Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://lnfm1.sai.msu.ru/~olympiad/1996/files/sol1996teor.pdf Дата изменения: Tue Jul 18 20:58:32 2006 Дата индексирования: Mon Oct 1 23:28:21 2012 Кодировка: Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п

III .
. 11-15- 1996 .

8-9 . 1. (.. ) - , ( ) . : -, , ; -, , "" - "". 2. : , , . , , , , . 3. -, , h = 72° , . , - . , , h = 90° - + , h2 = 90°-72° = 108° h1 = 72°. - , 19 ( ) 23,5°. : 12 = 90° - h12 + , 1 = 41,5°, 2 = 5,5° 8 42 , ,- 4 42 . , , ( ) = 12h - ·(lh/l5°), - . = (12h - )·15°/lh 109°30' .. , , +1' . 1 , 8h41m. 109°45' .. , : 41,5° .., 109°45' .. 5,5° .., 109°45' .. , , ­ - "" . - " " , 550


III .
. 11-15- 1996 .

- ( -, , ). : T12 T22 = 3, a13 a2 , , , . , , : 4.

a

min

= R =
2 Tmin 3 amin

R 2 T2 = ; 3 R
3 2



-

;

T

2 min

=T

; 2
32

T

min

Tmin = T ; 2 = 365.25·(4.65·10-3) 0.116 2 47

5. m = mf ­ mm = 17-(-13) = 30 (=5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5) , 250 100·100·100·100·100·100 = 1 000 000 000 000 , (0,38 .. = 57 000 000). 57 000 000 250 (57 000 000 / 250 )2 52 000 000 000 000 000 . , 52 000 000 000 000 000 / 1 000 000 000 000 = 52 000 . 6. , . , (). : 2 2 R V= , T R - . = 27,3 = 2,36·106 , R = 1740 = 1,74·106 , : V = 9.3 /.


III .
. 11-15- 1996 .

10 . 1. , "" h = - 90° + , -- . h ,- , . 22 , = = 23°27' . , , h = -12° = : = -12° + 90° - 23°27', = 54°33'. , ( = 54°31'). 2. : , , . , , , , . . 3. , , . , 21/2 . , 0,230 .., 1/2 = 0,230. , , : 2 T12 T =3 a13 a a1 = a T1 = 3 / 2 T . 2a 2a1 2a3 VI = = 3 / 2 = 1/ 2 . T1 T T a VII = 2 3 / 2 1 / 2 . T : VII = 87,8 /. : T12 T22 =3 a13 a2 , , , 4.


III .
. 11-15- 1996 .

. , , :

a

min

= R =
2 Tmin 3 amin

R 2 T2 = ; 3 R
3



-

;

2 2 Tmin = T ; 2

T

min

Tmin = T ; 2 -3 = 365.25·(4.65·10 ) 0.116 2 47

32

5. 4000 0,068 . , 4000 , 0,034 . 1460976,8 ( ), 0,57 . , , , , , . 6. : 1. , 2. , 3. . , . , , , , . , . , , , , . 3e, . , , . , . , , , , .


III .
. 11-15- 1996 .

11 . 1. , "" h = - 90° + , -- . h ,- , . 22 , = = 23°27'. , , h = -12° = : = -12° + 90° - 23°27', = 54°33'. , ( = 54°31'). 2. , , . , 21/2 . , 0,230 .., 1/2 = 0,230. , , : 2 T12 T =3 a13 a a1 = a T1 = 3 / 2 T . 2a 2a1 2a3 = 3 / 2 = 1/ 2 . VI = T1 T T a VII = 2 3 / 2 1 / 2 . T : VII = 87,8 /. 3. , , . 30 ,- , - . . , (, , 30 ) 3-4 . , ; ( 3-4·103) , (, , , ).


III .
. 11-15- 1996 .

, , . - , , 9 ( 18) , 18 ( - ) , - , 324 . , , 16 . , , 324/16 20 . , 300°. " "! 4. , , , . , , . 5. : 4. , 5. , 6. . , . , , , , . , . , , , , . 3e, . , , . , . , , , , . 6. T , . M, ­ m. , m « M. V ­ , V ­ , R Rc ­ . , , , :


III .
. 11-15- 1996 .

c dP = 3 108 / 10 -8 = 3 / . P , , , Vc·m = V·, m = M·Vc/V ( : R/Rc = M/m, Rc/Vc = R/V). V=
GM Vc = R , c G - . 2Rc GM T= = 2 3 , Vc Vc GM Vc = 2 . T , : m = M V 2 = 1 = 3,16·107 G= 26 m = 3.2·10 kg, 53 . T . GM M= 4·1033 , -11 6,67·10 ·2·-2,
1/ 3 1/ 3 1/ 2

V = 3 /, :