Определение местной плоскости Лапласа

Плоскость Лапласа определяется как плоскость, в которой происходит прецессия узла орбиты. Эквивалентное определение плоскости Лапласа - это плоскость, перпендикулярная полюсу прецессии орбиты спутника или плоскость, перпендикулярная моменту количества движения.

Типичным является применение плоскости Лапласа для описания орбит спутников планет-гигантов, которые находятся достаточно близко к планете и возмущаются главным образом Солнцем и гармониками гравитационного поля планеты. Под влиянием Солнца и сжатия планеты оскулирующая эллиптическая орбита спутника будет перемещаться в пространстве так, что ее наклон к некоторой неизменяемой плоскости будет почти постоянным. Эта неизменяемая плоскость проходит через линию пересечения плоскости экватора и плоскости орбиты планеты и расположена между ними. Узел орбиты спутника на неизменяемой плоскости - плоскости Лапласа - будет обладать почти равномерным движением. Угол между неизменяемой плоскостью и плоскостями экватора и орбиты планеты зависит от сжатия планеты и силы притяжения Солнца. Если влияние сжатия значительно превосходит влияние Солнца, то плоскость Лапласа будет почти совпадать с экватором планеты. Это имеет место для близких спутников Юпитера. Если влияние Солнца значительно превосходит возмущающее действие сжатия планеты, как, например, у Луны, то неизменяемая плоскость Лапласа будет почти совпадать с плоскостью орбиты планеты.

Однако в случае внешних спутников Юпитера, таких как Пасифе и др., возмущения от Сатурна и даже от галилеевых спутников превышают возмущения от гравитационных гармоник Юпитера. В результате этих 'внешних' возмущений (которые обычно не рассматриваются при типичном определении плоскости Лапласа) плоскость Лапласа находится вне экваториальной и орбитальной плоскостей Юпитера.