h 4 r iĄ Š wf ňd g Śy {d ţ Ś 4h ę Ą !j ¸ 4 i¸ ! Š§ k Ś rh ďy ¨ j Ś Ś Š gĄ Śy ! ¨Ľ j Šh { kx ed g§ Ś ¨ ej ¸ ţ ŘĽ y Š 2Ą Ľ Š h ih Ś 4h { ¨j ¨ r ŚĄ { r xj ËĽ i Šh H (x Ś Ś Śh ëo { Cy r § Ľ ţ¸ 4 ¨h j {h Ľ Šh Ś r Ą g d Š ! Š j Ľ kj g r Š§ kj H {d ŚŽ H (x gĄ kj h wf Y Ś y ¨ Ś w ňd ¨ ŚĄ I¤ FE H H { 8¸ rh ĐĄ ¨Ě ô˘ 4Ť ňĄ Š§ Ś kd iŞ Š ex § !

e r rj Ą & ¨h j ŚĽ ih r !j ! r gĄ ęĽ ş i§ r !j H u Š !j ęČ (y Ś h h H g ŚĽ ę¸ á Ś d ¸ $

C&

Śo Š§ H { r kj Ś ! Ü

¸ Ý 7& (y Š ¨§ 2 { r kj Ś ! Ü Ą r !j 4 ô Ś h h ę i§ ¨Ľ j !¸ ¤ ! ! ş Ś y r Ś w¨

G

D

¤
Ý sĽ kx d Ś Šd kx Ś§ r kj gĄ d ¸ ˘

Ś ŠĚ

(y Ś °j gĄ

Š E x H (y x ň Š§

H { r Í Í 4 Đ !j Š Ś x¸ E ËĽ j ÷ Ś ¨Ľ g Ś h Šf Ľ

UĄ Ľ ŚĽ {Í (

Ľ ëŽ Ą ej xh Śy $j y

g j w k Ľ ¨ Š§

¸ Šd ! kx H É rh gĄ Šh { gf kd !j Śy kj Ś

V& Ę 4 Š§ r rj !Ą r j đČ ¨f !j Ľ Ś 4h H Ě ¨h ¨j ¨x ¸ r Ą rx §
¤ Š r {§ H g

r kj j gf Š { ¨ Ś x w

! ! ¨h áj r ňd gĄ

Ľ ¨ j & Šh e Ý rh UĄ

!j i H z j Ľ k Ě

¨ ¨§ şf ˘z h á Ś !

H Ś ş§ i Y¸ ! Ó 2 { r Ü i Ś ! i Ś§ ¨ j z Č Ś gĄ Ľ Ś Šh iĽ ! r ¨ ˘o ¨h r Š !j

Ą Śh h Š ¨ § ¨Ľ j ¨f rj ŠĄ Ü § Ś§ Ľ ¨¸ E§

Ą h i r d ę¸ Ś h Š§ Ľ ( !¸ U& Ś Š§ { w ňd gĄ rh rj Ą k gh d mx Šh ŚĽ 2Ą Š y Ý (x r Śh h Ś

mj Šh r§ ¨Ľ Ą Ą i r ¸

T¤

Š Śh k şĄ Śy Ś ¨h j h ¸ u ĐČ h ¨h şĄ k $Ľ Š§ ¨ j ňx gĄ ŠĽ Š e ! { Ś i Śh h ňy gĄ ¨ kj

d Y¸ ! k Š r ej ó ŚĄ z g r 2§ k ¨ h Ľ i§ o ˘ ˛ d g kd

j d z Šh Ś ŚĄ h

đ§ Ś Ś !h ¨ 2Ą Š¸ ! i ¨d kx ĐĽ ¸ Ý ó Ą r !j Ą {Ľ r Ś h h h

¨ j Ś i¸ i ed (y Ś

h ¤ Ą x j & Ś§ r Ś d

¨Ľ ¨j ¨ j ed ˘ ˘z y h gĄ ¸ !

! !j ¨ !¸ ¨h Ą z EČ {h !j Ś ňy Š ¨h

r gĄ °Ľ (j ¨ Šj i h k Š U y d u÷ r y d r § rx gĄ Śh rh ŠĄ j {h Ľ

p¸ rx ! Š

Ś k É§ Ž Š U

h rĽ i 2Ą ¨h { i§ k

h r 2Ą Ř ŚĄ ih kx Ľ gĄ Šh { kx ŘĽ i ¸ $ j ¨ Š§ rh i r !j S Ą i k ŠĄ Š§ !h i I AĄ ¨ Ą E Šh { x kj Ś ! Ń j !h r 2Ą i u iĽ ej gĄ Ľ Š¸ r ej UĄ ŚĄ ih kx Śh r Ś ď r 2Ą ¨h

o i Ľ ! Ľ Š¸ Š Ś h ¨Ľ Šh ě Š§ ¨h ŚĄ ih Ą ŚĄ Ą e Ś§ gĄ ŠĽ r Šj Ľ ¨h Ś§ ¨ rĽ Š Ą ° gĄ i§ k Š¸ Š ! u ¨h Ś§ ¨ Śh ş ÷ Ś Šh {§ Š ŚĽ ¸ ţ y Ś & i§ Ľ ¨ ! r j

¨ Ą ex ° & kj Ś ! Š¸ p z ˘ Śz 0j u i§ Š h ( 4 kj ¨ ŚĄ mů kj u Ž ę¸ WŽ (y Ś rĽ gĄ s¸ { ŚĽ Śy d k i gf d r Ľ ¨ § Ľ y

Ą j ! ¨Ľ ňy Ś 2Ą § gĄ h x k ¨h iĽ

& ň¸ Ľ e kx kx 0 ¨ wf ŚĄ § { Ś ¨f Ś Š ňy gĄ

kx z e¸ iĄ r§ 4h h h

Ęh 4 EĽ i§ z ŃČ Ś ¨ kj ˘ § ş ÷

r ŚĄ Šh & j {h (y Ś ¨ Ą Ś ! ŚĽ ß $ g d

Ś ! ŠĄ Ś§ r Ś Ś r r IĄ r gĄ k $ě Ňů Î pĽ ě

Rü č C§ ţŠ RQ 4¤ uŞ H¤ ˇ Š ˘ uŐ PŠ ţ Hő § Pő i é U s Ě Ś úd ş Šf ej ŠĄ i§ ŚĽ w ¨d C g ŠĽ ˘ !z U h ÷ H ˝ ¨ Šj ¨ r ŚĄ °Ľ Š h ih Ś r Ą j Ľ k ! Ś Š !Ą rj !Ą j wf ¨d ! kx EĽ Y ě č § ôŠ RQ H¤ (Ş H¤ ˇ Š uŐ IŠ ô Cő ţ§ Iő 0 Ż Ą ¨§ 8Ž Ś j ¸ ŠĽ H ¨ { Ś rd Ą Ą r¸ gĄ h i Ľ ¸ Y ě
ˇ

8Ž r iĄ gĄ × Č 2 {

ţ ( y uh ŚŽ Š§ k Ś Ą x w r kj Ś !

h ş ÷ g rh gĄ Šh !x ňd gĄ rh Ą y i r Ü

(d Ś Ľ d § ¨h

Ľ ţ¸ Ś i§

& h 4h { r j Ľ r j Śh Ľ ( k

ň÷ iĄ Ś ô ¨Ľ j

fo ţ§ Ś r Š¸ Š h ¨ ¨§ kj Ľ u Śh Ě Š

y ! Š j § ¨Ľ j { kj Ś

g ¨Ľ j h {h $ Š ¸ r ňĄ ex

d Ś !¸ Ľ H g

H w H Ś P& Řh §

y ŚĽ ¸ gĚ y ¸ ¨

!j Śh r§ rj !Ą

i ! rh kj j gf

¨ h r 2Ą w ¨ j r gĄ Ś ¨h wf Ľ Ć¸ { kx Ľ u

!j Ś Šd !

8Ž Ľ đ¸ ňd Ą g {d Śh

Ľ H { j h ¸ h

g ŚĽ E Ś y H g $ d

6&

ˇ

o 4f 6 6s2 (7 F0 ) 4f 6 (7 F )6s6p(3 P o )9 F1 4f 6 6s2 (7 F2 )

H k y r ¨Ě

şh h Ś H ŚĄ !Ľ

ŠĄ {§ {Í Šh i Ś Ľ ¨ Ś R Ž

¨h ej iĄ { Ą ŚĄ h r ŚĄ Ś ¸ á§ ¨ Š ëj Ś Š ¨j r H { kj Ś ! Š§ Ľ á § § Ľ r (y Šh 4 Ś ¨§ ¨Ľ g ŚĄ sj Uh

Ř¸ k Š d (ó o i§ ţ & !h j j e ŠĄ § { ¨ ŚĽ ¨ ¨j ° j Ľ ¨ ¨§ !j

{d Śy Ś Ľ g {Ž uj k Š ¨

¨h j k ¨h Ś rh ňx ŠĄ úy ¨

j ¨h j $¸ ¨

ňy gĄ ¨h Wo (y Ś

÷ Ľ Š ¨h Ą gf {Ľ Ś đČ gf !

d

gĄ Đh } ! { r W¸ i§ h

¨ ej i 4 i§ e fŽ

2h (Ú k Š U Í j UĄ ŠÍ ÝĽ UĽ Ž ÝĄ ŚĄ kd ih ¸ p Ľ ej h rd Ą k

4f 6 6s2 (7 F1 )

r ňy 8Ž Ś E k kj ! p

Šh Š§ § (y Ś úd Š ô¸ r j r gĄ h h g

Ľ { h ş gĄ rĽ ŠĄ úd p

gĄ ÷ Ś ed ¨Ľ j

Śy ďd Ś§ Š

¸

h !Ľ Ľ Ą x ¸ h } ŚĽ ¸ h d

&

fo i

Ľ

i ¨h y f Ś gf d

r Ą gf kd wf h H Ý {h 4 rh Š§ Ľ w k ş

rj {d y H iĄ şĽ

4 kj ej 4h j r H Ľ ŠĽ j fŽ u d u§ j ! Ľ ¸

ˇ

{ d ¨ Ą gf úd kd ŚĄ Š§ Ś d d ¸

§

I&

ŚĽ §

2
u

m § Sf
e

ay ˘ w! y Šh Se jm wh §$ wf ay §˘ `
rĽ IĄ kd 0 s¨ 8Ž ! Śh k Sm j qh Ry ( r! ($ u! Ľs q`

I Ž úo n Šl el Řs y kd Ľ gĄ h rĽ gĄ h k÷ ˘ Śo q gĄ h rĽ gĄ h k÷ ˘ o â i ńŽ Ľ ¨ {Ľ r !j Y ě gĄ h rĽ gĄ h k÷ ˘ uo s i ńŽ Ľ ¨ {Ľ r !j Y ě gĄ h rĽ gĄ h k÷ ˘ ¨o n u Ś ! Ś ! Š Ľ ( ş Ľ ë Ś ¨h i§ h Ľ ˛÷ Ś Śh ! gĄ @h § ¨ IĄ ňd gĄ {Ľ r ej 2Ą s Y ě Ę˘ č C§ wś I FE H¤ ˘ °ˇ ŕ

Ž ńo e

Sm j h ˘ ay x˘ v Ry ( g! v Rb )

r$ r$

Ľe V` d §$ ` ˘ b wv y V
H ¨d Šl ňd k Ś wf ¨ IĄ ! I¨ ! kx el Ňs ÝÎ gĄ h I¤ FE H

8o y ! ! i Ž ŠĄ Ś§ ! Š ¨¸ Ą â n v l Ën ňŽ 1 n ¨l rl Űs Â ) v ut g ! b r a! r$ ! u § ` b Ry r S! m we p h w! y Šh Se jm qh Ľ$ f p Šh § x` v y Šh q r$ w! Ry c fc ic Hc úÂ y Ś h Ľ ˘ z ih i ňy Śo !f i ! n ¨l el s y &d ŚĚ n v (y sh ŚĚ ˘ r s eŽ ß n Šl el s f c Î ˘ b wv y V j$ (h S! x xv § ` ` ! b r a! r$ ! u § ` p Šh § x` v y Šh a ($ q! uy c fc Hc sÂ po y Ś h Ľ ˘ z ih ňy 8o y ! ! j Ś rh Ą Ž ńo n ¨l rl s Śf ŠĽ Ś y j Š eŽ n n Šl el řs Ű ˘ b wv y V ˘ ay x˘ v p h rv rb ! ˘ §e V` Ľ$ ` l ! b r a! r$ ! u § ` k j h Ľ g` v y Šh q r$ w! Ry Tc ic c (y Ś Ś h {Ľ p Śz Šh ňy 8o y ! ! j Ś rh Ą Ž ńo Šl ¨l el s y sh ŚĚ Šl â ev e đs ňo h ¨l ¨l rl s v ˘ ay x˘ v Ry ( g! v Rb ) Sf S q! p˘ ih g Ľ ` ! Sb r a! r$ ! u § ` B p Šh § x` v y Šh a ($ q! uy 6c ay q˘ x$ v (y Ś {h Ľ ˘ z ih Ë ňy fü gĄ rĽ gĄ h 4 { ! (y Ś {h Ľ ˘ Śz Šh & h ¨Ľ ŚĄ h k÷ Ě Ś úd gĄ h !f w ňd Ą u÷ Š Š đ !f w ňd iĄ u§ IĄ (d i ¨ Šj ¨ e gĄ Ľ ¨ rj !Ą j oß q! p˘ ih Bg Ž ß s ¨l rl s Ž ¨ ¨l rl Ňs Î fe dc X B) ¨o §b a` Y$ BX Ž ß Šâ ¨l rl s Ž ¨ ¨l rl Ňs Î ~ Ó BW fü Š ¨f ej Ą kj 7 R U˙ ( &h (x Ž ¨j Š e gĄ ÝĽ & Śh ! gĄ h {â En rh ŠĄ i§ w rd ( Š¸ Ý Ś ¨ !Ą j Ľ

q˘ r$ w! qy y ! Bg r˘ xb wv u˘ ut Ys X

o

Ľ ň Ž !d pĽ ¨f kj i ¨ Ś i
M

( u

Ś Ś p şz Śh Ś h ę C i
M

¨ ¨ j y $d ¨h ¨h ¨§

ŚĄ

kj y

e Ľ

gĄ

4 g ş s gĚ y kd rh gĄ Šh !x şĽ & Śh x úy ¨ !j e iĄ § Ś Ś g kd y Ś Śh y r kj i k {y ¨ kj ! r gĄ Ľ Š r Š§ r ¨j r !j r gĄ Ś ¨h rj 4 g ŠĽ ˘ mz ¨Ľ j § ëŽ { g {d ¸ Ý H& Śo Š§ Śh h ¨ ¨§ kj { ŠĄ m Ý e ¨§ !j ¨ !j ¨ ¨§ ¨j Š k đ Ą r j H x ¨ Š§ !h Š

