Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2003/02/61.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:27:22 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:31:22 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: m 5

ОТВЕТЫ,

УКАЗАНИЯ,

РЕШЕНИЯ

61
Вариант 2

равная

E1 - E2 q2 x = 2 2 0 Sd и направленная к ближайшей пластине. Разность давлений газа на поршень равна 2 p0dx d d p = p1 - p2 = p0 - p0 = . d-x d + x d 2 - x2 Условие равновесия поршня q

1. а) (-2; 1] , если n = 1; (-2; 2) , если n = 2; (-2; 2) U (2; n] ,
5ц ж 7 ц ж если n ? 3 ; б) см. рис.6; в) з -2; ч U з ; 5ч . 3ш и 3 ш и

y
C(N) =

имеет решения

q2 x 2p0dxS = 2 2 20 Sd d -x
х = 0 и x = +d 1 - 40 p0 S
2

` , !N + $
2 1 0 1 2x

N О (2; 2)
q.
2

Рис. 6

Последние два решения имеют смысл, если под корнем положительное число, т.е. если заряд достаточно велик, тогда первое решение (отсутствие сдвига) неустойчиво. Если же заряд мал, остается только решение х = 0. При этом заряд не обязательно компенсировать: поле снаружи несущественно. 4. Разность плотностей воздуха и водорода около 1 кг м3 , 3 плотность человека порядка 1000 кг м . Надо набрать объем, примерно в 1000 раз больший, чем занимает человек, т.е. около 6000 л. Объем шарика радиусом 20 см составляет 30 л. Значит, потребуется минимум 200 шариков, а с учетом их веса порядка 400 шариков. 5. При небольшом наклоне скорость почти перпендикулярна стенке, шарик останавливается и затем разгоняется обратно в основном силой реакции стенки. Шарик отскакивает, хотя и не вполне упруго (как из-за вращения, так и из-за неупругости деформации: вертикально падающий на пол шарик тоже отскочит на меньшую высоту). При большом наклоне силы реакции стенки и плоскости одного порядка и почти поперечны направлению отскока; в торможении основную роль играют силы трения, которые после остановки уже не разгоняют шарик в обратном направлении. При достаточно малом угле между плоскостью и стенкой возможно заклинивание: после остановки силы трения сменят знак и силы реакции не смогут вытолкнуть шарик. Даже без трения потери возросли бы: вместо одного удара можно говорить о серии ударов, в каждом из которых теряется часть энергии.

k n n +1 + + , k О Z или x = ( -1) , n О Z . 3. 5 2 . 8 4 9 3 3 a 4. V = ; S = a2 3 + 2 2 . 2 5. б) Неверно: например, если а = 3 и b = 2, то a > b, но (-?;3] Л (-?; 2] .
2. x =

(

)

Российский государственный технологический университет им. К.Э.Циолковского
МАТЕМАТИКА Вариант 1
1. 1.

n ц ж 5 2n ж n + 2. + з ( -1) , n ? 1; +з -+ 3 и 36 12 9 3ч и ш 3 ж ц 4. 19. 3. (-?; - 31) U з ; + ?ч . и2 ш 83 1 5. а = 2; -1 ? a < - ; 0 < a ? 1 . 6. 2 3

ц ч , n ? 0; n ОZ. ш 3-2 3 -1

Вариант 2
1. 4. 3. 2.

( (

)

2

)

.

Российский государственный педагогический университет им. А.И.Герцена
МАТЕМАТИКА
2 2 1. а) R , если n = 2; -?; - n - n - 7 U -n + n - 7; + ? ,

7 ? x < -3 . 4. 1251. 2 2 2 2 . 5. а = 2; ?a<- ; 0
7 + 14 - 2 7 - 14 - 2 , . 2 2
16 7-4 3

6.

.

(

Вариант 1

ФИЗИКА

)(

)

Вариант 1
1. q ' 10
-8

если n ? 3 ; б) см. рис.5; в) а = 0 или a ? 2 .

Кл.
3

2. Iн = 3, 2 Ч 10 Дж. 5. F ' 10
-5

-4

А.

3. ч = 0, 4 . 6. = 1 4 .

2k + 2. -

2k , k О Z или 5 8 R2 3 SS . 4. . n О Z . 3. 3 3 а = 13 обладает свойством в), но

4. A = 18, 8 Ч 10

Н.

Вариант 2
1. v = 5 м/с. 4. m = 3 кг. 2. ' 67% . 5. ' 5 Ч 10
3

кг м 3 .

3. T ' 0, 9 с. 1, 8R2Fm 6. Q = . kq

y

Российский государственный университет нефти и газа им. И.М.Губкина
3 x
МАТЕМАТИКА Вариант 1
1. 24. 2. 11. 3. 48. 4. 0,2. 5. 11. 6. 3. 7. 0,25. 8. 70. 9. 16. 10. 9. 11. 150. 12. 0,7.

g(x) = x + 4 , x О (?; 7) 7 (1; +?)
Рис. 5

(7;3) (1; 3)

7

4

1