В.И.Прохоренко (Институт космических исследований РАН, г. Москва)

Применение качественных методов теории возмущений для решения практических задач выбора высокоапогейных орбит ИСЗ с учетом времени баллистического существования

Краткое содержание:

Обсуждаются различные практические аспекты выбора начальных условий для высокоапогейных орбит ИСЗ, эволюционирующих под влиянием внешних гравитационных возмущений. Для качественных исследований вековой и долгопериодической составляющих эволюции высокоапогейных орбит ИСЗ  под влиянием внешних гравитационных возмущений, используются эволюционные уравнения спутникового варианта ограниченной задачи трех тел, полученные более пятидесяти лет назад в работах Михаила Львовича Лидова.

Основное внимание уделяется исследованию вклада вековой составляющей эволюции перигейного  расстояния, характер которой определяется начальными значениями пяти орбитальных элементов, измеренных в невращающейся геоцентрической экваториальной системе координат, ось Ox которой направлена в точку весеннего равноденствия некоторой фиксированной эпохи. Оценивая минимальное значение перигейного  расстояния (и минимальной высоты перигея),  к которым  приводит  вековая эволюция орбиты, можно оценить наличие или отсутствие угрозы пересечения орбиты с поверхностью Земли.

Наряду с вековой составляющей эволюции перигейного расстояния, важную роль играют долгопериодические колебания приращения перигейного расстояния, период которых  совпадает с полупериодом орбиты каждого из возмущающих тел. Амплитуда этих колебаний  зависит от динамических характеристик центрального и возмущающего тела и значений большой полуоси и эксцентриситета  орбиты спутника. При этом амплитуда долгопериодических колебаний под влиянием Луны в 2.18 раза превосходит амплитуду соответствующих колебаний под влиянием Солнца. Исходя из этого, учитывая амплитуду долгопериодических колебаний под влиянием Луны, можно сделать выбор начального значения перигейного расстояния  орбиты спутника с любым наперед заданным 'запасом'.

Адекватность начальных условий, выбираемых на основании качественных  исследований,   проверяется численным интегрированием полной системы дифференциальных уравнений движения ИСЗ с учетом всех необходимых возмущающих факторов.