ş Š m Ś Ś ş h ih wf °j

i¸ w § k H ŚĄ ŚĽ !¸ r j ¨ ţ gĄ

ex ŚĄ ¨h k÷ H fŽ ô§ s H g 8Ž {d r Ęh

i§ s Ą ¨j Ě Ś Ą

!h Ą ¨ g Š§ Řh r Ą

y kd k 0 Šh § h g y Šd ŚĚ Ś ň WŽ ¨ U ŚĄ H kj { g ¸ { u Ą i ! kd É ˛ Š r gĄ Šd x wf Rj 8Ž Č ¨ !j

{h ďy th H Ś H Š

E ŚĽ $ě Ś rx ˘Ž ! Ś Š gĄ ¨j

¨ j H m d ¸ j Š ( $ Ś r Ą 4 ňy ¨h ¨j g

Ś Ą u 4 ů g § ŚĄ ¨h (d ¸

h r gĄ g ! rh ed ŚĄ 2 r i¸ i Š Śh ¨ gĄ

fo h Ś Ľ ŠĽ ˘ Ś áh { kj r Ś

0z gĄ ŚĽ kj i Ś ¨Ľ

ih g g gĄ ! Š Ś gĄ kx y Ś Ü ¨Ľ { Š E§ Šh

H 4 Šj rh ţ¸ ! j Śh e rj 2Ą

rĽ ďĄ y Ś h {h $x j ! Ś Š§ rh Šh { kx $Ľ u { kx y !¸ r j Có 8o á Ą

& gĄ Ś {h ¨ ¨§ Ą 2Ą ! ňĽ Šo Šh gf i§ h ş 4 ŚĚ Ś h E Ś ŠĽ ¨ !j H

Šh kj {h ďy ex x k {o !d H ej ďd Ś Ą Ľ ¨ r

¨j r Ex ŚĄ şĽ i§ Ex j Ž r j i ¨ Š g h ¨h Í j Ë ş

Ś wh {d Ą i§ i ¸ i ŠĽ j C ŚĄ i H

ŚĽ w uo ih kx Ľ Ś Š¸ ¨Ľ ďy ¨ h i Ë¸

!j h

g y Šd ďy ¨ m¸ e ¨Ľ i r g ¨ j j úd i§ r ŚĽ

(d 2¸ sĽ YĽ ďd Ś j Ě ¸ IĄ ďd Ś Ý rh ŠĄ Ę¸ ¨

i ŠĄ

Ś úd } k !j Ś§ Ľ

ˇ

ŚĄ

n

mod

mod

Jn (M )

P¨

ŚĄ t r Š ( ¨d {ó i r mĽ ŚĄ

j w ¨ Ą i§ k kj i k g p & H h gĄ

12

ű

o ŚĄ iĽ i Śh h r ¨§ !j !Ľ i ¸ h ŚĽ ¸ h Ś {d ¸ ¨ rj !Ą j wf ¨d ! kx Ľ Ś r Ą j Ľ k ! Ś $§ ë Ś h C w˘ Ś¤ w¨ IĽ Ś 4 8o w rd r !Ą şj v¤ ŠĄ h k Ś ¤Ľ râ Řs ey ŚĄ s wĚ d ¨ w§ Ž Ą kj u r j ! Š !h Ś e r§ Ą kj Š ! Š ¨j Š e gĄ Ľ { W jŚ Š ° Ś ş Š 8o y Ś h ş {÷ g d ŚĽ ¸ k i h e rj ŚĄ Ľ ¨ j w d ŠĄ Ś !¸ ¨ 8Ž y h s wĚ (d ¨ Ą ex fŽ ¨ kj r gĄ ¤ ¨Ľ ej 8Ž y h w¨ Š¸ ş rÍ AĄ Ś § x ˘ H t Ś ¨h ŠĄ i§ h j Š r kj f˘ ¨ Ś 4 i 8¸ C

r {h Ş w¸

rj ¨§ Ą Ś ¨ kj r gĄ ¨ § Ś ŚĽ ˘¸ k } ˛Ľ Ą C C C § kj U ¨s ňs h eq l n ¨ !Ą j Ľ § uŐ n !j Śy d (x Ś Ľ k E ó &Š

Śh ¨ ¨§ P¤ FE C

rh gĄ ¨Ľ Ś ¨ ŚĄ k ¤ y ˘ Š¨ ˝ö

h E

´

ň ŚĄ {Ľ p z ŠĽ ¨ rj r§ ¤Ą ! E g {y r !j r gĄ ˘h ih i ¤ °§ {h ¨ § Ś ŚĽ ¤¸ ¨j Š e gĄ Ľ Ś Śh rh ŠĄ i§ w rd ( Š¸ ° i k Ś ¸ Śo !f i rĽ IĄ kd 0 s¨ 8Ž ! Śh I Ž 0 we uy p Šh 1e v § u` ! b r a! r$ ! u § q` Y j h Ľ g` v y Šh q r$ w! Ry c Hc o ~

o Ą j

ńo r Š ¨l rl xs ňy 2Ą Ý n â Uv e Is ňŽ h ¨ ¨l rl s r˘ xb v y ` (y Ś {h Ľ ˘ Śz Šh Đ ňy gĄ h rĽ gĄ h k÷ ˘ o {l n

p

iĄ Š§ g d Ž gĄ Ś h g d H Ž úo ¨ ¨ Šl el s Śy kd ŚĽ r¸ UĄ Šn n v Pű eŽ Š ¨ Šl el řs Š ) d @e rh b v y V p$ (h S! x v S Ľ ` F p }` ! Sb r a! ($ ! R Ľ q` | p (h ! a` $ Ye re 6 y Ś h Ľ p Śz Šh U ňy gĄ h Wo (y ! Š Ž ŠĽ ! ¨ Š§ Y Đ Ś h (÷ p w Ž úo e i˙ Šl el Řs iy iĽ y j Š q pv Wn eŽ ß y Ś h Ľ ˘ z ih ňy gĄ h

t ` wb Ľ˘ r` $ y rb ! )

Wo (y Ś

S0 e wv §˘ ` u0 nt ) r$ q! j˘ ih g p Ph q0 r$ %! a{ u j h wv w˘ ˘ e

i˙ Šl el řs Š ) Hg 3{ Î rĽ gĄ h k÷ ˘ o

rĽ gĄ h k÷ ˘ o ű

2 ¤
o

8o y g ed !Ą Yj PÁ Ž gĄ h Ž ńo ň ˙ ¨l el s y sh Ě Ý {l In Ž gĄ h !Ą j r j Ľ ¨ § Ś ph Ýý Ą j r {j wf ¨d r $Ą Ez ! Š ! (x ęz rĽ gĄ h 4 uo e 8o y ! ! i ńŽ Ľ ¨ {Ľ r !j Y j Ś rh Ą Ž ńo ň ˙ ¨l el s WŽ ňy 2Ą ň˙ n ˝v ¨n n eŽ ß i˙ Šl el s A # ag f c Î ˘ b v y V p$ (h S! xv § ` m p zh Ry ( r! ($ u! Ľs q` 4 Ľ q` ! b r a! r$ ! u § ` S j h Ľ g` v y Šh q r$ w! Ry c y (y Ś Ś h {Ľ p Śz Šh ňy gĄ h rĽ gĄ h k÷ ˘ ě

§ §` u` s Rb k) $ x! x0 S0 Re ) ˘ xb v y % 0 e Ry j h Ve rw Ą

8o y ¨h 2Ą g Ľ i Iç 8Ž h ih 0 h¨ Ž ńo ! n ¨l el ms Ą kj i Š r§ Ą Šl â Ev ˙ 8n ňŽ ß n ¨l rl Űs i S) ) w Î Š j i¸ Ë i r Š§ ¨ j ¨h ŠĄ Ś§ á¸ wĄ d ş Í y y ¨h !j $ uo ˙

l n Ś rd r§ Ą ôd ô ¨ k kj ŚĽ ¸ Śh h w d pĄ ů
L

i r rj !j ! H g § k Š gĄ {h ¨x ŚĽ É¸

k ¨ (j Š ŠĄ U

( F u u U
kx Š !j Š ! g

( Śh kj Š § Ž

i ŚĽ 4 ¨ ¨h Šj ŚĄ iĽ

ę¸ ňĄ x Ś d r ej gĄ

Ś ¨h ŚĄ ¸ gĄ Ľ

8ü Śy Śh Šh w d d Ś Š¸ E

rĚ rj

kj

i ŠĽ e r Šj fŽ Š kj Š 2Ą r ¨ ! ( ¨Ľ rj ¨f ëj i H g

r ŚĽ 2Ą E ŚĽ

¨h kj ¨ ŚĄ kj Ś ! m¸ 4 ¨ gĄ j ş {÷ H C¸ 8Ž Ś

w§ E§ s Ś Śh ŠĽ r ş ! {Ľ

8Ž ¨ j ŠĽ r rj ŚĄ gĄ Šh h

{Ľ

i ŠĄ Ś ŚĄ Ľ i¸ { Č

Šh ¨j g h rx r Š¸ Ř Đ Ś r Ą iĽ r

(d ¸ s§ Ľ 2 u ej gĄ

e ¨ 4§ g ! ŚĄ iĽ ¨ e gĄ ¨h 2Ą ¨ kj ňy ŠĄ ¨ ŠĽ Pö C

6 ľ Ą

h { Ś e ¨

Ś Ś k Š !j HŠ ¨

h ¨ °j wf ňd AĄ Š r °j Ů˘ P

Ś Ś § ŚĄ {h Ś ¸ C§

Ś rh Š§ h ¨h Ľ r rd Ą kj ŚŠ ¨

iĄ 2 Š§ r§ 8 iä

Ą j Ľ k ! Ś Ś rh EĄ Š÷ {Ľ k m {h ş {÷ g !d x m k ş {÷ g d ¸ ¨h ŠĄ i§ ŚĽ g Šd C Ś iĽ p z fo Ś ¨h ŠĄ ( r gĄ ŚĽ m¸ $ gĄ {h (x Š Š§ mh ey ŚĄ Śh ŚĄ h Ž wf kd ( Ž ¨f

^ t

^^ = L0 = - i [H , ]. ^ L0

şĄ ŠĄ Ś 4 Š ŚĄ Śh Š§ 2 { r kj Ś ! ˛ Š fo ŠĽ ¨ ¨j p ¨ ¨§ kj { ¨ ¨ P Ž Ľ h ¨h wf kd r j ! Š o r rj !Ą (j C A i ďy ¨ j 7 Ž i rh gĄ g Śd

¨h Šj ¨ e ŠĄ § d ¨ §

Ś ŠĽ ej gĄ Ľ ¨h ¨j g E¸ Ś Ś i¸ md !f h Śy Ś ¨
-i/

¨

ŚĄ ¸ ¨ kd i

Ś¸ 4 wĄ Ľ

¨ (d d ¨Ľ j Šo { Š¸

Ś

°x d rj 2Ą k o (y sĽ m

¨j &

j 2Ą Ś

§ Š r fŽ {h H úy ¨ !j

p

rx { !

gf rh Š 4h ŚĽ ¸

gĄ şh ex wf §

d Ś gč P

¸ U ŠĄ i§ § gä ¨¸ uö HŠ

d d ¨ § Ý Ń { {h Šh r§ gĄ Ľ ďy ¨ j e Ą Ą ¨ Ą u r IĄ kd Ľ Ś w ňd gĄ ęh pĽ ě o ¨ § w d Ś h g ed r§ Ą kj Ľ ¸ i ! { Ś ¨Ľ rj 2Ą m !j r ŚĄ ¸ e !j u ¨ § gĄ Ľ k Ś h ăĽ @ k i H { Š ! ex ŚĄ iĽ ¨ ! ŚĽ ¸ Š Š§ rh Ą kj U¸ ¨ !j r Š§ § h i r ej Ą kj i uŽ ¨ gĄ ŠĽ r rj ŚĄ Ľ Š¸ i¸ {Ľ ¸ ş s Ě r ¨§ kj ¨ j r ¨§ Šj ¨ k É ¨ kj ¨Ľ rj 2Ą Ů Ś h h h H g ŚĽ g¸ Ž i rh Śy kd r j {÷ 4h k k Š 4 Ś Ś 4h ę ¨Ě ¨f g ed r§ Ą kj Ľ ¤¸ ¨h ŠĄ i§ ňx gĄ ŠĽ Š ! ŚĽ ¸ Š Ý ę (y Ś h ¨h ¨§ ŚĄ Ľ E ! Š r i§ r j rh ŠĄ Ś§ ° Ś h ň ŚĄ Śh 4 g Ľ r j § Ś ¨h Ą Ś Š¸ ( Ś ŚĽ ¸ $Č (y Ś rh iĄ Š§ ex ŚĄ iĽ ¨ ! Ľ R¸ ş ŚÍ r !j Š YĽ eě Śh h H Ľ ¸ u Ś ! Ś 4 ¨ gĄ h g d ę Ś ŚĽ 7¸ fŽ 4 w (y Ś rh iĄ Š§ ex ŚĄ iĽ ¨ ! ŚĽ ¸ şf ŚÍ g ęd { ¨ kj E ¤§ r uj ëŽ w (y Ś Ś h p áz ¨ Š§ wh Ą Ą tx { r kj Ś ! Ń Š (j ( Śh 4 ¨ ňĄ xx ŠĄ Ś 4 ¨ Śo Š§ ŠĽ r rj ŚĄ {Ľ i¸ Ľ ¸ (y Ś h g ed r§ Ą kj ŚĄ ¨h ŠĄ i§ !h i ş wf kd H Ą j Ó Śo Š§ ¨Ľ !j H Š d !¸ Ś Š !j r gĄ Ľ ¨f j r {§ x Š ŚĽ ¸ $ $ě ů (y Ś rh {Ą Ś Š¸ y d ňy 2Ą { i ! ex wf uŐ Š Š¨ Hö ¨§ ˛ö ¤ä P uĽ CŠ w PĽ C¤ 8˘ w Š¤ Iť C¤ ˘ ĘŐ Ľ w¨ uŐ Š w¨ ă !ĺ Ś r Ą j Ľ k ! Ś ¨ !j r gĄ ëo ¨ ej gĄ pĽ Pů Šo r j U r Ą ¤x ŚĄ Ůh iĽ r rj ¨§ ÝĄ u 4 i§ g ďd Ś h {h ¨ Š§ Ľ ¸ Šf kj Š H g Ś !j Š ¨h wf ňd Ą e j r şĄ ŚĄ ¨h ŠĄ Š§ ŚĽ ¨ j {h H Ś rĽ ţĄ
^ H

Ya Ya A Ih Y` WX fT 8c pc a Ć YT pa 2i Ćh

^ L 0 = - i [H , ]

i^ ^ = Ltot = - [H , ] + Lr , ^ ^ ^ t

u k r j Š h ¨h Ą ¨f ëj i (j Š H ŚĄ h Ą Ś { ňx Ą x k o ! ß Ňs Î

Š !

