Книга известных американских математиков П. Лакса и Р. Филлипса посвящена математической теории рассеяния, находящейся на стыке классической теории дифракции, квантовомеханической теорий рассеяния, функционального анализа и теории дифференциальных уравнений. Авторы излагают результаты своих исследований, содержащих новый подход к задачам рассеяния волн на ограниченных препятствиях. Этот подход вскрывает глубокие связи между теорией рассеяния для самосопряженных задач и важным классом несамосопряженных операторов; в частности, он позволяет применить методы функционального анализа к исследованию аналитических свойств матрицы рассеяния и к изучению разложений по полюсам резольвенты на 'нефизическом листе'. Книга не имеет аналогов в русской математической литературе. Она представляет интерес для всех научных работников, занимающихся функциональным анализом, математической физикой и смежными вопросами. Она, несомненно, полезна и физикам-теоретикам, интересующимся общими вопросами классической и квантовой теории рассеяния.