Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2002/03/17.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:52 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:11:20 2012 Кодировка: Windows-1251

ОБРАТИМОСТЬ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ

МГД-СИСТЕМ

17

E A x B D K y C

x

Rx

рисунках 4 и 5, можно поставить в соответствие ее активно-пассивный антипод.
Попробуйте сделать это. [6]

Так как FA = IB l , то
Py = - FA Vy ,

а поскольку E

cт

= BVy , а E = Ecт l , то

Px = EI .
3. Так как проводник ab движется равномерно, то сила FA должна уравновешивать силу mg . Соответствующее направление FA показано на рисунке 3,г. Зная направления FA и


В начале статьи указывалось, что МГД-преобразование энергии в своей основе не предполагает ее Ry качественного превращеРис. 6 ния. В заключение покажем, что и на макроуровне качественное превращение энергии не является обязательным. На рисунке 6 приведена схема опыта, иллюстрирующего эффект Холла. Здесь АKСD металлическая пластина. Электрическая энергия, порождаемая источником с ЭДС E x , течет в контуре x и поглощается резистором Rx . Если включить магнитное поле, перпендикулярное пластине, часть этой энергии будет ответвляться в контур y и поглощаться в резисторе Ry .

Приложение (подсказки)
1,2. Напомним, что q+ = - q- = q и, поскольку плазма в целом нейтральна, n+ = n- = n , т.е. концентрации носителей тока равны. Чтобы не напутать со знаками, изобразим направления скоростей и сил Лоренца на рисунке. Учтем, что v y = v y = Vy (где Vy скорость нейтральной составляющей плазмы), а v могут быть направлены (вдоль оси x) произвольно. Для y B определенности будем считать, что они направлены в противоположные стоvy_ vy_ роны (все другие возможvx_ vx_ ные варианты приводят к q+ fЛх_ x аналогичным конечным fЛх_ q формулам). Если вектор B направлен к читателю, fЛy_ то направление всех сил Лоренца таково, как покаfЛy_ зано на рисунке 7. Пусть U = Sl объем Рис. 7 плазмы, где l ее протяженность вдоль оси x, S площадь ее сечения, перпендикулярного оси x. Тогда
x+ x-
+ -

B , определяем направление тока (показано на рисунке). При таком направлении тока аккумулятор разряжается. Отсюда следует, что груз должен подниматься. 4. Пассивные источники на рисунках 3,б,в не имеют собственной направленности действия, т.е. им нельзя приписать какую-либо 'полярность'. Силы, с которыми они действуют на заряженные частицы, подобны силам трения (механического или электрического). Эти силы возникают только после начала движения частиц и всегда направлены против их скорости. 5. Здесь следует учитывать сопротивление электрической цепи. Полярность электрического источника определяется не полярностью аккумулятора, а знаком величины E Ir. При достаточно больших токах (сколь малой ни была бы величина r) выражение E Ir становится отрицательным. В этом случае аккумулятор можно рассматривать просто как резистор. Теперь найдем mmax . ЭДС индукции на концах проводника ab равна
E i = E ст l = BVy l .



иv

Сила тока определяется выражением

I=

FA Bl

=

mg Bl

.

Закон Ома для замкнутой цепи запишем в виде

E - E i = Ir .
Тогда
Vy = 1 Bl

FG H

E-

mg Bl

r.

IJ K

Если m = m

max

, то Vy = 0 ; следовательно,
m
max

=

EBl rg

.

Py = - n + f

e

Лy +

v

y+

+ n- f

Лy -

v

y-

jU

= - nq v

e

x+

-v

x-

j

BVyU .

Поскольку плотность тока равна j = nq v тока I = jS , то
Py = - IBlVy .

e

x+

-v

x-

j

, а сила

6. Для примера рассмотрим МГД-установку, изображенную на рисунке 4,б. С помощью внешнего электрического источника создадим в жидком проводнике круговой ток. Для этой цели можно воспользоваться явлением электромагнитной индукции. Одновременно уберем насос. Тогда электрическая энергия будет превращаться в механическую, что приведет к движению жидкости по трубам.

Аналогично,
Px = - n + f

e

Лx +

v

x+

+ n- f

Лx -

v

x-

jU

= nq v

e

x+

-v

x-

j

BVyU ,

или
Px = IBlVy .
5 Квант ? 3