¨h ŠĄ iĽ r h { Š

i§ ej gĄ Śh Ľ

ex wf Ľ g ţd Ý¸ u

{d !¸ Š¸ Ľ y Śh

p eÁ ¸ {h Šh

8o ţ ¨ Ś r

Ś i§ ¨§ ę§ Ą u

¨Ľ rj 2Ą iĽ r g ďd i r IĄ kd

Ś $ ( ej gĄ Ľ Š¸ @ C¸ ˘Ž Ś Ľ U

ş s ŠĽ r rj s rĚ

Ě Š Š§ ŚĄ Ľ ŠĄ §

r ¨§ kj r j Š¸ ! Ś

¨ j r rh iĄ § ° ë i¸

¨§ Šj ¨ x r Ś h 8Ž ŠĽ

k 0 Š§ kj ¨ ej

¨h Śh g gĄ Ľ

Š u§ ŚĄ ŠĽ kj md ë Š¸

ô§ Ś h Š Ľ ¸ i gĚ Ľ ¸ ˛x 4

b

v

Ś

2§

Śh

r

g d r Ś Ś h ¨ kj H Ę ¨ § gĄ ih kj Śh r 4 Ś {Ą 8o g ¨ Š h Ś {d ę§ gĄ ¸ ŚĄ ŚĄ

{d Ś ź Ř r ¨ r§ ! Š { {h đx

¨§ i ŠĽ ¨Ľ ¨j r 4 !j gĄ ¨ h Ľ ¨Ľ ňy ¤Ą !¸ x i iĄ g gĄ § C§

{ ¨ kj Š } Ą s rĚ Š ex ŚĄ iĽ ¨ & d ¨ ďĄ j u {Ľ i¸ Ľ r °Ľ !d $Ľ !x rh i§ ňx g Ę¸ Ą { h Śy ¨ {§ rx gf C¨ ¸ Š } IĄ ¸ ¨ WŽ (y ŠĄ { Ś EĽ Ś ! rd r§ Ś 4 { Š ¨ {j wf Š ¨ rj ŚĄ ! ¨ wĄ y Ś ¨h ¨j rd r§ ô w ! Š ¸ & s ŚĚ Ž Ę¸ Ś§ Ľ ďd uh ňy AŠ ¨Ś kj ş ! sj 4 gĄ ŠĄ (d kj 4 ďd ! {d !d r ¸ g§ ! IŠ IĽ

WX T W fV Dc AT uV He A` ph X

r

h ¨ §

ŚĽ ¸ gĄ ¨ Ľ ¸ ¸ Ś ŚĽ ¨ gĄ Ľ Ś ŚĽ ¸ y h w d ň § ¸ H ľ Ś Ś h ¨ j }

^

¨n
N
2

¨ {§ Šh Ľ Šy ŠĽ ¨j H 7 Š gf $j r Šh ¨j g k E ŠÍ f ( ˘ ˘z {z { r ŚĽ ¸ ŠĽ ¨ r x u 4 { Ľ { ˝h r§ gĄ ŠĄ § Š§ {h Ś !h Ř ŠĄ Ř

Ž Ą Ś { ňx

Ś ¸ 2Ą

H ¤ r j e gĄ Š ŠĽ ¨Ľ ej AĄ r

k Šh ¨f rj ¨h ŠĄ e § e h

Š§ { s d r (d ¸ {h H Č Ś k đ ňx gĄ i ¨ úd Ś

rh gĄ g Śd (d Š § ( u w {d ¨ 4§ g ! Ś r Ą j Ľ k !

r k i 4h 8o 4 Š !Ą j úy ¨ !j e iĄ Ś Ś ¨Ľ ej 2Ą h {h r E ¨Í wf d j r ŚĄ ŠĽ Ý ¨f rj ŠĄ § Ś h E {Í { r r !j H Ř ş s Ą ¨ !j 8o w d ¨h !Ą j Ś rh iĄ Ś ¨ kj Ś úd 4
o ´

˘ h u§ ˝ ¨§ !j $ °j { Ľ ĘÎ u Ě H Ś d Ś Š§ r gĄ

Ą ! gĄ Ľ y d H ńd 5' ! Ś Š¸ (y j ş ! ° E§ i kj Š§ j § U ňx Ď Î ¨ !j ŚĽ Š ¨h d ¸ Š s Ś d e Ś Ś ¨ Đ ŠĽ ( Ś ¨ ! gĄ rx d ¸ Ś Ś H !j S i k rh iĄ ¨ Š ¨j g uo { 4 Ś h g kd R Ľ ¸

!j { g Ś i E j Š gĄ ôh gĄ ţh Š kj § {Ľ ¨§ kj ŠĄ § ¸ ! r gf ţ i

r Č E r r r { úy dě Ľ r Ś§

Ą ex ¨j H rj H 2Ą n ¨

r j Ś ŠĽ r Ą ţ Ś $ I§ 2Ž E r YĄ i { ej r§ IĄ

x& đ ţ CĽ P F

gĄ ŃĽ Ľ Š Š ! Š ďd d§

Ś Šh 4 Š r {§ Šh Ž i§ r

n iĽ r j { e gĄ ¨Ľ ¤j ¨ i§ r j rh ŠĄ Ś§ r !j H Ý ¨ ŚĄ Ś Ś ¨Ľ ej 2Ą Ř r ŠĄ g WŽ Cy { ¨Ľ ę§ ¨ j w§ 8Ž 4 ¨ Ą r {§ ŠŽ g kd i H Š Ą } ëo { r !j ! E ( ¨ !Ą Ýj ° I¸ fŽ & Śh h H { Ľ ¸ 4 { i ! ex wf {d !¸ Đ§ ( Đ Ś {h E r gĄ ŚĽ Š k đ Š§ ¨ !j r gĄ Ľ Š Śh y r kj i k ô i g ďd Ś ţ r kj Ś ! m Śy d E C g pĽ gě o ß Š˘ F q x Ľ j u V @ Š¨ Ľ & ¨ Š§ ¨ j ¨h ŠĄ Ś§ á i ¨ !j H E ŚĄ Ľ ! Śh Ą Ž ß 4 h 4 ( h u § hĽ Ś F V H k ( x Śy d ß Ňs ŮÎ (y Ś h ¨h r§ gĄ Ľ x Ś Ś h E Í Ľ i r Ą 7j 8Ž 4 g Śy {d ¸ 4 g Ś ! ¨ rj 2Ą i Ľ { ¤ § Š C r F Š ¸ (˘ Ą Š u 9 !Ą !j r§ IĄ ¨h Š§ ŚĽ ¸ EĽ h r Ą ¨ !j Š§ !j j k ! Ś r e gĄ Č i§ !h i U & C gĄ gĄ ţĽ Ľ § r Ľ ! r

Ľ rj § Š

Ľ Š¸ j u ! Ľ ¨ Ľ f m Ś iĄ Ľ IĄ Ś U¸ Š Ś Ś ej r ĐĄ Ś h ˝j h ďd

!

ęz !Ą

gĄ Š§ r ß Š§ ŠĚ Wo (y (j Śh e ej 2Ą Ś Šh e r§ Ą Ś ëo { !

! Ś ŚĽ Š Ś h Ńj j rh u§ Ś ¨ r &

ŠĽ 4¸ rh (d 4 ¨ Ś g Ë fŽ kj Ś iĄ !j r gĄ

Ľ ¨ ŚĄ ej gĄ Š§ Ś Ľ Ś 2Ą r Ś ( ô Ś r ! ! ę UĽ

¸ i¸ Ą !j 4 A & h Ś rj ¨§ i r Š ! r¸ Ą x m¸ ! úy ¨ ¸ ¨ § ŚĽ ˘¸

( ! h {h Ś {Ľ ¸ r gĄ Ř¸ ¨ gĄ !Ľ Š { r ŠĄ Ś u gĄ h !j ĐČ Ś w d fŽ x g 4 Ś iĽ ! ¨ i§ U§ ¨ r ¨h i§ ¨h Ś§ ¨

{ úd ° y Ś§ Š ďy pĽ Ś ďd i p ¨h !j Ľ j

Š

Ś ¨Ľ Ě g ďd şx k i ! !f ¨ y k { E ŚĄ pĽ Ą !j S ej Ą j gf ¨d ¸ ŠĚ ¨Ě Śf 4¸ ŚĄ ¨h ¨ i {Ľ ę¸ ej Ľ Š¸ Ą !j ! Ůz ¨x Ś gĄ ŠĽ r i Ą i ŚĽ ¨h ¨ rj ŚĄ Ą

¨

Ś 4 Ś ° y ¨ ¸ ¨Ľ ( j ě Šo R¸ i w d kj 4 Ľ k p z

¨ gĄ Śh u U s Ś rh Ą Ą ŚĄ Śh Š 4 i ŠĄ { x 2Ą ! ¨ ¨ !j Č ¨ ďy i {h Ľ {Ľ r j Ś ¨ j g ed ŠŽ H g ŠĽ ˘ Śh ŚĄ r 4§ g ! x Ž iĽ r U¸ ş ň÷ Š 4h U Ą z sČ Š§

rj 2Ą Ś i ¸ Śy d ¨ j w wĄ ed ŠĄ i§ ex Ś y i r gĄ ˘Ľ k i kx mĽ r j kj i wh {d ŚĄ h ß ¨ g ˝d ¨h Ś w {d ¨ Ś { ŠĄ { ex wf {d Ľ ¸ Ą x ¨ kj i ŚĄ Śy d i¸ Ľ ¸ ! ¨f Š§ Ľ {Ľ

N

h Š h p Ě Ą xx
1

u kj Š ¨h Ýz iĄ Ś k ňy h Ś h

Š Šj Ś Š§ ¨h ¨§ H

{

sj

N

§ Ś d m¸ gh d ŚĄ !Ľ ŠĽ Ś Ś ¨§ !j ¨Ľ mj ¨ rj §

j ¨ j Śy Ś m kj Š úy ¨ !j

Š p 1 Ľ u T

gŽ r {h H d wĄ Ś y

úd ¨h Ś§

gĄ h g úd Č ¨ kj Ś ¨ j rd Ś§ y

¨ !j r úd ˘Ą 7 rh gĄ w d Ś h

gĄ § 8o d r j

Š § s ¨ 2Ą i ej ¨ y h ed !Ą ¨ § g j ¨ § ŚĄ ! rx

(y Ś h k gĄ h Cy k

¨ ¨ g Ě (

Ľ mĄ ¨§ d ¨ !Ą

¸ k Š !j ! j ¨y

gf d

¨Ľ j ŚĽ ¸

ŃĽ { ¨h ŠĄ Š§ { ex wf {d y ¨h ŠĄ i§ ŚĽ 4 2 Š ŚĄ !j h Śy h ŚĄ ! {§ ¨f

rh b v y Ph r0 S! s y h t

r !¸

Ą

iĽ r j !¸ ęy Ľ r j Ś Ś Ś Ś h Ś 2Ą H

wf Ś Ľ ( ¨ gĄ rj rĚ Ľ ňĄ

! ¨ ŚĄ ŠĽ mÎ Š§ ¨ r gĄ (y Ś ¨ ex ŚĄ Ľ Ą I¸ gĄ ŚŽ s Ľ 8Ž rd r§

h ¨h Ą j Ś ! ôÎ rh gĄ ¨Ľ j ňd gĄ rh Ą y d wf {d !¸ Ś ę R¸ ! g d ¨ h g ďd Ś r Ą j WŽ y h kj Śh Ľ H Ą Ś ! ! ¨ Ś ô § x ęz iy rĽ !¸ x ŚĽ Ś Šh Ľ ň ňx h ¨ k Š {h Ś Śh ¸ Š j 4§ ˘ Ś ë Śh Śh U Ś Śh H Š y

( ¨

r { d g ďd Ś (x i đĽ Š uj Š ¨h Ą Ś r IĄ rd ¨ ŚĄ h wĚ {d ¨ Š ş ¨Í kj i Ą kj

gĄ xĽ ¨h ŚĽ !¸ E U (j ¨¸ ŚŽ § Č wf {d Śh ŚĽ

d ŠĄ { ex wf ¨h { ex ë i § ŠÍ ¨ H Ą IĄ Š§ ŠĽ { u Š d Ľ H ex Śy Š§ ŠĄ Š§ ¨ Ý§ r gf d i đx 8o U s¸ k ňd r s ŚĄ Š

