О поверхностях нулевой кинетической энергии в задаче трех тел

Л. Г. Лукьянов, Г. И. Ширмин

Московский гос. университет им. М.В.Ломоносова, Москва

     Кратко изложена проблема интегрируемости общей задачи трех тел в ее историческом развитии. Отмечена роль поверхностей Хилла как инструмента качественного исследования свойств движения. По аналогии с поверхностями нулевой относительной скорости и областями возможных движений ограниченной круговой задачи трех тел введены поверхности нулевой кинетической энергии, ограничивающие области допустимых движений.
Указаны подмножества трехмерного пространства взаимных расстояний между тремя телами, соответствующие различным типам движений (в том числе и типам финальных движений по классификации Шази). Поверхности нулевой кинетической энергии могут рассматриваться как одно из средств качественной небесной механики и могут найти приложения в теории кратных звездных систем и др. задачах.