Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://lnfm1.sai.msu.ru/~math/otchet_summer_2002/node4.html
Дата изменения: Fri Apr 25 19:16:32 2003
Дата индексирования: Mon Oct 1 23:03:00 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: missouri

Фундаментальные зависимости между параметрами галактик и влияние эффектов селекции на параметры выборки.

Конечной целью нашей работы было проанализировать кинематические характеристики галактик и их возможные соотношения. Так, нами были рассмотрены зависимости Mass vs $V_{max}$, $R_{25}$ vs $V_{max}$, Mass vs $R_{25}$, Mass vs Dist, $R_{25}$ vs Dist (см. Рис. 17 - 21) (масса галактики оценивалась по очевидной формуле $M = \frac{R_{max} * V_{max}^2}{G})$. Из рисунков явно видно, что вышеупомянутые характеристики с той или иной точностью подчиняются некоторым соотношениям. Так, аппроксимируя зависимости на Рис. 17-19 прямыми , получаем:

$$log(\frac{M}{M_{\odot}}) = ( 3.1 \pm 0.2 ) * log (\frac{V_{max}}{1{km}/{s}}) + 3.8 \pm 0.4$$

$$log(\frac{R_{25}}{1kpc}) = ( 0.9 \pm 0.1 ) * log (\frac{V_{max}}{1{km}/{s}}) - 0.7 \pm 0.2$$

$$log(\frac{M}{M_{\odot}})= ( 2.4 \pm 0.2 ) * log(\frac{R_{25}}{1kpc}) + 7.4 \pm 0.3$$

Эти зависимости достаточно хорошо известны. Так, например, зависимость Mass vs $V_{max}$ является, по сути, соотношением Талли-Фишера (приняв то предположение, что отношение массы к светимости приблизительно одинаково для звездных дисков в галактиках поздних морфологических типов. Соотношение же $R_{25}$ vs $V_{max}$, например, очевидным образом, позволяет определять расстояние до галактики, по ее кривой вращения.

Рисунки 20 - 21, в свою очередь, демонстрируют не фундаментальные зависимости параметров галактик от расстояния (диапазон расстояний до галактик выборки мал в космологическом масштабе), а влияние эффектов селекции. Так, например нижняя огибающая точек Рисунка 21 иллюстрирует ограничение, возложенное на галактики выборки - отношение осей по Паломарскому обзору всех галактик выборки близко к 7, а так как малая ось далеких галактик на Паломарском обзоре равна размеру PSF, а большая ось галактики уменьшается при удалении галактики с фиксированным отношением осей, то маленькие галактики выпадут из выборки. Верхняя же огибающая демострирует эффект селекции по другой причине - слишком большие галактики исключались из рассмотрения, так как их угловые размеры были больше длины щели, и поэтому не наблюдались. На рисунке 20 также виден в эффект селекции. Просто, по понятным причиам, более далекие галактики включались в выборку при большей светимости, чем близкие, а так как в среднем, для галактик близких морфологического типов, чем больше светимость, тем больше масса, то мы видим, что масса галактик в нашей выборке растет с расстоянием.

Рис. 17 log(Mass) vs log($V_{max}$)

Рис. 18 log($R_{25}$) vs log($V_{max}$)

Рис. 19 log(Mass) vs log($R_{25}$)

Рис. 20 log(Mass) vs log(Dist)

Рис. 21 log($R_{25}$) vs log(Dist)

Таблица: Таблица изученных галактик. В ней указаны номер по каталогу FGC, радиус по 25-ой изофоте (LEDA), полученная нами скорость центра, красное смещение, расстояние до галактики, максимальное значение скорости вращения, линейное расстояние от центра галактики до той точки, где кривая вращения достигает максимума, оценка массы.