Ś {d {d Śh @ Ś ¨ j ŚĄ ŚĄ Ľ Ą ŠĄ § ! m i

!¸ Ś ˘ !Ľ i iĽ ! k Ą j {Ľ Ś 0 E !¸ Ś ˘ r j ¨Ě kj i ¨Ľ rj 2Ą {h H { g h á Šf Š¸ Ľ x Š ! Ś 7§ 8Ž ¨ ¨ wĚ ôd Ś w {d ¨

i§ ŚĽ E¸ w ňd k ! Ś { Ą i Śf 4¸ h e úd ˘Č ëj Š ¸ h i¸ H kj Š { 4§ Ś

h i r ęj ih H ! ¨ ŚĄ Ľ ďd } Ľ ( k Š ! r i§ ¸ Y Á o ß i§ ¨Ľ j ŠĄ { x Š Śh } ňĄ x Ś pd ¨f uj i $ ¨Ľ j gĄ úd u Śh ô (j k Š ę y {÷ ďd x 8Ž ŠĽ ej ¨h ¨ ŚĄ r ! Ś g Ś kj !j ş

h Š ! ! Ç§ Î Ľ g d ! } r j Ś h

Šh ŠĽ ˘ ŚĄ 2Ą ¨h !j 8o § !§ j wf i§ Š WŽ 4 Hö U ¨h C kd r kj

h Ś§ y ed §

ëŽ ň

s n fo Ś Ś r Ą x gĽ Śy {d ¸ ¨ j rh Ą kj ih @ i r !j Š Ľ D $ $ě mů Š§ k Ś rh gĄ Šh { kx Ľ Ą kj r gĄ ¨Ľ j u ih r ¨j Šh 4 U ¨ ŠĄ E ďy ! ş s ŚĚ Śy ed g§ {y Ľ r¸ fŽ ¨h i§ Ľ U¸ & Šh j Ś !h r 2Ą ¤ Ś ¨ Ą (x Ś gĽ j e ŠĄ § { ňx ŠĄ i ˛ $ $ě Uů Š§ k Ś rh gĄ Šh { kx ¤Ľ kj r gĄ ¨Ľ j Šh ę m y {h E Š g úd Š °¸ Ś h w d C g ¨ h {h r ¨§ kj { E Śy {d m¸ k Š ¨h j Ś !h r 2Ą Ř Ś h ş ÷ g ňd gĄ h Ś Ľ ę¸ ¨ j w ŚŽ rh iĄ Š§ Ľ Ś ¨Ľ 8o y h ş Š g ďd i ¸ ! Š h h ¨ r§ gĄ h Š§ Ś ¸ Ś ¨h ŠĄ i§ ŚĽ 4 g ŠĽ { r !j ! Ü Ś rh iĄ Š§ ex ŚĄ iĽ ¨ Y § 4 g ş s Ě e Š§ kj r gĄ & ˘h 4 g iy Ľ r¸ 8Ž 4 g y ¨h i§ Ľ E i r !j ôČ Ś YĽ Cě o Ą ¨h ŚĄ ih kx xĽ k { E s Ě e Š§ kj ¨ !j ¨ ¨§ ¨j Š k ° ¨h ŠĄ Š§ ŚĽ 4 Ś iĽ p z Ą x !j r x ňy Ą ň÷ ŠĄ ëŽ { ¨ kj & ¨ § ¨h i§ Ľ ( k ¨Ľ j ŠĽ Š e gĄ ¤h ŚĄ h ďy Š !j e Ą gĄ !¸ r gĄ ¤Ľ 2Ą { ej 2Ą { ! r gĄ Ľ r j r ŚŽ k i r Yj !j S ! s ňĄ Ex gĄ ¨Ľ j !¸ p U§ (y Ś h E i Ś úd Š p¸ i§ Ś ¸ Ś ¨h wf g ed g§ {y ¤¸ Ë $ ě $ů i§ k ¨h ŚĄ ih kx pĽ wĄ úd Ś Ë ŚĚ Ś h Ś w kd r § U $ j ¨ § Ś ŚĽ ¤¸ (y Ś rĽ ň i§ Ľ Ś Ľ e j ( ŠĽ kj Š ! Ś ¨ !j k Ś Ľ h Č {h h ÷ Ś úd A fý Eo ŠĚ gf kd H i r § ŠĄ § ! Ś i¸ U E iÍ iĽ i m y ¨Ľ 2Ą ¨ {Ą ¤ Š§ 4 i r rj Ą Ś Ś ¨ kj Ś {Ľ r j ¨ ŚĄ ¨Ľ ¨Ą Y ! { Ś i¸ ! Ś ¨h j Ś !h ¨ 2Ą k i Śh Ľ Š¸ Ń¸ w d k Š ¨h wf {d ŚĽ É¸ Ś Ś h ş {÷ g ňd gĄ Éh ŚĽ ţ¸ r j o Ą gĄ !¸ ¨ ŚĄ mĽ k Š Śh Šh ¨ ŚĄ gĄ Ľ ed ŚĄ ¨h ŠĄ U s Ě e ¨§ Šh Š§ Ľ gĄ ¤h ¨ kj i Śh h g kd k ¨ ŚĄ ph Ą ej ŠĄ § ň Ą Yx !j ! Y Ą px j i ď i ŚĽ $¸ r j Ó e gĄ úd Đ § { iŽ E ¨Í Śf h H ô Šh gf kd ¨ j Ś ŚĄ {h x Śh Ś w kd r § ¸ 4 { r !j ! É Š ¨ {h E Š g úd Š ¸ ¨ gh d ¸ ¨ ŠĄ Cy { ¨Ľ E§ ¨ j ¨§ Ž Ą Ś rh gĄ Šh kx Ľ ( Śh ŚĽ U Í !j Ś (y {h H s wf kd 4 Ů Ě r § ¨h Š§ Ľ ( ¨Ľ j § y ¨h i§ Ľ s k i r j {Ľ r ¨§ !j h ¨ ¨§ p§ r j H E Š r {§ Šh Š§ Ľ ( Ľ ¨ !j $ 7 u ŠĽ uj u§ Ą Ś rh gĄ Šh !x Ľ !Ą !j r gĄ ¨Ľ j Šh $ á Śh ŚĽ ŚĄ ¨h ŠĄ i§ g ďd Y ¨Á Eo ŠĚ gf !d H U i r § ¨h i§ Ľ ( k Ľ ¨ !j ş i r kj i ŚĽ ¤¸ ďy Š j Ě ŚĽ 4 Ś y d ¸ k Š ¨h j !h ¨ 2Ą k { Uh Í Šh R§ ¨ Š§ kj ¨ (j ¨ Šj u § $ $ě áů ! Ś rh gĄ Šh kx Ľ r j k gŽ {Ą gĄ rĽ gĄ ¸ § $ $ě şů i§ ¨Ľ j !¸ (y Ś rh iĄ Š§ Ľ w kd H á ¨ Ą ej Ą {j wf ¨d ! !x pĽ gĄ h E g ey 8o 4 ¨ gĄ ¨Ľ j !¸ 4 Ś ¨h wf ňd Ą j h H g Ľ !¸ u ˘Č ( y {h Šh r§ gĄ !Ľ y ¨Ľ 2Ą ¨ {Ą D Ą !j r gĄ Ľ Śy d { E ŚÍ ¨h wf ňd Ą $§ ë 4 { i ! ex wf {d !¸ Ś g Ž ŠĽ !j H ¨ gĄ rĽ gĄ Ý¸ ë Ś ¨h wf ňd Ą r Ś§ ŚĽ ¸ $ ě đů i§ k ¨h ŚĄ ih kx Ľ Ś ¨ ŚĄ ¨Ľ !j ! { Ľ Śy d ŠĄ ¨ i§ ¨h !Ą !j i á ňy gĄ ¨h ŚĄ ¨h Ą Ś Š¸ q r ¨§ wĄ Šd ç } ˘o 4 r kj Ś ! Ś h u÷ ¨ rx ¨ § u U s ŚĚ Śy kd ŚĽ Š¸ W Ž r gĄ °Ľ h r Š§ ŚĽ °¸ ° y ¨Ľ 2Ą ¨ {Ą ş 2Ą r ej Ą ¨h Š§ Ľ ş gĄ Ľ e j ( ŠĽ kj ďy Š !j e Ą u÷ Š 8o 4 w y d ¸ 4 Ś Ś ! Ś ¨ ej 2Ą Ľ { Šh H Cy e § ( ş s Ě e Š§ kj { H g r Ą rx § Ľ H g Ś Ľ Y¸ ŚĄ Uh ň 2Ą i ¨ ej UĄ ¨ {§ Šh Š§ Ľ r k i 4h ˘ s§ i§ k Ś rh gĄ Šh kx UĽ & 4h r Yj i§ ¨Ľ j H h r Š§ ŚĽ !¸ Ž Ąc Š kj r gĄ $§ i Śh rh Ą Ś Ś Š¸ ! Ž !Ą !j ! ¨ ŚĄ EĽ Ś h k r j { Ś rh ŠĄ i§ ˘ IŐ i áö IĽ C¤ I˘ C ˇ CŠ ˘ Š HŐ § C˘ ôˇ H É gä IŐ Ś¤ w¨ É ¤ä P uĽ CŠ w IĽ H¤ 8˘ w ¨¤ Pť C¤ ˘ áŐ áĽ PĽ Š¤ uŐ Š Ř¨ ¤ä C ¨ HŠ ˘ ¨Š Iť d¤ ¸ IĽ C¤ ˘ ¨ ¸ HŠ Šˇ Uö HŠ § w P IĽ C¤ C˘ C§ iŞ AŠ Ś ă¤ !ĺ C Ś r Ą j Ľ k ! Ś 8o u ¨h Ą Ś i¸ Cy r § Ś h r i§ ŚĽ ¸ Ś ¨ !Ą j Ľ k Ć§ Š !j r gĄ $Ľ ! ¨ § ¨Ě wf kd Š Š r {§ Šh Š§ Ľ ( ŠĽ j Š ¨ kj Š Ľ ¸ Ľ H g ŚĽ ˘¸ gĄ h h Ľ r i§ ŚĽ ˘¸ wĄ ed ŚĄ gĄ !h $ ¨f uj Š {h ş
J =2

¸ Ś Ľ Ś h h ¸ ŚĽ w ¨Ľ j ¸ d Ą x i Ě

J =2

!¸ Ś h Č ¸ w d ˘ ! ! h

Ý y d p Ez Ś Šh 4 z m§ !÷ H { r ¨§ kj Ś ! r j Š Ą ˘ i§ Ľ Š ¨Ľ gŽ ¨ !j ¨ Š ¨ § Šh Š§ mh Ś gŽ ¨h Í ¨f i ŚĽ Ą ňx ŠĄ i p¸ $ $ě h H g ňd Ą j ŠĽ !j Ý ˘â (y Ś rĽ !¸ u ex wf d w H fc xc ¨ Ą r !j Č ÷ d

Ś h gĄ {¸ {h gĄ Yh Śh { YĽ j Ě kj É k Ľ Šj ô & iĽ ey 2Ą e wh d i¸ i§ H i ej 4 { j j !¸ ¨h Ą ňx ŠĄ s ¨§ ¨j Š k !x Ľ ¨h Š§ ( Ľ ( uĽ !j ! Ś j Ą ňx ŠĄ i ş¸ kj i H Ś ¨§ Ś¸ r¸ pĄ iÍ iĽ i s ňě y 2Ą Ý˙ iĄ r§ ¨d ęů i§ j Ľ h H Ś u H gĄ !j ¨ IĄ 2Ą Ą Š§ gĄ rh Š§ !¸ A § w i¤ HŠ C ¨ ¨ ¨ H 4 Ś { r Ś ¨ r§ Š Ś Ś é kj !j ˘o Šh r

Ś r ¨§ i { ¨ k ô i $ Ľ ¨ Ś ! E 8o IĄ ¨Ľ !¸ u Ś Ľ rĽ gĄ ďd iĄ Y @˘ ŚĄ 2 uŽ {

$¸ ¨ Ś rd y w ě r gĄ r ¨j iĄ § Ě Ą úy ¨ g {d ě ¨ ¨ ŚĄ E ¨ Ś rĽ ç Č !¸ ¸ } rĽ Ľ i č ä } kj r kj Ś

â n
|1 = |Fg , m |3 = |Fe , (mF + 1)
F

( ¨ ¨§ Ą ęx Śh k ˛¸ e k k i r !j Č

§ đq h u÷ h ÷ H i Šh Š§ } o č

g ¨ rx !h C§

d ° rx ¨ ¨ (§ Š (č ¤

â Y§ ŚĄ ŚŽ k Š Š¨ Iö

Šh r§ gĄ Ľ h rh iĄ Š§ x Ś Šh r j i¤ ö ¨¤ Pť

gĽ y d ¤¸ Š Ľ ¨ !§ đ Ś C¤ w PĽ C¤ Š Iö Uü $
2

f Ž ŚĄ Ľ { ňx IĄ sd Ś ! ¨ i§ f˘ 2 Ś C¤ ˇ ¨x k y d ŚĄ Ľ r j

¸

Ś rh {Ą Ś ¸ !o

˘ @

2Ą i ¨ ej Ą Ś Śh g d

Śh Śh w $d ¨h i§ Ľ U¸ ¤ dä č w IĽ H¤ $ě xů (y Ś rh Ą ¨h i§ Ľ

¤

( Šh Ś Ś Śy ¨d H á i Šh ¨j r kj ¨ ŚĄ ¨ j e k i h ę & 4h r &j 1 uŽ u Š 8o Ś j Č pĽ 2ě H g r Ą C¨ ¸ HŠ ¨ˇ ¨ h uo rx § Đö gč wf r i¸ i Š { d ŚĄ !¸ {d Ś h H wĚ r ŚĄ sh ¨Ľ j { ¸ Ś Ś ş ry !§ Š wé H xŞ j rd Ś ˘ Š ! ¸

i r ( H¤ ˘

i { (x Ś h w 2d Ž {Ľ đ¸ !j e Ą ŠĄ Ś§ Ś ¸ $ & E¸ Š j i¸ ĄŹ §Ť ˘ wč C C w H¤ § ś Śh y

r ¨x r ¨ Š u° Š ( i§ j h H g & Ś Ś IŐ w¨ PĽ C¤ 2 Ś ˘¤ u÷ r Ý Ś¤ Cč gŞ Š

Ľ h w˘ H Ő H¤

!¸ u ° @ˇ HŠ w¨ Ś¤

EČ ŚĄ 2 { ˘ ˘Š ¨¨ Pö

Ś¸ ¨ mj Ś Śh r kj Ś ! Ü Š HŐ C§ ˘ ˇ H Ś ¨ !Ą

Ş %
fŽ 4

w !d ňx ¨ § uŐ j Ľ k

gĄ ÝĽ iĄ Šh Š§ Š Š¨ Cö ! Ś i§ ¨h Ś

Š§

ö fc fc Cc

Ľ d Š¸

4 ! ex Ś ˘Ľ p ¨ ŠĄ

i§ ¨Ľ ň Ą Ś ! ŚĄ th Ś {h o Š§ Ś h !

j !¸ i¸ ¨ ŚĄ @Ľ $ě ů i đ j ŠÍ Ľ $ ¨Ľ ş r gĄ

Ś rh y d i h {h Ś {Ą ¨h Ś ! !¸ Ć 4 ¨h ¨j đ @§ Ś h h

iĄ Š§ 4 úd ŚĄ ih Ś Ś iĽ r g ďd Ś

Ľ Š kx !j z Ś

g ŠĽ pz ¤h wf d Ś Ś ¸ Ś Ś (d ş ŠĽ ¨ ë Śh h Ś h iÍ Šh ¨j ë Śh Ą ë kx ŚĽ ! Ś Ś ¨ ej

