Квант ?4, 2013

Чему смеялся Гельфанд (Математическая новелла для нематематиков) (стр. 2-7)
Е. Глаголева, В. Птушенко
2 сентрября 2013 года исполнилось бы 100 лет Израилю Моисеевичу Гельфанду — одному из крупнейших ученых ХХ века. Гельфанд известен прежде всего как математик, оставивший свой след почти во всех областях современной математики. Знают его также и биологи: длительное время он посвятил изысканиям в этой науке. Но Гельфанд был еще и блестящим педагогом, о чем, к сожалению, известно не так хорошо. Можно даже сказать, что его учениками становились почти все, кому довелось с ним общаться. Но едва ли не главное достижение Гельфанда в педагогике — это основание Заочной математической школы, которая позволила очень многим приобщиться к математике дистанционно. Эта статья возникла как продолжение одной из бесед, в которой принимал участие и Израиль Моисеевич. Из нее вы узнаете, что иногда и в математике за совершенно ошибочными на первый взгляд действиями скрывается глубокий смысл и полезное содержание.

Распространение сигнала от движущего источника, или Что увидит наблюдатель (стр. 8-12)
А. Рыбаков
Эта статья посвящена столетию открытия космических лучей. Оказывается, история этого открытия действительно полна загадок. Все началось с экспериментов с … обычным школьным электроскопом. Почему он со временем спонтанно разряжается? Что вызывает ионизацию воздуха, ответственную за эту разрядку? Земное или внеземное происхождение имеет радиация? Попытки ответить на эти и аналогичные им вопросы и проложили путь к открытию космических лучей. Одним из возможных путей поиска ответов были баллонные эксперименты, с помощью которых проводились измерения ионизации воздуха на больших высотах. С помощью этих экспериментов Виктор Гесс пришел к выводу, что излучение с очень высокой проникающей силой входит в нашу атмосферу сверху. Так в 1912 году впервые зашла речь о космическом излучении. «За открытие космических лучей» В. Гесс в 1936 году был удостоен Нобелевской премии. Но на этом история космических лучей не заканчивается…

ЗАДАЧНИК «КВАНТА»
Задачи М2309-М2315, Ф2315-Ф2322 (стр. 13-14)
Решения задач М2294-М2300, Ф2300-Ф2307 (стр. 15–22)

«КВАНТ» ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Задачи (стр. 23)
Показать

1. Пес и кот одновременно схватили зубами батон колбасы с разных сторон. Если пес откусит свой кусок и убежит, то коту достанется на 300 г больше, чем псу. Если кот откусит свой кусок и убежит, то псу достанется на 500 г больше, чем коту. Сколько колбасы останется, если оба откусят свои куски и убегут? А. Шаповалов
2. В квадрате закрашена часть клеток, как показано на рисунке. Разрешается перегнуть квадрат по любой линии сетки, а затем разогнуть обратно. Клетки, которые при перегибании совмещаются с закрашенными, тоже закрашиваются. Можно ли закрасить весь квадрат: а) за 5 или менее; б) за 4 или менее; в) за 3 или менее таких закрашиваний? Т. Голенищева-Кутузова, М. Раскин, И. Ященко
3. Вокруг стола пустили пакет с семечками. Первый взял одну семечку, второй — 2, третий — 3, и так далее; каждый следующий брал на одну семечку больше. Известно, что на втором круге было взято в сумме на 100 семечек больше, чем на первом. Сколько человек сидело за столом? А. Шаповалов
4. Дима увидел в музее странные часы (как на рисунке). Они отличаются от обычных часов тем, что на их циферблате нет цифр и вообще непонятно, где у часов верх; да еще секундная, минутная и часовая стрелки имеют одинаковую длину. Какое время показывали часы? (Стрелки А и Б на рисунке смотрят ровно на часовые отметки, а стрелка В чуть-чуть не дошла до часовой отметки.) Д. Шноль
5. Лиса Алиса и кот Базилио вырастили на дереве 20 фальшивых купюр и теперь вписывают в них семизначные номера. На каждой купюре есть 7 пустых клеток для цифр. Базилио называет по одной цифре «1» или «2» (других он не знает), а Алиса вписывает названную цифру в любую свободную клетку любой купюры и показывает результат Базилио. Когда все клетки заполнены, Базилио берет себе как можно больше купюр с разными номерами (из нескольких купюр с одинаковым номером он берет лишь одну), а остаток забирает Алиса. Какое наибольшее число купюр может получить Базилио, как бы ни действовала Алиса? А. Шаповалов

Задачи в оригинале (pdf)

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТАТИВ
Сверххолодная вода (стр. 27-28)
И. Амелюшкин
Каждому известно, что вода может находиться в трех агрегатных состояниях - твердом, жидком и газообразном и при определенных условиях может переходить из одного состояния в другое. А может ли вода оставаться жидкой при отрицательной температуре? Оказывается, может. И иногда это оказывается опасным. Так, самолет в переохлажденном облаке начинает покрываться льдом и теряет подъемную силу. В статье описывается, как можно получить переохлажденную воду в домашних условиях и какие интересные свойства вода при этом приобретает.

