Геометрическое исследование решений
ограниченной задачи трех тел. Прикладные аспекты

В. И. Прохоренко

Институт Космических Исследований РАН, Москва

     Работа посвящена геометрическому исследованию интегралов пространственной двукратно осредненной круговой ограниченной задачи трех тел, полученных М.Л. Лидовым в классической работе 1961 г [1] в хилловском приближении.
     В специально выбранных цилиндрической и сферической системах координат удается получить наглядное представление решений и сделать прозрачной их топологическую структуру, свойства и области эволюции различных типов решений при с2 > 0 (с монотонным изменением аргумента перигея) и c2 < 0 (с либрационным характером движения линии апсид). Показана зависимость областей эволюции орбитальных элементов от их начальных значений и перекинут мостик к практическим задачам выбора долгоживущих орбит с учетом гравитационных возмущений от Луны и Солнца и конечного радиуса Земли. В пространстве значений с1 и с2 найдены границы областей (зависящие от значения большой полуоси орбиты ИСЗ), внутри которых движение ИСЗ на всех орбитах заканчивается соударением с Землей.
     В качестве примера проводится анализ эволюции элементов орбит и времени существования КА серии "Прогноз" (с датами старта от 1972 до 1995 г. г.) и орбит КА проекта "Кластер" (Европейского Космического Агентства), стартовавшего в текущем году.

1. М. Л. Лидов. Эволюция орбит искусственных спутников планет под действием гравитационных возмущений внешних тел. Искусственные Спутники Земли. 1961. Вып. 8. С. 5-45.