˘ !¸ h g Đj E rh Ą j gf

gĄ ę h ¸ Ś ¨d

r i ! Ľ r Ś

Ś h u Š § (x ¨ ŚĄ ¨§ !j § ¨h wf Ľ y

ŚĽ ş P fŽ ŚĽ r j ŠĄ ¨ !Ą ňd Ą j {h d ¤¸

Í Š ! Ś ş (÷ w !¸ k { h Ś Ľ d É¸ j $ě Ľ !¸ ¨h j Ś

p k Ś h Š ¨ § H g ˛ y UŽ H Ś Ś ! Š

Š Š§ rd Ś r ¸ { ! Š mů Š§ ! u đČ !h ¨ 2Ą

gĄ UČ H j !h ŚĄ y ¨

2Ą

e

Ś Ľ x¸ h § ¨h ¨h j k

Ś¸ Ś Ś ¨ Ś ih Š

¨ 8 ¨ kx {§ h {

(y Ś Śh y g rd § gĄ Ľ Ą x Ą i ç ę â Śh ¨d e gĄ h sj ÷ k Š Śh ŚĽ ş Í x !¸ i r § ŠĚ ¸ Ś Ą ţ Ľ Š Ľ gĚ ş Ś Ľ Š¸

io

úy e k ( Ś

¨ !j r i e °¸ Š§

ŠĄ u§ Ą ŚĚ H ˘z {z

ňx ŠĄ ! Ś h r ej ŘĄ y ¨Č á

& {h H Ś h 4

¤h x Ś !d Ś h

! { Ř ¨h Ą

Ś ¨ j j ¨ ŚĽ !¸ r gĄ 4

r gĄ Ľ p¸ § Ś mĽ k Ś ¨h wf

Ľ e i i ňd Ą

h 8Ž rj ŚĄ ¨ Š§ j {h

y {Ľ g Śd H Ś

{h E 4¸ { kd r Ś Ľ

Š g ¨ ęj !§ u !¸

ďd i ¨ 2Ą u

p¸ Ą j {h h 4 r Č Ś

{h Ś (x !j h Ś rd

r $ ę r§ Ą

˘z j Š§ kj Š

{z ¨Č gŽ rĽ Š¸

¨h gĄ x¸ ! ţ

Ś h Ś Ą ňx ŠĄ i (y Ś h Ś s

{ !j !d y Š ŚĄ iĽ kd ¨

ş g

r j Š ę§ Ś g rĚ Ą wf {d ¨f kj g ed H Ś w 2ě uo Š rh Ą j

Fg = 3 F e = 2

y d f dç pç ć ŚŽ sq !j Śy ed ¨§ !Ą !j Š k ˘ r j WŽ (y Ś h g (d {¸ ň r§ gĄ Ľ e gĄ Ś ďd ţ i r j ˘Č § Ś Ś Śy ¨d H Ý !Ą Šj r kj ¨ Ś h u÷ ¨ rx ¨ § Ś Ľ ¸ $ě mů i§ k Ś rh gĄ Šh kx EĽ (° F h ( F h Ś R° ( ą ( H ¨ r° F 4 r x j Ż n ( q Ľ j˛ fo e gĄ Ś ďd

Ś 8 ç §

Ś g y

§ Ś d ¸ $ & Ą Š C ŠŽ r ŚĄ Ś ďd Đ x§ i§ k Ś rh gĄ Šh kx n V § s (° F Š F h Ś R° ( ą ( H 4 r° F 4 ( p Ż § Ś Ľ (

0, 1Â1

E ! ¨ ŚĄ pĽ k i i ˘Ą 1& o ß â ¨o Ś h wĚ rd e

f {h r Š§ Šh Š§ Ľ R Ń i h Ś !d (x E Ą i s gů 8o y gh {y ¨ ¨h 2Ą { ! { x v e gĄ ä C§ ¨¸ Iö PĽ C¤ w uŐ uŠ 0Š Ż H xź Ś ¨ ŚĄ Ľ Ś z ih i Ý u h ÷ H ¨Ľ kj gĄ h ¨Ľ ¨j H { ! r gĄ Ľ m r ¨§ wĄ !o ˘ h Śh ¨ i§ j Š Ľ !§ Ś i r r đ $
|1 |2

1 % Ľ s

rx ¨ $§ úd } I 2Ą i Ś d s¸ r !§

Ś Šh ¨ j ¨ {Ľ r ÇĽ Î ¨h i§ gĄ h !j e iĄ § !j Śy ed ¨§ Šd H Šj ¨ g Ęd

Ń Ľ !Ą kj kj y ¨h

Ś !¸ k gĄ Š§

Ś ¸ ( ¨ Š Ś ih Ľ

w kd ¨ ë§ Ś ih r Đ u° Š r i¸ ! Š ňx gĄ r¸ gĄ E ¸ k Š

¨Ľ j ¸ Š h 7ó o ß s ¨o Ś ÇĽ Î Ś Šh r j Š Ľ ¨ !§ Ľ h ÷ ¨x r § ¨Ľ j Š ¨§ kj č d¤ ¨¸ ö ¨f kj ¨ $ě ů p z (y Ś h Š ¨ ! Ej r j r § ňd ¸ Š÷ yó wh {h {d ¸ h ! d 2Ą $d i§ r j

h p U§ g ďd i Ś !

y

{Ľ ŚĽ ş {d Ś z i !j ! ¨

H Ě § wˇ pĄ & şo $ z ¤Č ŠĽ Ě Ś r ¨§ j ˝¸ {÷ g ¸ YĽ ě k Šh Š ¸ ¨ Ą

ˇ

|2 = |Fg , (mF + 2) Fg D

Šf ëj Š !j ş ÷ H

Ľ Ľ kj úd

r § ¨ ej Ą gĄ h e §

Fg = 4 F e = 5

¤ gĄ j wĚ ŠĽ j h

E i Ś úd Š ¸ ŠĽ j !¸ ň¸ ¨ gĄ r

e x¸ Ý ~& ! rx w¸ ¨Ě wf kd r ŠĽ

( ¨ !j Č {h H ¨ ŚŽ gf !d ę Š r j !¸ Ë

ŠĽ Ą xx H j Č i

!j H ¨ { r (j đ ey ŚĄ ˘o 4 Śh Šh

gĄ rĽ ¨h Šj { Ś Ś

P¸ 8Ž ëŽ { g kj ¨ ŚĄ kj Śy ¨d

kq n Ś rh Ą j ! r gĄ ŮĽ g !d H ˝ 8o Śy {d ¸ ! Ü z m x {d Š H ˝ Ř¸ Ś ! & 2 r § ňy gĄ ¨h Ś§ ¨ § ¨h Š§ Ľ Šh ¨j r kj u Ý i Ś ¨ ej { r ¨ j ( ¨ ŚĄ i 2Ą kj Ś { p ¨Ľ j {

! Š h {d Š r i !j

8o ( gĽ y d ¸ ňy gĄ Śh ŚĽ Śy ¨d ŚĽ ďy Š !j Š ! rx gf d ¸ $ r j h H g Ś Ľ ¨ r j á Ś Ś Ś Šh r j Š Ľ ¨ !§ Ś {h ňx gĄ ÉĽ ej ÝĄ !÷ Ś d gĄ h Ś ŚĽ ¸ i¤ ö ¤ä H w IĽ C¤ Š Iö ţ¤ ¤ä H Š wé H ˘ H 8˘ C¨ f¸ C ˘ Š¨ ö wĄ W¤ C¸ w Ś¤

y Ś h ¸ r Ą r 8¨ 8ä ˘

Ś { § ¨ wf 8j w Śh y ŚĄ Ś r č w

¤Č ëŽ IŠ ŠĽ

!d x (y Ś ďd ţö dä

kj Č IĽ H¤

{ ňx IĄ d y ¸ k Ś ¨h i§ &o Ą C§ (č C
4

Ľ } 8˘

h Š ¤ Š¨ ö xź ¸

fo Ś Ś Š ¨Ľ kj ¨ Šj Š h Ľ { ňx IĄ ¤d Šj ¨ !j Š H g !

¸

d Ů¸ Ś iĄ

r r r ňx

á§ á 2 { e { ŠĄ §

{ r kj Ś x Ś h j Ě

Šh Š§ ! Ü r ŚĄ e ¨§

Ľ Ś Ś kj { E

á¸ ¨h ŠĄ ďd } Ř
0

ëo { ¨ kj Ś ( Ś ih r j Š Ľ r !§ ô & Šh Š§ !h Š ę x i§ ňx gĄ ŠĽ Š E § ¸˘ | AĄ i r rj Ą Ś i¸ i o H { r kj Ś ! Š h ¨h Ą } !o ¸˘ U
Fg = 4 F e = 5
-2 -1

Ś Š ¸ úy ¨ j Ě ! ex ŚĄ iĽ ¨ g x k Š h {Ľ ¸ Š ¨Ľ j ¸ ° Š h ih Ś Ś ¨d ü Ą i Ľ r j 2Ą i ¨ ej ˝Ą Ś Śh g d
D
2

Śy ŚĄ Ľ

rh H

i Š§ ¨ ¨§ Š Ś h {h E ¨Ľ j

¨h j kj Ś ¨h Šj Í (ü ës

ˇ

m3 = m

Fg = 3 F e = 2

|1

Š ¨j kj Śy k& Ľ Šh đ ¨ !j z Š§ Ľ Ś Ý¸ Ýh Ľ

Ą ŚĄ ¸ Č rj Ą x¸ ęĽ gĄ Ľ

¨h d { Č gĄ H g h (y

¨ ¸ H ¨§ rh iĄ Ľ Ś ŠĽ

r gĄ Ý & ŚĄ ! ¨ j

§ Š Š§ ¨Ľ Š ŚĄ Šh Š ˘ Ś ex p§ w rh Ą k Ś Šh { 4

e § H (x Š§ gĄ h

!j H j ¨ Ą ňd gĄ rh gĄ ¨Ľ ¨j

h ¨h ¨Ľ z z ¨f ŚĽ kx ! r

¨ Š§ !h Š pĄ ¨j j úy Š r§ Ą x ŠĄ § gĄ ęh ŚĄ ¨Ľ j Ś Š¸ E ey UĄ s ŚĚ m gĄ h Ś rd r§ Ą kj Ś 4h { r j Ś Ś ¨ r§ IĄ ďd }

T¤

g d !¸ Śy d r § ŚĽ ¸ Š¸ !

¨ Ą x

|2 |1 = |Fg = 3, m
m F= 5 m F= 4 + mF= -3 4 + 3

mF = -2

3

3

2

2

1

-1

1

|2 = |Fg = 4, m
0 +1 +2 +3 +4 +5 0
0

+1 +2

+1

+1

+2

+3

+2

+4

+3

-

-

4

x Ľ

h kj {Ľ ¨o Ś

2Ą Ą gĄ gĄ

˙ n r ( k ˘o e Ś ¨h ej Ľ !¸ u Šj kj ¨ ŚĄ Ľ Ś
mod

ŠÍ &

{

¨j !j r gĄ rh i§ ňx i kj gĄ ëx § g § ¨ Śh rh Śy g Ś ¨§ h Ś Ś ¨ ş i ¨ ¨ ! x

mod

Y ŚĄ uŽ ¤x !

$ů Ą Ś Śh ih kx g o ! r şj Ś ¨h ŚĄ ih

kj ňx ¨d E ¨

r ŠĄ H r ë Ą ! j !

wf Ą h Ą r§ Ś p

gĄ r

Ľ Ś h Ľ Uh !j Š U Ľ Ś gĄ Šh ¨ ˛ Ś

¨d 4 {o rd

H Ś ¨h H ! { h g kd Śy kd k ! gf ed ŚĄ ş Ľ Ś ŚĚ h Ľ 4 ! Ś rh 2 { (y Ś h g Ś Ś e gĄ

0 g d g Šh kj (d ¨d úd Ę

r gĄ h H ¨h r gĄ Š¸ ¤ Ś Ś ŠĽ ¨ gĄ ÝĽ ! ˘z pĽ Ü ! r H ę § r

g r ¸ Ś Š¸ Š ¨f H ŚĄ rh u i gĄ Ľ kx j

¸ (y Y ¸ Š H ¨h {Ą C i Šh { kx gf !d Śh h h gŽ ¨h

gĄ ŚĽ Š EČ s§ r § h { rj ŚĄ k ˘ Šf kj ! {h h ! Š Š§ gĽ Šo r j Ś ÷ ŚĄ Ś d ¸ Ą ňx ŠĄ

fŽ Ą Ś ş Ą ¨j ¨ gĄ {h Ľ iĄ Š Š H r j ¨j rh 2Ą í o j Ž wh {d uĽ ¨ {h x i s pě

Š¸ ďy u§ gĄ ŚĽ ďy Š Ś rh g d

e ¸ !h ëo {

Ůh ¨d d d ˘x ¨§ ¨h Ś j úd e Šh ¸

Ý

´&

H ş ŠĽ ˘ EŽ wĚ gĄ h h Ć

! Š ¨ ŚĄ kx r ¨j ¨Ľ ş s

h (y y g {y kj r j k Ě e

Ľ Šh {h r Ę¸ j gŽ r Š§ Ś Śy 4 Śy ! ¨ ¨d jŚ r kj i ďd p ¨ r Š r gĄ & ¨h rj E Ś r§ !¸ § ŚĄ ih Ě kj Ś H Ś
12 12

!x U¸ r wf kd Ś kd k ŠĄ Š§ Ś 8y ¨ó uo Ś kj ! !¸ Šh s ¨§ !j

& h ë ej iĄ ¨d R ŚĽ g Š i r & o gĄ Ľ m§ gĄ Ľ ¨h e ¨§

y ŚĽ y y kx ¨ Ą

fŽ Ś Ľ 4 ex §

Ą ¨j H ° r ¨ Ą ˘Ž 4

! s !j Ś k { W§ r

8o {j wf Ě r h i ej gĄ kx pĽ ŠĄ Ś§ k Ą gĄ w k ¨j Ž 2 kj Ś !

