Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2002/03/25.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:52 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:12:19 2012 Кодировка: Windows-1251

ЗАДАЧНИК

'КВАНТА'

25

отклоняться и продолжает делать это по инерции.) Можно также задать ток через катушку, а потом, размыкая внешнюю цепь, при помощи диода перекачать ее энергию в конденсатор известной емкости и измерить его напряжение (или заряд). В общем, сделать это можно. Вернемся к задаче. Для магнитного потока одной катушки поле в сердечнике B ; In , где I ток, а n число витков, а магнитный поток через все витки 2 катушки = BSn ; In , где S сечение сердечника. 2 Тогда индуктивность первой катушки равна L1 = kn1 , откуда k = 20 Гн 5002 = 8 10 -5 Гн . Соответственно, индуктивность второй катушки равна
2 L2 = kn2 = 20,8 Гн .

положного включения обмоток получается нулевое суммарное поле, поля катушек в точности компенсируют друг друга, и индуктивность оказывается нулевой. При 'согласном' подключении обмоток поля обмоток одинаковы и складываются. А вот поток нужно считать только через одну обмотку (это станет особенно ясным, если рассмотреть две одинаковые обмотки, индуктивность в этом случае получается такая же, как для одной обмотки). В результате мы получим индуктивность чуть больше 20 Гн. А.Повторов

При соединении катушек существенно направление токов через них переключая выводы одной из катушек наоборот, мы изменяем направление поля, создаваемого витками этой катушки, и изменяем знак магнитного потока, пронизывающего эту катушку. Пусть при последовательном соединении катушек витки второй как бы являются продолжением витков первой поля и потоки при этом складываются: B = B1 + B2 ; I 2 ; I n1 + n2 , ; I n1 + n2 , а общая индуктивность равна 2 L3 = k n1 + n2 = 81,6 Гн .

Ф1817. Искусственный хрусталик для глаза сделан так, что позволяет четко видеть удаленные предметы. В отличие от естественного хрусталика, кривизна поверхностей которого может изменяться (при этом глаз фокусируется на выбранных объектах это называется аккомодацией глаза), искусственный хрусталик жесткий и перестраиваться не может. Оцените оптическую силу очков, дающих возможность читать книгу. Расстояние от глаза до книги принять равным примерно 0,3 м.
Назначение очков располагать изображение предмета там, где хозяину очков удобно его наблюдать. В нашем случае читатель держит книгу на расстоянии 0,3 м от глаза, а изображение должно получиться вдали. Это означает, что книга находится практически в фокальной плоскости линзы, т.е. фокусное расстояние линзы составляет F = 0,3 м. Оптическая сила при этом равна D = 1/F = 3,3 дптр. Большая точность в таком расчете неуместна, нужно взять очки +3 или +3,5 диоптрии. Учет расстояния между глазом и линзой (примерно 1 см) практически не меняет результат. Автор задачи с удовлетворением сообщает, что после обследования с помощью сложного прибора (содержащего лазер и встроенную ЭВМ) ему были прописаны в описанном случае именно такие очки! А.Зильберман

?

D

?

При противоположном включении катушек поля вычитаются, остается только поле 510 500 = 10 витков. Потоки полей частично компенсируются, и остается поток только через 10 витков. Значит, индуктивность будет равна

?

D

D

L4 = k n1 - n2

Для параллельного подключения все намного сложнее токи распределяются обратно пропорционально сопротивлениям обмоток (не сразу, нужно подождать установления), а они в наших условиях пропорциональны числам витков катушек. Для случая противо-

?

D

2

= 8 10

-3

Гн .

Вниманию наших читателей!
Дорогие друзья! К сожалению, в этот раз вы не получите Приложения к очередному номеру нашего журнала ('Квант' ? 3 за 2002 год). Мы были вынуждены пойти на эту меру в связи с непредвиденными расходами введением 10-процентной ставки НДС на продукцию средств массовой информации, решение о которой было принято Государственной Думой РФ уже после окончания подписной компании на периодические издания.

7 Квант ? 3