No	FGC	$R_{25}$	V	z	Dist	$V_{max}$	$R_{max}$	M
		arcsec	km/s		Mpc	km/s	kpc	$M_{\odot}$
1	886	17.3	13556	0.04626	195	160	9	5.60060e+10
2	886	17.3	13556	0.04626	195	140	9	4.28796e+10
3	885	36.9	4183	0.01404	59	130	3	1.34687e+10
4	926	21.7	7668	0.02590	109	90	5	9.92056e+09
5	926	21.7	7682	0.02594	110	90	5	9.93891e+09
6	958	21.7	4652	0.01563	66	75	4	5.82114e+09
7	962	42.4	4838	0.01626	69	75	3	4.32558e+09
8	1146	15.7	8871	0.03002	127	70	2	2.08721e+09
9	1146	15.7	8852	0.02996	127	70	2	2.08267e+09
10	1227	32.9	4746	0.01595	67	110	3	8.21378e+09
11	1227	32.9	4736	0.01591	67	100	3	6.77383e+09
12	1289	21.2	14576	0.04983	211	150	8	4.24195e+10
13	1289	21.2	14584	0.04985	211	150	8	4.24434e+10
14	1492	24.4	9366	0.03172	134	110	8	2.17857e+10
15	1488	19.4	5560	0.01871	79	80	4	6.22930e+09
16	1488	19.4	5582	0.01878	79	80	4	5.68562e+09
17	1700	20.3	12339	0.04201	178	180	9	7.08175e+10
18	1757	20.3	11179	0.03798	160	170	8	5.19199e+10
19	1757	20.3	11183	0.03800	161	160	7	4.14073e+10
20	1932	19.4	8825	0.02986	126	95	5	1.01975e+10
21	2045	28.0	3390	0.01136	48	90	1	1.74153e+09
22	2045	28.0	3411	0.01144	48	100	1	2.70429e+09
23	599	46.5	3827	0.01284	54	150	4	2.04946e+10
24	647	25.5	11797	0.04013	170	150	7	3.84329e+10
25	647	25.5	11795	0.04012	170	140	7	3.34735e+10
26	653	30.0	11568	0.03933	166	135	6	2.71235e+10
27	653	30.0	11490	0.03906	165	140	7	3.25904e+10
28	670	49.8	7396	0.02496	105	240	10	1.36023e+11
29	852	33.7	8279	0.02799	118	115	6	1.75066e+10
30	867	30.0	7611	0.02570	109	100	4	9.72429e+09
31	1021	26.7	6274	0.02114	89	90	6	1.21463e+10
32	1051	31.4	2732	0.00915	39	50	1	6.49044e+08
33	1106	32.1	5305	0.01784	75	130	4	1.71142e+10
34	1106	32.1	5286	0.01778	75	110	4	1.01742e+10
35	1184	43.4	6535	0.02203	93	125	4	1.30219e+10
36	1184	43.4	6500	0.02191	93	125	4	1.29514e+10
37	2001	33.7	3874	0.01300	55	100	3	6.14755e+09
38	2067	32.1	8928	0.03022	128	130	7	2.65676e+10
39	2074	26.1	8481	0.02868	121	100	5	1.08522e+10
40	2075	23.8	11609	0.03948	167	110	8	2.25914e+10
41	2075	23.8	11656	0.03964	167	100	8	1.87477e+10
42	2081	24.4	9108	0.03084	130	100	6	1.45841e+10
43	2092	18.1	8964	0.03034	128	100	4	1.00449e+10
44	2128	19.4	7026	0.02370	100	80	2	2.86969e+09
45	2174	32.9	11836	0.04026	170	210	10	1.00777e+11
46	1940	23.8	6867	0.02316	98	80	2	2.80398e+09
47	2108	30.7	10010	0.03394	143	180	3	2.08056e+10
48	2108	30.7	9979	0.03384	143	150	3	1.44028e+10
49	2088	26.1	4966	0.01669	71	60	3	2.84223e+09
50	2088	26.1	4925	0.01655	70	60	3	2.81857e+09
51	2122	23.8	9139	0.03094	131	140	5	2.29469e+10
52	2122	23.8	9149	0.03098	131	150	6	2.96678e+10
53	2152	27.4	6123	0.02062	87	80	2	3.12123e+09
54	2152	27.4	6183	0.02083	88	150	3	1.77308e+10
55	2168	46.5	3425	0.01148	49	110	2	6.57139e+09