Ś ŚĄ ¨Ľ ¨d ! ¨§ kj gĄ {h rh k Ś ¨h ŚĄ Dh ňd gĄ ¨h ß { r kj

o ß { r kj Ś ! Ü ¤ Î Ě g d ¸ i ¨h j Ś !h ¨ 2Ą } o ( Šh r j Š Ľ ¨ !§ Đ & Šh Š§ !h Š Đ e § ă i Ľ ¸ 2Ą i r rj Ą Ś i¸ i Š ¨Ľ j { !¸ i Śh Šh Ś Ś Śy §

˘ I

r § ¨h Š§ Ľ r ! Ś rh iĄ Š§ r Š§ kj ¨d H x Š ¨h

Š 4h § ďy ¨ !j r UĄ ¨ ŚĄ ŠĽ § ŚĽ 8ü ¨h i§ { Ą Dx 2 { r kj Ś ! Ü Ś Šj r kj r gĄ Š i k u Š $§ e gĄ úd

¤¸ Ľ rh iĄ }

AĄ { Š§ ü wâ

r Šj r kj wf ňd Ą j t Š Ś ¨ j { ¨ ih Ś Ľ ¸ h Śy g ¸ ŠĽ ˘ kx Ś ! ¸ ş Śy

Š !j gĄ {

Ëh $ Š ¤ ŚĽ ô¸ ! h !j i Š wĄ ed r j r { gĄ {h Ýx Š§ gĄ Ľ Ś Śy Ě Ľ r§ Šo Ą wĚ kx Ľ

g rj e g

¨h Ś h $d UĽ gh ¨ ŠĽ ph i ş

gf kd ¨ j Ś kj { ŠĄ ¨h Ą ňx ŠĄ i g ďd Š Ž {Ą { Ś Ś Ś h H Ř Ó o ŚĄ Śh $Ľ ! u Ś Śh Š§ H w g Šd Śh Ś

Š¸ Š ej ňo j (y Ś k e !Ľ !d ex ¨ !j Š H r Ś i 2h ex ˘Ž

M =0

Yz ¨d j

Fg = 3 F e = 4

n

mod

Fg = 4 F e = 4

M

z

Ś§

Š§ k Ś rh i÷ Ľ r h Ľ Śh ŚĽ Wě h { ďy !j {h ex Ľ

2 Jn (M )

ŚĽ

Ś

ŚĄ

$ě j rĚ ë ¨h ŚĄ r 2Ą

gĄ Šh Š§ j Ś d Ý ¸

¨h

p j

ŚĄ

n

p ŚĄ gĄ ŠĽ ¸

d x

¨§

n

h Y Ś g y r m k÷

g wh {d ň ˝ Ą kx s pě ¨ { ¤x Śh Ą Đz Ľ ŠĄ {Ľ ŚĄ i§ úy r kj U Š r Š mh

y kj p Š r

y ¨d j !¸ ęĽ w (j Š ¨j Ś h yd Ś§ ę gĄ h k { E Í ¨h ŚĄ ih g !d r § i§ h Š 8Ž úy ¨ !j $ $ě ů pĽ ě i§ h Š Î Ś ! Ü (y Ś h ! r kj Ś ¸ u Ś ex ŚĄ iĽ ¨ ¨o Ś

n 8o y Ś rĽ 2Ą Š Ą 2Ą r ej EĄ Ľ H g ŚĄ h $ ě Ńů Š§ ¨Ľ j ¸ Ě Ś rh iĄ Š§ g ďd ! Ś Ů ô i§ iĽ r ej gĄ Ľ Š¸ Ľ ¸ k Ę (y Ś h g ed ¨§ !Ą !j ŚĽ ô¸ e ! { Ś g d r 2§ Ś ! Ś Ś h r j ¨f kj Š 4 Ś Ś h H g ŚĽ ¤¸ gĄ rh Ą ex ŠĄ Š ¸ Ś r Ą j {Ľ k ! Ś fc @c ¨ kj r gĄ o 4 { r kj Ś ! Ü ( h H { ¨Ľ ţ§ !Ą j ! ¨ ŚĄ ôĽ Š§ r !j H x ¨h Ą Ś i¸ ¨ ! { Ś ¨ rj 2Ą { r rj g ej 2Ą d h pĽ ě gĄ h °Ľ § Ą §
ˇ

ŚĽ ¸ k } uo s

e ŚŽ Š§

!x ¨h wf k ŠĽ

°Ľ & kd r j ş s r rj ŚĄ

4h {h H Ě e ¨§ {Ľ i¸

r Ś Ś kj Ś Ľ

mj & ŚĽ I¸ 8Ž 4 ¸

Šh j 4 g Ś ô (y

h Śy d ¨ Ą Ś h

Ľ k Đ¸ ex &§ g ed

i U Š§ 4 g Ž 2Ą r r§ Ą kj

¨Ľ ! { ej ŃĄ Ľ

j { Ś ¨ k Š ¸ k

!¸ ° j Š¸ ¨ § Š

& x 2 Šh Š§ ! {

Šh gf Ś Ś Ľ Ś g

ed !Ą j h H ! Š Ň y d r 2§ Ś !

Ś 4 Š ŚĄ Śh 2Ą á h g ed ¨§ !Ą !j Śo Š§ {Ľ !¸ u mČ e !j ! Ľ { ih H Đ e gĄ úd E iĄ Ś h r j Ą j Ś r Ą j Ľ k ! Ś iĽ Ś Š§ H Í

Š k Ś rh r gĄ Cy e Š Š á Š {§ ňx

@c

¨ !j r gĄ } ¨o n

Ą

kx Č

Ś r

Ą k ¨h @§ ¨f j ! ďd ¨ Šh Ś

j Ľ ¨d Ą Š§ g Š§ Šj ¨Ľ wĄ Ś§ Ľ Ś ŠĽ ŚĄ

¨ x

e i ë§ u Śh Š§ j ë Ś h ¨h Ą u gf Ą j gf Šd ! kx Ľ Ś { h ¨§
N
2

Ľ

AĄ

Ś u ŚŽ r ( gĄ Š ŚŽ Šf e ¨

Ś r r ŚĄ Ś ¨¸ fŽ u ¨ h 8o !j gĄ ş wf j Š Š§ rh kj g d ej Ľ ¨ ŠĽ Ľ ŚĄ Ç¸ ĐÎ ¨Í ¨Ľ Š Ą j ¨h j ŚĄ Ih Š§ ¨ d ¨ ¨h ¨j i÷ ŠĄ Ś§ Ń

h o Šh Ś 8o Ś Ś ¨Ľ j Ś r ¨ kj r !j i r j ¸ ¨§ (j i

Ą Š Ś r Ś Ś á h

d ¨Ľ ed !Ą Ś Śy Ą ¨h & ¨ j 8Ž ¨h Ľ ! iĄ § ¨ !j H

¨Ľ AĄ 4

r¸ Ž h H x ŚĄ Ľ ¨ j ¨h Ś d h H j ej {÷

¨ j Ś 4

j gf 4 Ś ¸ Š ďd i úd Ś Ń Ś m§ k o !j i§ !j W h A r r Š ŚĄ

˘ü Š ¨d iĽ p { ¨h ¨j ¨ đ i Ś ¨Ľ ej ş ŠŽ i§ r H ! Śh

¨j ¨ r ŚĄ ëĽ ë z ¤ i§ Śj y kj r gĄ Š Ś ¨h !j (y Ś h ş r j H úd Ś É i ¨Í wf {d Š { Ą ňĄ !j ! r gĄ r gĄ ËĽ i Śh
N

¨ ej !¸ Ć g Ś H m Š ° ¨h ŠĄ i§ ¸ r

w

¨h Ś

ŠĄ

wf ß i§ Ľ

j h Ś ¸ k j Śy

Ľ Š ¨h i§ k Ś rh {§ x Š ! Ľ Ś r gĄ g ş r ŠŽ x ¨f áĽ ¨h Ś Śh h H

h ih Ś r h Š gĄ Šh ĆĽ Š ŚĽ Š ¨ u ¨ ňy gĄ Šh k !j Ą Ą Š ŠÍ É !j R ŚĚ ¨ kj g j Ľ Ś H ŠĽ § i§ Ľ i g wh ¸ ! i gf H ¨§ ş h h ŠĽ

Ń kx !¸ § ¨j ¤x d ¨ Ń {Í d ¤§ !j

j Ľ ŠĄ i§ Śh ŠĚ úd ! Ś ° Ą Š { ¨ h Ř r h {h (y Ś ďd Ś Ë§ r gĄ Ľ

! Ś ŚĽ g Šd C Ľ U Í kj i wh yd ¨§ Ą Ux Ą ! ¨h ¸ ¨§ ŚĄ Ľ P fŽ m úd Ś h {Ľ x g ş Ś rh iĄ Š§ Śh

Ś {d r wf kd Ś

ŠÍ h g

ş p y s¸ ¨ r j r ş ¨h Ž Ś Ś Š gf d !h Š ďd Ś

¨ ţ

¨

y r kj ¨ ŚĄ z C§ § h ş ÷ g ¨ !j r rh ňĄ ňx ŠĄ iĽ ¨ ë i ¸ Ľ I ňd {Ą Ľ Ś ¨ ŚĄ Ľ ŘĽ {d ¨ {§ rx mj h ! h ˘Ą 8o {h

h y Ś h wh d HŠ ° Yś Ş w¸ {d ¸ Ś h ş gĄ EĽ Ś h {h Ś Š ˘¸ ľ2 ¨ r§ IĄ Š § C i ¨ !j ¨Č Ľ ¸ ¨f ej Ą kj w (d ˘ I r Ą !j r gĄ $Ľ r ¨ j Ś wf j w ę¸ ş r Ś 4 i { r Śy r e gĄ Ś { Ś ¨ Š§ A ! ¨h ÷ !j iĽ Ľ
5

( ! Ś u w r ¨j r ň Š§

¨ r§ (d 4¸ !j r Ľ (

ňĄ x Š Ą gĄ Đ ¨Ľ

Ě ( Ą u { ¸ Đj y

Šh gf h

ed !Ą j h á Ś h ş Š

h H g {Ľ ¨h ŠĄ Š§ ŚĽ g g ďd i ¸

!¸ u Č j e Ś ¨d H D ¨Ľ j !¸ ţ

Ą Ś Śy Ś d u

i÷ Ľ ¨d °¸ Śh rh

¨ ¨§ 4 Ą j

j i E s !

¸ Ž ß Š Šh ¨j r kj ¨ ŚĄ Ą u Ě r ¨§ kj Ś H r gĄ Ľ Ś ! ¨
R=2

g j

¨h ¨§ r ňĄ iĽ !

ŚĄ Ľ Śh ex § r j

Ś yd Ž 4 r j

Ś Śy Î { r 7 gŽ

¨d 4 r !j ! Ü ¨h Ą

5â10

kj

$§ ą ŠÍ ¨j § úd ¨ j ďd } ŚĄ ďd § Ľ § r g ¨ ~ ÷ H Ľ H iy ¨ j d r j & ¨ §

kd ¨ Ą ţj ih ! @ j $¸ ş

÷

j ňx ŠĄ

w

¸ ¨ ăé ¨h Ś ¸ !j ş ŠĄ ¨ 8Ž Ś ŠĄ ďd Ś Ś ŠĽ mČ ! d ¨Ľ Ůj r Ą o ¨f !j Š (d 2¸ i i s ě

Š H h e j ¨ Ą r § h

N

j ŚŽ

ˇ

M = 10

¤ n ňĄ x Ą !j r gĄ ôĽ y d gf kd H ey ŚĄ Šh § Š j ˘ ˘z {z ôČ ey ŚĄ Šh ¨j r kj ¨ ŚĄ r § ŚĄ h ş ÷ g d pĽ ě fü Ś ¨ !Ą j Ľ k fc fc @c ¨ !j r gĄ } o â
u g ŠĽ ¨ ( Ś ¨ { ň Ř Ś h 2Ą !h ej (x d ¨h ¸ rh y Ś (d Š y Uo $ě U§ r gĄ Ľ j
ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ

4 yd !j 4 y d ¨j ¨ ŠĄ Ś

r w e Ř¸ § ë h {h

{Ľ u

Ą k e

j {h { ¨ &j Š ! Ë 4

˘ ŚĄ gĄ kd r Ą wĚ k r Ś ¨h Ś H Ś Š Š§ d

Ez 4 Ľ § Š É h úd io {h g

°h (y Š ! ex wf Śh Ě Ś ňd rd e gĄ h ¨h j Ą j şŽ Ą u Ś ¨ Ś iĽ p ˘z {z ¨Č h 4 !d r !§ u Śh rh Ą

h Ľ U !¸ Ś ¤ g ďd Ś Ę gĄ j ¨Ě Ą ¨ 2Ą ° $ $ě ů Šh gf ed Ą {j wf ¨d z k ¤ Ę Ś h Ý r j r AĄ Đ i 4 Ś

Í Ý k Śh u ŚĽ h i÷ Ľ ş ÷ k k Ś !Ą h H ! mĽ h Ś w kd r rh !j ňd Ą Š§ j !x gĄ ŚŽ r ¨h wf

i i Š Š x¸ $ě ¨ j Š rh Šh g d ďy j ¨ Ą ŠĄ ş Ëů ¨§ gĄ Śy ¨ § ex 0 j h

Ľ g (d Ś h ş ¨ {§ gĄ Šh Ś Ś ŚĽ Ľ Ś Śj k ¨h

Š¸ g i áĽ i Śy ŚĽ

Ś

¨ Š§ 8Ž h Ą Ś wf d { kx !¸ ş¸ e ŠĄ § i Š Y y H g ¨Ľ ! i Šj r j rĽ 4

¨h d Š iě w kj i ¨Ľ ¨ Y Č

Č Š { ňx ŠĄ j wĚ ëo 2Ą Ľ !¸

Ś¸ ÷ (x !x h ô¸ Śh y j $ k y Ą u AĄ

ih R !h 2Ą r ŚĄ

i r !j ŚĚ Śy ŠĄ i ( y g rd

Šh

Ś !j Ń Ľ r ¨§ Ś iÍ i§ r ed ŚĄ E Ľ Ś j j rh ŠĄ $ Ey şz rh Ą w !j

h ˘ ¸ }

˘

Ą

Š !d H r i¸

!j

e

¨ Ľ Šh

Šj !¸ Ś u i § ¨ Ś (d ! i

2Ą

! j (y ş !¸ @§ { Ś Ľ H r ş ed kj Ś x gĄ ¨ d i ¨ ¨ 0 sh E Ě { Ś 2Ą Š Ś§ r

e r gĄ !÷ u g ŠĽ Š e gĄ Ś h E e ¸ Š Ą k Śh ( {d i r

kj 4 ŠĽ (y 2Ą i Śy Š§ 4

! ëŽ z gĄ ôh i Ś úd 8o g 2Ą i Ľ 4 g rj Ą

Ś ¨

$ě ¸ fŽ i§ h r 8o kj Ś i x j úy ¨ ¸ rj mĄ ¸ ! Ľ H g

Yů rh Ľ gĄ e Ą Ś Ś w ŚĽ

k Ś i§ Šh ş Ś t¸ r ¨§ gĄ Y¸ r kj Ś Ů rj 2Ą ¸ ŚĄ

gĄ Šh Ľ ° Śy g ďd ¨h ŠĄ r !j ŚĄ ¨h i§ Ľ r Š Ľ h Š§

!x sĽ ¸ & kj r gĄ {d U¸ ¸ k i§ ňx gĄ Ś pĽ ŠĽ r { kd ¨ Ľ j gĄ ¨h {d { ih H rh gĄ áČ Ś AĄ gf r wf k Ś

!Ą r j Šh Śh ŠĽ o kj gh ! ŠĄ ŚĽ

!j Šh j Š Š Hě i Ś Ś { & Šh {

j r ° 2 ¨h ţ ňy Š¸ ŠĄ ! Ś Cy e §

Š

gĄ ¨Ľ Ś !h ° ¨h j h E§ {Ą x ! ô d Ś ¸ kx ˛Ľ

y ¨ ¨§ Ś U ih ey Ą { 4 {h Ś

(y Ś Śh ¨d Ś Ľ °¸ ŚĽ !¸ i r § Ś h g ô Ś ! d Wó Śo Š§ ş ŃÍ É r {§ x Š ŚĽ !h ¨ 2Ą ş k h ! { r ˝Ą ŚĚ {h iĽ ! i§ ¨Ľ ŚĄ ş¸ Ś h g 8o h Ś ¨ Ą x {h E Š g ďd Š ¨§ kj h Š§ Ś s Ě e ¨§ kj kx ĐĽ k e÷ ŠĄ f ëŽ r Ś§ ŠĽ ej ďy j gĚ y rd Ń§ ďy Ś ! i ş g ňd gĄ U s Ě r Ńj Š§ ŠĄ ¨ ŚĄ ŘĽ Š¸ {÷ u 4h { h

ŠĽ ŚĽ

¸ ŠĄ !

