На берегу океана непознанного: иллюзия простоты (стр. 2-11)
М. Каганов
Береговая черта океана непознанного — явное свидетельство существования материка познанного. Современная наука, и в частности физика, приводит к непрерывному росту размеров этого материка, сдвигает береговую черту и изменяет ее форму. При этом рост материка познанного сопровождается ростом океана непознанного, приводя к пониманию того, что теперь требуется постичь. На материке познанного много белых пятен и недостаточно изученных областей. Логика развития науки требует заполнить знанием эти белые пятна. Без этого простая картина Мира, создание которой по мнению Эйнштейна есть истинная цель науки, не завершена. Автор статьи — физик-теоретик, специалист в области квантовой теории твердого тела — делится своими мыслями о проблемах, обозначенных довольно точно заголовком статьи.

Математические модели интернета (стр. 12-16)
А. Райгородский
Еще каких-то 15 лет назад даже само слово «Интернет» известно было не всем. И тем более мало кто представлял себе, что же это такое на самом деле. Сейчас Интернетом никого не удивишь. Выйти во «всемирную паутину» можно с обычного сотового телефона. Миллионы людей пользуются блогами, социальными сетями и пр. Но так ли хорошо мы знаем те законы, которые управляют Интернетом или социальными сетями? И существуют ли эти законы? Может быть, в Интернете царит полный хаос? На эти вопросы не так уж просто ответить. И тут на помощь, как часто бывает, приходит наука. А именно, математика позволяет выявить и описать неожиданные закономерности, которые есть в Интернете. В нашей статье мы рассказываем об этих закономерностях и о том, как такое знание помогает совершенствовать качество поиска любых поисковых систем.

ЗАДАЧНИК «КВАНТА»
Задачи М2269-М2275, Ф2275-Ф2282 (стр. 17-18)
Решения задач М2254-М2260, Ф2260-Ф2267 (стр. 18–24)

«КВАНТ» ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Задачи (стр. 25)
Показать

1. Перед вами последовательность чисел, начинающаяся с 1: 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, 31131211131221… Каждое следующее число образовано из предыдущего по очень простому правилу. Попробуйте понять, что это за правило, и напишите следующее число последовательности. Эту замечательную последовательность придумал известный математик Джон Конвей.
2. Когда поезд московского метро из подземного тоннеля выезжает на мост через Москву-реку, в вагоне становится заметно тише. Толя Втулкин, знакомый Квантика, говорит, что машинист поезда специально уменьшает шум, чтобы он не мешал жителям близлежащих домов. Прав ли Толя? С. Дворянинов
3. — Купил я недавно новенькие двухчашечные аптечные весы с набором гирь и разновесок, — рассказывал один аптекарь другому. — Взвесил на них пузырек с микстурой, и выяснилось, что он весит 50 граммов. А когда взвесил сразу два таких же пузырька, их вес составил 64 грамма. — Как же так? — удивился собеседник. — Все очень просто! Весы оказались неравноплечими… Сколько же на самом деле весит пузырек с микстурой? Подсказка: неравноплечные весы увеличивают вес на одной из чашек относительно другой в одно и то же число раз (равное отношению длин плеч весов). И. Акулич
4. У пиратов А, Б и В состоялся такой разговор: А: «У Б — 2 глаза». Б: «У В — 2 глаза». В: «У А — 2 глаза». А: «У нас 2 глаза на троих». Б: «У нас 3 глаза на троих». В: «У нас 4 глаза на троих». Оказалось, что каждый соврал столько раз, сколько у него глаз. Сколько глаз у каждого из пиратов? Е. Бакаев
5. Льюис Кэрролл как-то предложил такую задачу. Надо нарисовать эту конфигурацию, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды одну и ту же линию. При этом дополнительно требовалось, чтобы в процессе рисования никакие линии не пересекались. Попробуйте решить задачу Кэрролла. А когда сумеете, попытайтесь решить противоположную задачу: нарисовать эту фигуру так, чтобы, наоборот, произошло максимальное возможное число пересечений. Каково это максимальное число? И. Акулич

Задачи в оригинале (pdf)

