Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2002/03/15.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:52 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:11:19 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: mdi

ОБРАТИМОСТЬ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ

МГД-СИСТЕМ

15

ность протекающих процессов. Так, направление по стоянной скорости v в этой модели определяется векторами B и f . Если направление одного из этих векторов, например B , изменится на противополож ное, то и направление скорости v изменится на противоположное. Направление потока энергии (от x-источника к y-источнику или наоборот) определяется знаками мощностей p x = f xv x и p y = f yv y . Если изменить на проти воположное направление вектора B , то vx и vy поменяют свои знаки и, соответственно, энергия потечет вспять (см. рис.1, б и 2, а). Если же изменить на противоположную силу f , то свои знаки поменяют не только f x и f y , но и vx и vy , а направление потока энергии при этом останется неизменным (см. рис.1,б и 2,б). Направление потока энергии можно изменить еще таким образом изменив на противоположное направление действия только одного из двух внешних источников. Например, если изменить знак f y , то изменится знак и vx . Соответственно, знаки мощностей p x и p y изменятся на противоположные (см. рис.1,б и 2,в). Перейдем от одночастичной модели к рассмотрению движения большого числа частиц плазмы. Будем считать, что плазма в целом нейтральна и что все ее частицы движутся равномерно (речь идет о направленном движении). Ради простоты будем также считать, что заряды положительных и отрицательных частиц плазмы по модулю равны ( q+ = - q- = q ). Ограничимся простым, но и наиболее интересным с точки зрения практики случаем. Пусть вдоль оси у имеет место чисто механическое движение, т.е. все частицы плазмы движутся с одной и той же скоростью: vy+ = vy- = vy0 = Vy . Вдоль оси x механическое движение отсутствует, а имеет место только относительное перемещение положительных и отрицательных частиц, т.е. течет ток (конечно, электрический ток сопровождается движением массы, но, как правило, масса носителей тока пренебрежимо мала по сравнению с массой остальной плазмы). В этом случае сила Лоренца выступает как двуликий Янус. Сумма всех y-составляющих сил Лоренца, действующих на отдельные частицы плазмы, равна силе Ампера FA . Эту силу можно рассматривать как механическую, которая уравновешивается внешней механической силой y-источника. Можно показать, что сумма мощностей, развиваемых отдельными микросилами f Лy , определяется известной из механики формулой

пряженностью

E

ст

=

f

Лx

q

= Vy B .

Опять-таки можно показать, что сумма всех мощностей, развиваемых отдельными микросилами f Лx , выражается хорошо известной формулой

Px = EI ,
где E электродвижущая сила.
Докажите эту формулу. [2]

Любая энергетическая МГД-установка состоит из собственно МГД-блока с двумя плечами и двух источников энергии, подсоединяемых к этим плечам. Один источник механический, а второй электрический. Проa) N 0 a S I B a R FA I
Рис. 3

б)

B a

B

y

b x в)

E + b г)

FA Eст

Vy

Fтр

B a E +

B

B Eст F Vy

`
b

FA Eст Vy mg

I

b

Py = FAVy .
Е.Силиной

Докажите эту формулу самостоятельно. [1]

1

Иллюстрация

Далее, x-составляющие сил Лоренца, действующих на положительные и отрицательные частицы, равны по величине и противоположны по знаку, т.е. при наших предположениях можно считать, что вдоль оси x на плазму действует стороннее электрическое поле с на1 Цифра в квадратных скобках указывает номер подсказки из Приложения в конце статьи.
4*

стая модель МГД-блока показана на рисунке 3,а. Здесь ab прямолинейный проводник, находящийся в электрическом контакте с двумя длинными параллельными проводниками, причем ab может без трения двигаться вдоль этих проводников. Все это расположено в однородном магнитном поле, перпендикулярном проводникам. Система координат x0y определяет плечи x и y. Пусть к x-плечу подсоединена электрическая батарея, а к y-плечу перемещаемое тело (см. рис.3,б). Какой из двух источников активный, а какой пассивный, очевидно. Поток энергии будет направлен из плеча x в плечо y независимо от направления магнит ного поля B или полярности подсоединенной батареи. Для того чтобы обратить поток энергии, нужно заменить батарею сопротивлением, а перемещаемое тело активной силой, перемещающей проводник ab (см. рис.3,в). В этом и заключается обратимость рассматриваемой МГД-установки в том смысле, о котором говорилось в начале статьи. Более интересным для анализа является случай, когда и x-, и y-источники могут быть как активными, так и пассивными, в зависимости от обстоятельств. Так, подсоединим к x-плечу аккумулятор, а к y-плечу подвесим груз. Тогда направление потока энергии