$ w ed 4 ¨ k {¸ E ¨ ¨Ľ j Ś h Š ¨ h ¨ j h 4 ¸ Š§ h ¨§ !Ą r Ą ¸ gĽ y ¸ (j k ¸ Ś ŚĄ s ¨ kj y j rĚ j e ¨§ !j ¨Ľ j

ęů i§ ÝĽ r ¨ ŚĄ iĽ ¸ ÷ ¨Ě Ľ r gĄ (x Š g i Ś ŚĽ Śh ¸ Ś Ś Ľ ¨h ŠĄ r ¨§ ! gĄ ŘĽ ň § !¸ Ę¸ { !¸

H

r !

Š AĽ É Š§ ed g§ {y Ľ ¨h $ $ě ¤ů k Ś s§ Š Śh Š§ kj E y h

rh Ľ gĄ kx k Š i

z

ŚĄ

i§ ŠĽ j !¸ Ý j { p z z mČ y Ą Ýx Ą i & ¨ U§ gĄ h R 8Ž f xç Ľ r j {h H Ś Ś ! r ôj ë Ś h {h 4 g ŠĽ ˘ ôz d É¸ Ś h E ¨f kj i wh d ¸ Š¸ ę¸ Ś Ś g ¸ h WŽ (y Ś h $ !j ¨ Ę§ Ś ej Ą y Ś h Ś !d ďd i @¸ ¨ j h i¸ k Ę ¨h !Ą Śy {d ¨ r Šj H E r h Ś rd Ś§ Śh g md Ś iĽ p U¸ ¤§ j u ŚŽ i§ ŚĽ g ŠĽ ˘ H g ŚĽ ¸ fŽ 4 kj ¨ j r Šj ¨ k § Šh Š§ k i r j ŚĄ !¸ i¸ ş ŠÍ d ¸ Ś r g ňd Ą ex ŠĄ Ś Ą ex § 8Ž ŠĄ i§ r j ¨Ľ j Ś Ś j u H ¸ ih Ś C r 4 iy ¨§ Š ŚŽ x ŚŽ ¨ Ś rh

Ś ŠĽ ¨h Š y ŚĽ w

Ś rh iĄ Š§ rh Ą Ś i¸ Š ¨ ! ¨Ľ â h !¸ ŮČ § kj ŠĄ ŠÍ h Ř § !j r Ľ Ś ě i Š ¸ e Ľ ¸ r Ľ Ś z r Ą Šh ! !j § gĄ h Š ě § Ě (y Ś Š§ Ľ h i (y j ¨ 8Ž Š Ś u { h ş Šh ¨j ! h Ś úd ej gĄ ŚĽ !¸ ˘ ! kj Ś ďy r ŠĄ ˘h ex ŠĄ j Šh Š§ rh iĄ ( S ! {h á Ś !h u¸ rĽ 2Ą kd

Č

x § Ľ j x d Ľ

gĄ pĽ gĄ z Ą ş { Ś Y r Ľ ¨Ľ Ą Ś Ś 2Ą 4 Ą

r2
n

fo y d ¸ & Šh j Ś !h r AĄ § Ś Śh g d Š h {h ŚĽ ş Í ¨ Š§ Ľ g (d Ś¸ Š¸ ih p şz gĄ h $ $ě ¤ů i§ k ¨h ŚĄ ih kx ęĽ r !j Š h h Š ¨ k i Y ¨h Ą Ś i¸ U ¨h Ą Ůŕ § C§ ţŠ RQ 4¤ Ş C§ ˘ ˇ } § ŚĄ ¨d ¨§ !¸ ŚĽ g ¨ j y Ś h ó
ˇ ˇ

o i§ ŠĽ j x§ u Śh Ś h {h Ś

rh Ą úd

!¸ Ć 4 g ŠĽ ˘ z Š§ ! ¨h ŚĄ ih ë Ś ¨h wf ňd Ą j {h H Ś Ś Ľ !¸ u Ś Š ej Ą {j wf ¨d ! kx ăĽ Ś Ś Śy
M = 10

kx Ľ ţČ j ¨d

Ś Śh ŚĽ ş Í y ¨ {§ (x i ŚĽ 4 i Šh ¨j Śo

( Ś Ľ { şČ !j ( r ¨j r gĄ x¸ § ¨h Š§

¸ Śh !j r Š ¨

ŚĄ ˝h $ $ě Eů Š§ § Ś rh iĄ Š§ ex ň ¨j r !j r gĄ e
n
mod

r Ą i÷ Ľ ¨ ¨§ j ¸ Ž ß Ś g y ¨d H Đ Ś h ¨h ŠĄ Š§ ŚĽ g Šd H { uŽ Ľ ( ¨Ľ j y {h E Š g ďd i 8o ! ¨h ŚĄ ih kx mĽ Ś ¨h wf kd r j Ś ŚĄ iĽ ¨ sj rĚ Ą i÷ Ľ ¨ ¨§ j ¸ § Š Śh h E i ŚĽ ¸ É ş i Ń (y gĄ § 8y r

Š { ¸ Ś gh H i

Š ¨h d j Śy {h Ę¸

r§ !j r $ !¸ kj ŚĽ

ęĽ ş u E gĄ x¸ u

Šj

iĄ Ś

Ś

úy u {h

( h k Ś e r ( ( ň i§ e H & u iĽ

ň !Ą g ŚĽ Š¸ Śy Š z h ŚĽ g j ëŽ ţj h r Śy Ą ŚĚ Ą f fŽ j kd Śh Ś ¨h j ¨d h m ¨h p z rh Ą h p ŠĄ Š§ r h H Š ˛ k÷ 4 rj ŚĄ ŚĽ ¨Ľ

rj ¨d ¨ h Ś Š !Ą !¸

¨ ŚĄ Ľ É¸ y kd Ľ H y { gĄ Śh ¸ E i 8Ž r kj ţ §

ß

Šh °x u h ŚĄ ih {Ľ Ó o y r§ Ą ! Š ˘ $ě ăů tÎ Ś

kx ÉĽ ţ ¨ § g ¨d h p ¤z ej gĄ Ľ Ś ŠĽ Š¸ k { E Í gĄ Ś g d ňx $d uo i r k Ś rh gĄ rh 2Ą { uz rh gĄ Šh Ś rh gĄ Šh y ¨d Ś Ń h Pó Š§ Ś ! g

Ś i§ Ś

j

gĄ

§ i§ ( { x ( ŠĽ e ¨§

k g ˘ z kj Ś

¨h ŚĄ ed ŚĄ ¨h Ś

ih kx iĄ 4 Š 4 Ś

Ľ Ľ ţ¸ ŚĄ Śh ¨ Ą

& ex 8§ Ž

2h { ¨h !Ą (y Ś rh 4 {

r j j Ś Ą Ś r kj

& ! ! Ś Ś !

Šh j h Ľ k r gĄ Ľ ¨Ě Uf Š¸ Śy d Ü Š ¨

i Š H wf kd § Šh

y Ś h ţ¸ u 4 x Š§ Ľ (

¨h wf kd r ej !j e AĄ Ś ŠĄ Ś§ Ľ¸ E iÍ gĄ Ľ i§ k kj i Ľ ! Šh !x Ľ Ex Šh r§ !x ŠĽ Šo {o { kx Ľ H Ë fo r ňy gĄ

h

!¸ i r r kj ¨ ¨f kj i Ś Ś Śy u Ě e Śh rh Ą ¨j r kj j ¨ Śh h j Ě r Š§ h Ś ¨ wf {d ! Š ˛¸ ¨ ¨h ŚĄ ih ş đ ďd Ś Y Ľ Ž Šh gf w ňd Ś Š¸ Śh o i r ¨Ľ Đj y

Ś Š§

Ý

Ś h E iÍ i§ r !j ! Ś ďd ¨h wf ňd Ą j j g d 4¸ ¨ j w (d 2¸ ˘Ž 4 r Š !j iĽ Ą ¨j ¨ Ś Ś Ľ !d H rh Ą ex ŠĄ Š j ¨ gĄ {h x đ Ą u Śy kd k ! ed ŚĄ h ! H g ! Ś ¨f !j Š ¨h § Ř kj Š ! ¨ ŚĄ YĽ s r ¨j ďy Š j Ě rh Ą ex e

Ą&

Ś

kj r ŚĽ Š ě úd Ľ Ě §

¨ Ůh ! Š {h ! Ś Ś h

ş {÷ g d ¸ Ś ¨Ě ¨f !j Š gh d ô¸ Š k ¨ § ey ŚĄ Š r§ Ą Dx Ě 4 Š h e x y d Î r 4 Ś ¨ Ą ex {§ ! ! ¨ ŚĄ Ľ Ś ! Ś ¨h rj ŚĄ ŚĽ Ś ¨h wf ňd Ą j h 4 j gf ¨d kx đĽ g d ¸ ¨ j A ŚŽ ¨ (j k ¨ ¨j Ś ! Ž ( y Ś h Ś Ś Ś Śy ¨d H Y Śě o Ą Śy wĄ Uh Š H Šf kj Š áĽ & ex ŚĄ ŘĽ !j r ŠĄ Ś§ g !d r y Śh y r gh r kj ! Ś Śy 4 gh Ľ j 2 ŚŽ j ¨x § Ś úd i ih kx ţĽ y ëŽ g $ ¸ ¨ Ś Ś ¨Ľ r ¨h ŚĄ { E i
n
12

ňo

gĄ u ¨j

ŚĽ

i H Ś Śh kj Ś Ś ŚĄ ej Ą ¨§ kj ďd 4 Ń¸ i ¨h kj ! h i kx úy ¨

x
ˇ

M>0

r kj đ Ś d k e ŚĄ iĄ ˝ !h g {h xx ďy Š ¨ ŚĄ !j d ň Šj

!j Ľ

h Ś h 0 Ń jŚ ¨ gĄ Ľ Š ° ŚĄ

Ś rh { gĄ Ś Šh gf ţ r {h ex ŚĄ ! C i 4 g h $

ŠĽ

mod nmod

! gĄ {h ˇ¨ Ś ŚĄ ed !Ľ kx Đ j Ś đĽ ¨j j Š ¤x Š§

g

s&

o

¨h Šj r gĄ Ľ Śy $d {h H EĄ Ą ¨ xĄ kj Ś ! ! ~ kj r gĄ !¸ u Š h Š Y ě ŚĄ ŚĽ ¸ Ś h Śh { 0 ¨ Ń k ¨ Ą ! k h

kd j

Ś d á¸ y d Ś úd

d É {h Ś Ś y ¨d Š¸ ¨ !¸ ¨ i§ ¸ Š

¨h ŠĄ Ą& kj i H

Š§ ŚĽ

¨ ¨ ¨ ŠĄ gĄ rh iĄ ş g !

¨§ Ś§ Ś Š Š§ gĄ 4 Y Š§ 4 s Š

ˇ

2 Jn (M )

M

R=2

¨h ¨j r Ś A¸ ŠĽ Ś ¨d d i¸ h r ¨§

gĄ gĄ Ą s Ś H ¨ ¨Ľ { ŠĄ

Č

qÎ j$ Bh &% Ry ( r! ($ u! Ľs q` j ˇ` t ` wb Ľ˘ a` w$ y rb ! ) Ő pÖ ů ć â Ţ ¨˙ Ä í Ě í 5Ę sđ Ţ ˙ ü xĂ ď (Ă ÷ů Hń Ä Ąí Ší ăî Ąí iř ű Ő pÖ (ů ü SĂ ú §Ô g˙ jď ¨â sÄ Hí Ŕ Hí ŠŔ ű ü §â Ö Ľđ Y˙ sÁ Hí Ŕ Ší uî Sű Ţ ń Ţ u˙ ú ÷ů ń ¸ć }ý Ąí hř 3í Yç ű j˙ ü râ
Ž

ű n

Ší uí qÎ Ší uí 1b Pm Ší uí

p 3í x$ 3í §¤

¨o n

râ râ

h wv w˘ ˘ e y ŚŽ af S$ e w q˘ r$ w! y Y! 5X o Ľy 6) ňo 1 n ¨l rl Űs Ű r˘ xb v y % § ˘ ay x˘ v p h v rb ! ˘ m §$ ` y ! Sb ( r! ($ ! R Ľ q` V p Šh § x` v y Šh a ($ q! uy |c fc ¸c ¨Ú Ú $ §e ` Ch Â 0 xe qv p$ Ph j0 Rh ) uy r a! r$ S! §s q` z p I` t ` wb §˘ a` $ y rb ! ) ü §â Ö Ľđ Y˙ Á Hí ËŔ Ší |î ű óŢ ń Ţ S˙ pú ÷ů ń ć ¸ý Ąí 9ř o Šl ¨l el Ps Ž ¨l â 7' e ¤s u! je $# Ž h wv w˘ S˘ e s ŚŽ af $ Se w q˘ r$ w! y Š! sX o Ľy F) o ¨l Sf §e V` ¸ §$ ` r˘ xb v y V r$ q! j˘ ih @g § H` ! Sb ( r! ($ ! R Ľ q` Č j h Ľ g` v y h q r$ w! uy Vc ay q˘ r R! "! g! f t v gy S Pe V0 p ` Sf x xv ( u! Ľm ` t ü jâ Ö §đ Y˙ ăÁ Hí ăŔ Ší î Sű óŢ Šń Ţ S˙ pú ÷ů ń ć ¨ý Ąí ř o Š ¨l rl Is Ž ¨ â ęq Ĺ' ˘ xb wv u˘ ut Ys CX r$ q! j˘ ih Ig ŠÚ ˘Ú r˘ ! b p Šh § q` r˘ a! y$ aÎ j$ h Vm Ry ( a! r$ u! Ľs ` db p x` wh $ y rb ! ˇ˘ § p U` uf x v r u! Ľm ` 0 r$ w! Ry e §0 ` 6 ń â ¨ }í Ś đ Ţ k˙ ű p˙ ü Ă ú Ô Ţ 7˙ Ľ¤ Yí ˘ ű nń ú Ô ľí Řý ű ˙ Ţ g˙ pď ˙ Ô Ţ ˙ ń gç Ší Ýî ű ü jâ Ö Ľđ Y˙ 6Á Hí 6Ŕ Ší őî Sű óŢ Šń Ţ S˙ pú ÷ů ń ¸ć ý Ąí Př 3í ç (ű F F ( 1 Š p° gß 3í ˛ rű p n 9 óĆ |í Ň 3í ˛

h ˘ ay x˘ v xv r˘ ! b dç ű j˙ ü Šl el řs Š u) v x ¨Ú wÚ Ž uç ű j˙ ü us Śq fo Ľ g` v y h S e §m ů rĂ ć Ĺç ăí ű j˙ ü râ óć 4ń

p

uy

Yř Ĺí Ŕ rű ü Iâ óć |ń ň ń Ľđ Ň˙ ď pî Šl el Is Ž ($ u! Ľ r g! v Rb ) Sf S Šh § q` r˘ ! Ç óć |ń ň ń Ľđ Ň˙ ď pî 3g ˘ ay ˘ wv uy r r0 w! ay u˘ at ˘ ň h óć |ń ň ń Ľđ Ň˙ ď pî Ž ß ű ŚÎ gâ !Ž q˘ r$ w! ` f0 t b r u! 1e (ű h˙ Ú × §Ô g˙ Ůď ń óň ń Ľđ g˙ ď Řî Čí