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТАТИВ
Дробинка и парашют (стр. 30–31)
А. Стасенко
Однажды на вступительном экзамене в МФТИ отличник ЕГЭ на вопрос профессора о скорости спуска парашютиста пожелал уточнить, надо ли учитывать сопротивление воздуха… А как же без него?! Ведь сила сопротивления воздуха — это единственная спасительная сила, которая уравновешивает силу тяжести. Но при чем здесь дробинка? Оказывается, при изготовлении дроби в специальных дроболитейных установках воздух нужен не для торможения, конечно, а для… охлаждения, дабы придать дробинке идеальную сферическую форму.
Переменный ток и его характеристики (стр. 31, 34–36)
Б. Мукушев
В подавляющем большинстве случаев для научных исследований и в народном хозяйстве используется именно переменный ток. Причем такой, который изменяется со временем по гармоническому закону. Автор статьи знакомит читателей с основными характеристиками переменного тока — его мгновенным, амплитудным, средним и действующим значениями.

КАЛЕЙДОСКОП «КВАНТА»
Чудеса в календаре (стр. 32-33)
Л. Штейнгарц
Практически у каждого дома на стене висит календарь. Все так к нему привыкли, что не замечаем, как много в нем скрыто интересных и неожиданных фактов. В этом калейдоскопе читателю предлагается взглянуть на календарь с математической точки зрения.

ШКОЛА В «КВАНТЕ»
Непрерывность в геометрии (стр. 36–39)
А. Блинков
При доказательствах некоторых утверждений элементарной геометрии встречаются ссылки на непрерывность. Действительно, ряд утверждений, связанных прежде всего с существованием каких-либо геометрических объектов, очень удобно доказывать используя понятие непрерывности. Вместе с тем, эти ссылки, как правило, весьма неаккуратны, а иногда и неверны. Чаще всего пишут: «по непрерывности получим …» и тому подобное, не вдаваясь в подробности о том какая функция рассматривается, почему она непрерывна, и какое свойство непрерывных функций используется. При этом, если непрерывность используется в школьных алгебраических задачах (решение неравенств методом интервалов, поиск экстремальных значений или множества значений функции, экстремальные задачи различного содержания, и так далее), то четко указывается рассматриваемая функция, обосновывается ее непрерывность и присутствует ссылка на конкретное свойство непрерывных функций. Попробуем на геометрические рассуждения взглянуть с этих же позиций…

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК
Выбор периодичности, периодичность выбора… (стр. 40-44)
В. Журавлев, П.Самовол
Изучение периодических функций является неотъемлемой частью школьной программы, как по математике, так и физике. Казалось бы, свойства периодических функций известны и описаны несложными формулами. Тем не менее, попытки решить несколько 'простых' задач, связанных с периодическими функциями, приводят нас к небольшому математическому исследованию. Обнаруживается связь с аксиоматикой теории множеств, функциональными уравнениями Коши и другими фундаментальными и классическими направлениями математики.

ПРАКТИКУМ АБИТУРИЕНТА
Задачи с поршнями и перегородками (стр. 44-48)
А. Черноуцан
Это вторая часть статьи, начало которой опубликовано в предыдущем номере 'Кванта'. Если первая часть была посвящена задачам, для решения которых было достаточно применить уравнение состояния идеального газа, то теперь рассматриваются задачи с термодинамическим содержанием, в которых используются первое и второе начала термодинамики.

ОЛИМПИАДЫ
ХХXIII Турнир городов (стр. 49-50)
В этом материале собраны задачи и решения базового и сложного вариантов весеннего тура 33 Турнира городов. Также приведены задачи устного тура для учеников 11 классов.
LXXV Московская математическая олимпиада (стр. 50-52)
Избранные задачи Московской физической олимпиады (стр. 52-56)
В статье приводятся условия и решения задач двух теоретических туров олимпиады, в которой приняли участие московские школьники 7 - 11 классов.

Ответы, указания, решения (стр. 57–64)

КОЛЛЕКЦИЯ ГОЛОВОЛОМОК
Необычная головоломка на упаковку (2-я стр. обложки)
Е. Епифанов

ШАХМАТНАЯ СТРАНИЧКА
Машина анализирует (3-я стр. обложки)
Е. Гик