ЛАБОРАТОРИЯ «КВАНТА»
Электрический ток в жидкости и фотоэффект (стр. 29-31)
С. Герасимов
Самое полезное в фотоэффекте — это возможность получения электродвижущей силы, т.е. возможность совершения работы по перемещению электрического заряда силами неэлектрического происхождения. Однако есть много препятствий тому, чтобы таким способом получать дешевые и экологически чистые источники электрической энергии. А можно ли для этого использовать контакт обычного металла и обычной жидкости? Оказывается, можно. В статье рассказывается, как провести сравнительно несложное исследование в обычной учебной лаборатории и какие выводы из этого исследования можно будет сделать.

КАЛЕЙДОСКОП «КВАНТА»
Задачи на смекалку (стр. 32-33)
А. Меньщиков
Подборка из 20 задач, на которых вы можете проверить и потренировать свою смекалку и внимательность.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК
Ну и денек! (стр. 34-37)
И. Акулич
Как построить равносторонний треугольник в клетчатой тетради? Если есть циркуль, то и клеточки не нужны. А вот если циркуля под рукой не оказалось, то все интереснее. Совсем равносторонний треугольник уже нарисовать не получится, но можно получить почти равносторонний с очень хорошей точностью. С обсуждения этого весьма практического для школьников вопроса начинается статья. Оказывается, что он связан с такими важными темами, как приближение действительных чисел рациональными и цепные дроби. Об этих связях и рассказывается в статье.

ПРАКТИКУМ АБИТУРИЕНТА
Идеальный газ в конкурсных задачах (стр. 38–41)
В. Дроздов
В начале статьи даются краткие сведения о свойствах идеальных газов. Затем подробно разбираются десять задач, которые в разные годы предлагались на вступительных экзаменах и олимпиадах в различных вузах страны. Как всегда в рубрике 'Практикум абитуриента', в конце статьи приводятся задачи для самостоятельного решения.

ОЛИМПИАДЫ
XXХIV Турнир городов (стр. 42-43)
Условия задач весеннего тура для 8–9 и 10–11 классов, а также устного тура для 11 классов.
LXXVI Московская математическая олимпиада (стр. 43-45)
Условия задач очередной Московской математической олимпиады для школьников 6–11 классов.
Избранные задачи Московской физической олимпиады (стр. 46-50)
Условия задач двух теоретических туров олимпиады, в которой приняли участие московские школьники 7–11 классов.
ХХ Международная олимпиада школьников 'Туймаада'. Физика (стр. 51-52) Ежегодно в Якутске проводится Международная олимпиада школьников 'Туймаада'. Участники олимпиады соревнуются по физике, математике, информатике и химии. Соревнования проходят по двум лигам — старшей и младшей (распределение участников по лигам происходит в зависимости от возраста и класса). В этой статье представлены условия теоретических и экспериментальных задач по физике для старшей лиги и список дипломантов олимпиады по физике по обеим лигам.

НАШИ НАБЛЮДЕНИЯ
Пилотируемая полоска (стр. 52)
А. Панов
Предлагается сделать недавно появившуюся игрушку с английским названием tumblewing. Это бумажная полоска с разрезами и отогнутыми крылышками (шаблон для изготовления такой полоски представлен на рисунке в статье). Для ее пилотирования нужна еще картонка (ее размеры тоже указаны в статье). Перед началом полетов полоску нужно 'настроить', чтобы в свободном падении она двигалась прямолинейно и никуда не заворачивала, а затем — закрутить и запустить полоску. Если идти вперед с чуть наклоненной к себе картонкой, то над ее поверхностью возникнет восходящий воздушный поток. Задача экспериментатора — 'посадить' вращающуюся полоску на гребень этой воздушной волны. В статье даны ссылки на сайты с подробными описаниями и демонстрацией полетов этой пилотируемой полоски.

Смесь (стр. 26)

Ответы, указания, решения (стр. 59–64)

КОЛЛЕКЦИЯ ГОЛОВОЛОМОК
Невидимое рукопожатие (2-я стр. обложки)
Е. Епифанов

ШАХМАТНАЯ СТРАНИЧКА
Геометрия ладейных окончаний (3-я стр. обложки)
Е. Гик

ПРОГУЛКИ С ФИЗИКОЙ
Поляризация на носу (4-я стр. обложки и стр. 28, 31)
К. Богданов
Обычный солнечный свет не является поляризованным. Но, рассеиваясь на мельчайших частичках воздуха, свет становится поляризованным, причем степень поляризации в различных направлениях различна. Свет также может стать поляризованным при отражении от какой-то поверхности. Как известно, радуга - это следствие преломления и отражения света в капельках воды, парящих в воздухе после дождя. Так вот, свет, идущий от радуги, тоже сильно поляризован. Убедиться во всем этом легко с помощью солнцезащитных (антибликовых) очков.