óň ń VÖ pî q` y b Ľe %` p$ Bh pî x! v p0 pî qy y ! ( r! ü BĂ Çî uí

ř 6ě ë 2 ę % 6ě (ë ¤ ę ) h 6ě ë ę g Ů$ ç 6ě (ë ˙ ę xĎ pë q ę

o Š ¨l el s Ž ß {l n gÎ ¨l {â án Ž ~ Ó W ŠÚ Ú i§ k Ś rh gĄ Šh kx Ľ 2h { r j Šh j {h Ľ ! Š Ś i¸ i Š ¨Ľ j { !¸ i Śh Šh Ś Ś Śy ¨d H e ¨h Šj r kj r gĄ y Ś ŠĽ ! ~ yí

r Ľ 4í (ű p Ż ¨í Sű Š Š x Ó F F ŇŃ Ąí ÉĐ 3í ß ű p
o ¨ Šl el Is Ž

o

y xç
Î

¨˙ is

` 0 BĂ ç uí 6ě ë â ę 7í Đ xĎ (ë s ę

Ľ %` 4Â ëŽ fe }c X q) ¨o §b a` $ X ¨Ú mÚ (˘ ! Sb j h Ľ q` r˘ a! $ qÎ j$ h xm Ry r a! r$ S! §s ` %b t b r u! 1e ( r! Ů$ p ` rt Ľ$ ` S! s A ń 8â Š¨ dí §Ś đ Ţ 8˙ (ű j˙ ü SĂ ú sÔ Ţ 7˙ Ľ¤ ľí Řý ű ˙ Ţ g˙ pď ˙ Ô Ţ ˙ ń gç Ší Ýî ű ü jâ Ö Ľđ Y˙ 6Á Hí 6Ŕ Ší őî Sű óŢ Šń Ţ S˙ pú ÷ů ń ¸ć ý o ¨â Šl el Is (Ž ¨˙ ¨s 5¤ (y Ś rĽ AĄ ¨ Ą ş Š§ rĽ gĄ Y¸ {Ľ H Ś Ś ŚĽ Ý¸ gĄ mh ň 2Ą i r rj mĄ & ¨ § ¨h i§ Ľ ¨ Ś ¨h j h Ľ k Š ę (y Ś Š¸ ! i ¨Ľ j ¸ Š˘ § s w F Ą ŇÂ ¨í ŇŰ dí Ü rű Sű ˘ Ľ r Ż h Ą ŇÂ ¨í Ň |í (ű 1 9 óĆ |í Ň 3í ˛ uű Š Š x ŠÓ h s

j ` Yí ¸˘ Ąí Př 7' l k Š r F ŇŃ Ąí ÉĐ

t ű Ľń 3í un F¤ 4h u 3í ß

` wb §˘ a` $ ú Ô ů (Ă ć ç ű j˙ ü ¨o Šb Ž ß q ş Ý§ i§ k F H ŇÂ Ąí ÉĐ ű p

ű p 1 F R ă gß s j C S F q g˛ 3í g˛ í eű s Ĺ' ¤ Wn o uŽ §¤ (b ! U˘ Ľ g` v y h S e §m ăí Ą (ű h˙ Ú × §Ô g˙ Ůď ń ü râ óć 4ń óň ń Ľđ g˙ ď Řî Čí Çî eâ ňs dn Ž ~ Ó |W ¨h ŚĄ ih kx ęĽ Ś 4h |í Č rű H u § Ĺ ÉĐ 3í x˛ s j C S F q g˛ 3í g˛ í

¨Ú Ú { r j

ă' 1¤ !q gn fo Ľ Ž ű q 1¤ Šq o § %` ŠÂ ëŽ fe }c X 1) Šo §b a` Y$ HX ¨Ú Ú S0 e qv p$ Ph j0 h 4˘ zv r˘ ! Sb j h Ľ q` r˘ a! Ą$ qÎ j$ h dm uy r a! r$ u! Ľs ` 9b p ` t ` wb §˘ a` $ y rb ! 6) Ő Ö pů ć â Ţ |˙ iÄ í ÍĚ 9í 4Ę đ Ţ ˙ Sű óŢ ń Ö râ ć 9â ËĘ Hí gŔ Ší Hî rű ü xĂ ď rĂ ÷ů uń iÄ Ąí Éř Hí YŔ rű ü Iâ óň ń CÖ ř Čí î 7í ř ű Ő Ö rů ü Ă ú ĽÔ g˙ pď |â ĹÄ Hí HŔ Hí Ŕ ű ü §â Ö Ľđ Y˙ HÁ Hí HŔ Ší Uî Sű óŢ Šń Ţ u˙ ú ÷ů ń ¸ć ký Ąí Vř 3í xç ű j˙ ü râ óć 4ń óň ń Ľđ g˙ ď @î Ší Tî uí 6ě ë n ę ˇş yş Há qŕ yä ăé ĺ ť vť ş č őĺ ăô Vĺ ä ˇź š yö ˇş Há |ŕ ˇ˝ vş Hţ Iż 5ž š 7˝ ź vť ˇş š ¸

uo is Šl el Is Ž e ˙ n

el s

Ž

y § § ű ˙ Î p I` § ľí Řý

pb wh V` ! g` v y Ţ g˙

$ ay b h S pď ˙

˘ B r a! r$ e §m Ô Ţ

Č# p ` ĽÎ j` d` ! u § q` p ` f0 t b r ˙ ń gç Ší î pÎ Sh 1! q` Ą t Ţ ˙ ń

$' o ¨ ¨l rl gs ŠŽ n ęâ H' e Šh § g` v y h q r$ w! uy dc Hc Ho S! 1e r a! Ů$ p ` rt §$ ű ü jâ Ö Ľđ Y˙ gÁ Hí gŔ Ší

î

s t h !Ž S˘ ŠÚ Ú r˘ ! p Šh ` S! s A ń â

t b ĎŽ Sű óŢ

Šń

¨l rl s r˘ xb v y §s ` Šb p P` t Ľ¤ Yí ˘ ű Š˙ (ű j˙ ü râ óć |ń óň

` ` Ú (× ĽÔ ń Ľđ j$

IŽ

o eű P˙ 8o ŚĽ

9' o ¨ Šl el Is ¨Ž Šn

xv S e ! b r a! g` v y h Se ű ˙ Ţ
n r$ r$ %! a{ u! 1e ( §Ô g˙ Ůď ń

! u r$ ! u § Ľm ` f0 g˙ pď ˙ Ô S! ( r! ü BĂ

g` R ) ŠŽ p h ! Sb ( u! 1e gç Ší Ýî

! xb v r` r a! $ ű ü

r g! $ Ye T jâ Ö

Ľ ` Te ń 8â Ľđ Y˙
¨Ú

R0 p) o ¨ Šl el řs Š ) Ú r˘ ! b p Šh § 8¨ dí 7Ś đ Ţ 6Á Hí 6Ŕ Ší őî Ľ$ j` Rf 1! ` q` r˘ a! Ç$ Ľ¨ dí Ś gŔ Ší î
go sq

q` r˘ a! @˙ (ű Sű óŢ

$ j˙ Šń Ţ

qe h r q` r˘ }í Ţ pú ÷ů !Ž pb d qÎ Šh ü Ă sÔ ÷ů
Śo rq

j$ § Ľ¨ S˙ ˘ y p$ ú S˙ pú

o il q o 0 e j h 1e wb Ľ˘ a` rb ! ˘ g˙ Ůď (ń ü gç ľí ý Ň˙ ď pî Ší hí ËÚ ˘ ë {â n ę ďn ň dű $ # x Ľ ` rb u˘ q! p˘ h g˙ ü BĂ ç uí 6ě (ë ňs n ę

Ry w$ y BĂ pî x qv v S ($ Ůď ń Čí Çî ˙

ŚŽ

q ' p Ph q0 t b r (ű Š˙ Ú ×

§ w` y b Ž h wv w˘ ˘ e z p h wv w˘ ˘ e U ¨Ú Ú r˘ Ů$ j ` rt §$ r` u! s gç ăí ý rű ü jâ Ö r$ w! § Ľm ú

fŽ Ľm r` A! Sb j hń 8âĽ §đ Y˙ gÁ Hí

rs uy Ă ú óŢ Šń
o

Î

xf gç (ű (ű î
Šl

a`

u0

(b

(h S! ! Ú × §Ô Řî !A nt |) v y h S ˙ Ô Ţ Ň˙ ď pî r$ Ň˙

uo ˙ ¨l el s

Ší

Ž

h wv ! b r r$ q! j˘ ű ń 8â

w˘ ˘ e z gŽ af S$ e a! r$ ! u § q` h § x` wv y ű p˙
Ľ¨ dí Ś

w q˘ p Šh h Se ü Ă

43 ľv z o r a! r$ S! sÔ Ţ 7˙ Ţ S˙ pú ÷ů !Ž ay (˘ ˘ xb v a! $ aÎ óŢ Šń Ţ S˙

ún × ¨n đn

! b r a! r$ ! u § ` |b uy S0 e qv p$ Ph j0 Rh Ř) x v ¨o n Šl el Ps ¨Ž đn Ňt m p h uy r a! r$ S! §s ` k

r S! Sm e ay r˘ ! b je )# 7' § ľ` !

y Š! zX o ny Y) o ß i˙ Šl el řs f c °Î x` wv y h q r$ w! uy c ŠÚ ńÚ r˘ b q` r˘ ` t ü jâ Ö §đ Y˙ gÁ Hí Sű Ô Ţ 7˙ Ľ¤ Yí ˘ ű Ľń ú Ô ¨o n ¨l rl Is Ž {â l 2n $ Ž h wv ` q! $ wv y h r S˘ w! uy 6˘ w! y p Šh § q` e ¤s u! b r a! r$ Šh Se jm r˘ a! $ je ! u §
xn 7' wh §$ Sf $# !Ž S˘ q`

wf ay §˘ v qe p$ p Šh

! gŔ Ší ů qv wh d! § x`

´ ut S aÎ j$ h m (ű j˙ ü Sű u# Re f) sc p Šh § î (Ă ć gç ľí S# m p h Uy § x` (' IŽ wÎ wv y h q r$

v

w˘ y h

ĽÔ

ih g 0 î ˘ ë Šn n ę t § ` ˘ ˘ ý ë {l n ę g §$ Sh ! uí 6ě ë ű ę ¸!

˘ e h e e to c fc

d! 9' IŽ wÎ ˘ x v t o Š a! P$ qÎ j$ h m uy r a! r$ S! Ś ű j˙ ü Ă ú Ô Ţ 7˙ ń ć ý Ąí Éř 3í ç wh $ ay S˘ % Š# j P` §Î j` q` Ąe t ` wb §˘ a` $ y rb ! ¨m uy r a! r$ S! §s ` 3b p 8` Ţ 7˙ Ľ¤ Yí 6˘ ű Ľń ú Ô ů (Ă ń ¸ć ý Ąí Př 3í ç ű Ü ň ¨â w o S !Ž ay (˘ j! ß i˙ Šl el řs Š ) Ĺg 3{ §s ` 7b j Ą` t ` wb §˘ Ľ¤ Yí ˘ ű nń ú rÔ ů (Ă ć ń ć ý Ąí Éř 3í ç j! gf Bv 2% p rh b Sv rb ! y V p$ (h S! x Ľ ` j$ h m Ry ( r! Ľs ` pú ÷ů ń ć ý Ąí Éř 3í ű ˙ Ţ g˙ jď (˙ Ô Ţ ˙ gç Ší F $Ž 10 ` wb §˘ ` Šo n pm wh Ľ$ df p Šh § x` v q r$ ` uy r a! r$ u! ~ ß n Šl el s i p$ Ih Hc sÂ Bo
¨Ú Ú

s v S ($ u! ç ń t y Šh Ľs q` 0 xe qv

w! Ry Ĺc p˙ ü râ óć |ń c $Î ˘ xb v p0 uh I)

u) p rh b wv y V t ` wb §˘ a` $ y ć ¨ç ăí 5 (ű h˙ j˙ ü râ óć 4ń óň ń Ľđ g˙ ď 3v 2% p (h xb v S s 0 xe wv §˘ ` $ y rb ! Ř˘ Ľ g` ăí ű ˙ Ţ g˙ pď j˙ ü râ óć |ń óň ń Ľđ A uo ˙ ¨l el Is (Ž ˙ ~ m p 4h Ry r a! b p ` t ` j˙ ü râ óć |ń óň ń Ľđ ű Š˙ Ú (× el řs Â ) ic fc Hc Â óň ń Ľđ Ň˙ y V j$ zv r˘ !

S! §s ` wb Ľ˘ a` w$ ď pî Ší g˙ Ůď (ń ü ˇ ŠÚ ¤Ú ď 6î Ší (h S! x b p Šh

r$ q! p˘ e §m ` ń xç Čí pî hí ËÚ t h ~ y rb ! pî hí ËÚ BĂ gç ľí ut ` 6î v S Ľ ` § q` (˘