Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2002/03/13.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:52 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:11:18 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: собственное движение

Обратимость энергетических МГД-систем
13
Б.РЫБИН
магнитогидродинамические системы (кратко МГД-системы), в которых происходят взаимные превращения электрической и механической энергий в результате движения плазмы в магнитном поле. Например, динамо-машины, электромоторы, МГД-генераторы, МГД-насосы. Причем под 'плазмой' подразумевается не только собственно плазма, но и, скажем, вращающаяся рамка (здесь положительной составляющей 'плазмы' является кристаллическая решетка проводника, а отрицательной свободные электроны). В динамо-машине ротор вращается под действием источника механической энергии, и в результате (если ротор замкнут на какую-нибудь нагрузку) в нем возникает электрический ток. Если же к зажимам ротора вместо пассивной нагрузки подсоединить источник электрической энергии, то динамо-машина превратится в электромотор. В этом и заключается обратимость такой МГД-установки. Рассмотрим явление обратимости более подробно. Воспользуемся простенькой моделью, позволяющей выделить и проанализировать элементарные физические процессы, протекающие при МГД-превращениях энергии. Пусть точечный заряд q движется равномерно и прямолинейно в магнитном поле, причем его скорость v перпендикулярна индукции поля B . Так как на заряд действует сила Лоренца, перпендикулярная векторам v и B и равная


Ш

ИРОКО

ИЗВЕСТНЫ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ

тация которой произвольна (рис.1, б). Разложим v на x- и y-составляющие:




Тогда и силы f Л и f тоже разложатся на составляющие, причем (на языке модулей)
fx = f
Лx





v = v x + vy .





= qv y B и f y = f

Лy

= qv x B .


Обозначим острый угол между вектором v и осью x через . Тогда мощности, развиваемые силами f x и f y , равны

p x = f xv cos = f xv x и p y = f yv sin = f y vy .
Так как полная мощность, развиваемая силой f , равна нулю (потому что f v ), справедливо равенство


p x + p y = f xv x + f yv y = 0 .
Теперь предположим, что на заряд q в самом деле действуют два разных источника: один с силой f x , а второй с силой f y (индукция B параллельна оси z). Тогда все наши предыдущие операции теряют свой чисто формальный характер и приобретают вполне определенный физический смысл. Из последнего выражения, в частности, следует, что мощности, развиваемые x- и y-источниками, равны по величине и противоположны по знаку. Один из них совершает работу против силы Лоренца, расходуя при этом свою энергию. Над вторым совершается точно такая же работа силой Лоренца, и он получает энергию. Первый источник мы будем в дальнейшем называть активным, а второй пассивным, или потребителем энергии. Предложенная модель МГД-преобразования энергии может быть названа одночастичной. Она позволяет очень просто (используя правило левой руки) вскрывать основные факторы, определяющие направленy y B б f
y

f

Л

= qv B ,

а заряд движется равномерно, то должна быть еще одна сила f , равная и противоположно направленная силе f Л (рис.1, а). Введем систему координат xqy, ориенa v f q f
Рис.1
4 Квант ? 3

б v
Л

y v f
y

B f f

a

B f vx fx x v

в f fx

y vy f
y

v

B

Л

f

x

f B f

vx fy vy

x

vx

Лy Лx

x vy

vx

x

q f
y

x

f
Рис.2

v