Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2002/02/37.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:48 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:14:35 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: m 5

ВАРИАНТЫ

37

2. После загрузки корабля период малых колебаний его вертикального смещения от равновесия увеличивается от T1 = 7 c до T2 = 7,5 c . Найдите массу m добавленного 2 груза. Площадь сечения по ватерлинии S = 500 м . 3. К нижнему концу недеформированной пружины жесткостью k = 200 Н/м прикрепили груз массой m = 1 кг и без толчка отпустили. Определите максимальную деформацию l пружины. 4. Три одинаковых сосуда, соединенных тонкими трубками, заполнены газообразным гелием при температуре T = = 40 К. Затем один из сосудов нагрели до T1 = 100 К, другой до T2 = 400 К, а температура третьего сосуда осталась неизменной. Во сколько раз n увеличилось давление в системе? 5. В длинной горизонтальной теплоизолированной трубке между двумя одинаковыми непроводящими тепло поршнями массой m = 0,5 кг каждый находится = 1 моль одноатомного идеального газа при температуре T0 = 300 К. В некоторый момент каждому поршню сообщают одинаковые по величине скорости v = 10 м/с, направленные навстречу друг другу. До какой максимальной температуры T нагреется газ? Трением пренебречь. Внешнее давление равно нулю. 6. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора заряжены до разных напряжений. Сила, действующая на точечный заряд, помещенный между пластинами первого конденсатора, в n = 2 раза больше силы, действующей на такой же заряд внутри второго конденсатора. Определите отношение W1 W2 энергий конденсаторов. 7. Первые 1 = 10 с ток в проводнике равномерно возрастал от нуля до I = 2 А, следующие 2 = 40 с ток продолжал равномерно расти от I до 2I, и последние 3 = 10 с ток равномерно уменьшался от 2I до нуля. Определите заряд q, прошедший через поперечное сечение проводника за все указанное время. 8. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C = 2 пФ и одного витка, индуктивность которого L = = 1 мкГн, а сопротивление пренебрежимо мало. Действующее значение напряжения на конденсаторе U д = 6 B . Определите максимальное значение m магнитного потока, пронизывающего виток. 9. Точечный источник света расположен на расстоянии d1 = F 2 от тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F на ее главной оптической оси. Линзу разрезают пополам плоскостью, в которой лежит главная оптическая ось, и одну половинку удаляют от источника так, что расстояние между этой половинкой линзы и источником становится равным d2 = 3 F 2 . Найдите расстояние х между изображениями источника, формируемыми двумя половинками линзы. 10. Какая доля энергии фотона израсходовала на работу по вырыванию фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта соответствует длине волны к = 307 нм и кинетическая энергия фотоэлектрона K = 1 эВ? Постоян-34 Дж с , скорость света в вакууме ная Планка h = 6,6 10 c = 3 10
8

2. Доска массой M = 4 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v0 = 1 м/с. На доску осторожно опускают сверху небольшое тело массой m = 1 кг. Коэффициент трения между доской и телом ч = 04 . Через , какое время после опускания тела его скольжение по поверхности доски прекратится? 3. Два бруска с массами m1 = 300 г и m2 = 100 г, находящихся на гладкой горизонтальной поверхности, соединены сжатой пружиной, стянутой ниткой. При пережигании нитки первый брусок приобретает скорость v = 1 м/с. С какой скоростью v1 будет двигаться этот брусок, если во время пережигания нитки второй брусок удерживать на месте? Начальная деформация пружины в обоих случаях одна и та же. 4. В цилиндре под поршнем находится воздух с относительной влажностью 1 = 80% при температуре t1 = 27 oC . , Объем воздуха V1 = 15 л. Какой станет влажность 2 , если объем воздуха уменьшить до V2 = 0,37 л, а температуру повысить до t2 = 100 oC ? Давление насыщенного пара при , температуре t1 равно pн1 = 36 кПа , а при температуре t2 pн2 = 100 кПа . 5. На какую высоту H можно было бы поднять груз массой 3 m = 10 кг, если бы удалось полностью использовать энергию, освобождающуюся при остывании стакана чая? Объем стакана V = 250 см 3 , начальная температура чая t1 = 100 oC , конечная температура t2 = 20 oC . Удельная теплоемкость , воды c = 42 кДж кг К , плотность воды = 10 3 кг м 3 . 6. Незаряженный плоский воздушный конденсатор помещают во внешнее однородное электростатическое поле, век тор напряженности E которого перпендикулярен пластинам конденсатора. Площадь каждой пластины S. Пластины соединяют проволокой. Найдите величину заряда q на каждой пластине. Электрическая постоянная равна 0 . 7. Конденсатор подключен к клеммам источника. Когда параллельно конденсатору подключили резистор сопротивлением R = 10 Ом, энергия конденсатора уменьшилась в n = = 1,44 раза. Определите внутреннее сопротивление r источника. 8. Определите частоту переменного тока, протекающего через последовательно соединенные конденсатор емкостью C = 4 мкФ и резистор сопротивлением R = 250 Ом, если , максимальные напряжения на них равны UC = 16 B и UR = 8 B . 9. На каком расстоянии d от тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F следует расположить предмет перпендикулярно оптической оси линзы, чтобы расстояние l от предмета до его действительного изображения, создаваемого линзой, было минимально возможным? Расстояние l отсчитывается вдоль главной оптической оси линзы. 10. За одно и то же время распалось 1 = 75% ядер одного радиоактивного вещества и 2 = 87,5% ядер другого радиоактивного вещества. Определите отношение T1 T2 периодов полураспада ядер этих веществ. Публикацию подготовили А.Берестов, Н.Боргардт, И.Кожухов, С.Куклин, Д.Ничуговский, А.Овчинников, Т.Олейник, Т.Соколова

>

C

м с , 1эВ = 16 10 ,

-19

Дж.

2 1. Летевший вертикально вверх снаряд взорвался на максимальной высоте. В результате образовалось большое количество одинаковых, разлетевшихся во всех направлениях осколков, которые выпадали на землю в течение промежутка времени . Найдите величину v0 скорости осколков в момент взрыва. Ускорение свободного падения равно g.