Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2003/02/39.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:27:21 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:31:10 2012 Кодировка: Windows-1251

ВАРИАНТЫ

39

лось при этом давление в баллоне? Температура постоянная. 5. В вертикальном цилиндрическом сосуде объемом V под легким подвижным поршнем содержится некоторое количество гелия при температуре T0 (рис.2). Наружное атмосферное давление равно p0 , поршень находится в равновесии и делит сосуд пополам. Газ медленно нагревают, увеличивая его температуру. Сверху сделан упор, который не дает поршню выскочить из сосуРис. 2 да. а) При какой температуре T 1 поршень дойдет до упора? б) Какое количество теплоты Q нужно сообщить газу для его нагревания до температуры 3T0 ? Газ считать идеальным. Трением пренебречь. 6. На дне длинной стеклянной пробирки, закрепленной вертикально, находится положительно заряженный диэлектрический шарик массой m = 0,1 г чуть меньшего, чем пробирка диаметра (рис.3). В точке A, расположенной под пробиркой, он создает электрическое поле напряженностью E = 105 В/м. Найдите силу Кулона, которая будет действовать на точечный положительный заряд q, если его поместить в точку A и дождаться установления равновесия. Рассмотрите случаи: а) q = 0, 5 Ч 10 -8 Кл; б) q = 2 Ч 10 -8 Кл. Влиянием стеклянной пробирки на электрическое A поле пренебречь. Рис. 3 7. К батарейке с ЭДС E = 4,5 В и внутренним сопротивлением r = 10 Ом подключены три одинаковых резистора сопротивлением R = 10 Ом каждый (рис.4). а) Какое напряжение U покажет вольтметр с очень большим внутренним соA противлением, если его R R подключить к точкам A и B? б) Какой ток I покаE ,r жет амперметр с очень R малым внутренним сопротивлением, если его B подключить к точкам A и B? Рис. 4 8. Прямоугольная проволочная рамка находитur ся в однородном магнитном поле, вектор индукции B которого перпендикулярен плоскости рамки, а модуль В этого вектора увеличивается со временем по линейному закону. Во сколько раз n уменьшится индукционный ток в рамке после того, как B одна из ее половин будет развернута относительно другой на угол = 60њ (рис.5)? 9. Два луча падают под малыми углами на тонкую собирающую линзу Рис. 5 с фокусным расстоянием F = 10 см (рис.6). До преломления в линзе лучи пересекаются в точке A с координатами x1 = -20 см, y1 = 2 см. Найдите координаты x2 , y2 точки B, в которой пересекутся

эти лучи после преломлеy ния в линзе. 10. При освещении катоA да светом с длиной волны 1 = 0,5 мкм ток фотоэлек тронов регистрируется, а при освещении светом с длиной волны 2 = 0,6 мкм ток фотоэлектронов отсутствует. По результатам этих изРис. 6 мерений укажите, в каком диапазоне A1 < A < A2 лежит значение работы выхода A для материала катода. Физические постоянные Ускорение свободного падения g = 10 м с2 NA = 6 Ч 1 023 моль-1 Постоянная Авогадро = 32 Ч 10 -3 кг моль Молярная масса кислорода с = 3 Ч 1 08 м с Скорость света в вакууме h = 6, 6 Ч 1 0 -34 Дж Ч с Постоянная Планка Вариант 2

x

1. Две шестерни с радиусами R1 = 8 см и R2 = 3 см находятся в зацеплении друг с другом (рис.7). Большая из них вращается с угловой скоростью 1 = 20 рад/с. а) Найдите угловую скорость 2 второй шестерни. б) В некоторый момент AB времени метки А и В, по ставленные на шестернях, совпадают. Определите минимальное время , через которое метки опять со- Рис. 7 впадут. 2. По наклонной плоскости скользит с ускорением а = =1 м с2 брусок массой т = 200 г. С какой силой F нужно прижимать брусок перпендикулярно наклонной плоскости, чтобы он начал двигаться равномерно? Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость ч = 0,1. 3. Легкую горизонтальную пружину, один конец которой закреплен, деформируют на l1 = 4 см, прижимая к ее свободному концу брусок (рис.8). Брусок отl пускают, и пружина, распрямляясь, толкает его по горизонтальному столу. Брусок (он x не прикреплен к пруl жине) проходит до остановки расстояние Рис. 8 l2 = 6 см. На каком расстоянии x от точки старта скорость бруска максимальна? 4. В сосуде объемом V1 = 7 л находится воздух с относительной влажностью 1 = 50 %. Какой объем V2 воздуха с относительной влажностью 2 = 70 % нужно закачать в этот сосуд, чтобы на его стенках появилась роса? Температура воздуха во всех случаях одинакова. 5. Три теплоизолированных сосуда одинакового объема содержат одинаковое количество гелия при температурах T = 200 К, T2 = 300 К, T3 = 400 К. Первый сосуд соединяют 1 тонкой теплоизолированной трубкой с краном со вторым сосудом и после установления теплового равновесия разъединяют их. Затем второй сосуд соединяют точно так же с третьим сосудом. Какая температура Т установится в третьем сосуде?