О ЗАКОНЕ ПЛОТНОСТИ, ОПТИМАЛЬНОМ

 ДЛЯ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ ВЕЩЕСТВА В ЗВЕЗДНЫХ СИСТЕМАХ

Б.П. Кондратьев

Исследуются структурные и гравитационные свойства нового класса сферических моделей звездных систем, у которых отношение вклада в потенциал в точке от сферической подсистемы  к вкладу от оставшейся сверху оболочки  постоянно по всей модели и равно . Найдено, что данное семейство сферических моделей характеризуется законом плотности

и потенциалом  Выводятся выражения для гравитационной энергии и вириала подсистемы; отношение этих величин также не зависит от радиуса подсистемы.

Особое внимание уделено предельному случаю с гомологическим законом плотности и потенциала  Масса модели  расходится с расстоянием не так быстро, как в изотермическом газовом шаре, а градиент плотности ограничен сверху и допускает существование устойчивых круговых орбит. Скорость вращения  изменяется с расстоянием от центра медленнее, чем в кеплеровском случае. Среди семейства астрофизических моделей эта модель выделяется особыми свойствами: вириал  и гравитационная энергия любой сферической подсистемы в ней в точности равны друг другу. В связи с этим изучается функция  в известных астрофизических моделях. Дана физическая интерпретация этой функции, характеризующей тенденцию к перемешиванию вещества в звездных системах.