Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2002/02/28.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:47 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:26:26 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п

&

К В А Н T 2002/2

и пар массой mп + mж при том же давлении нагрелся на T = Tк - Tн . Запишем уравнения состояния для начального и конечного состояний системы: m pVн = п RTн , п RTк , п где п молярная масса пара. По условию, , Vк = Vн = 154Vн и m
п ж

pVк =

mп + m

ж

ли немного воды и стали медленно нагревать содержимое. Определите давление воздуха в сосуде до впрыскивания воды, если к тому моменту, когда вся вода испарилась, давление воздуха составляло 46% от общего давления в сосуде. Начальный объем воды составил 1/1100 от объема сосуда. Универсальная газовая постоянная R = = 8,31 Дж моль К , молярная масса воды М = 18 г/моль, 3 плотность воды = 1 г см . V0 , тогда масса пара в конечном Пусть объем сосуда состоянии, равная начальной массе воды, составляет

>

C

mп =

V0 1100

.

mп + m Tк и окончательно Tн

==

2 3

Запишем уравнение состояния для воздуха вначале: . p1вV0 = m
в в

RT1 ,

Из приведенных равенств находим = , - 1

T = Tк - Tн = Tк

10 К .

Задача 6.В сосуде находятся жидкость и ее насыщенный пар. В процессе изотермического расширения объем, занимаемый паром, увеличивается в = 3 раза, а давление пара уменьшается в = 2 раза. Найдите отношение массы жидкости mж к массе пара mп , которые первоначально содержались в сосуде. Объемом, занимаемый жидкостью, пренебречь. В изотермическом процессе давление уменьшается в 2 раза, а объем увеличивается в 3 раза. Следовательно, система жидкостьпар массой mп + mж из начального состояния, соответствующего состоянию 3 на рисунке, переходит в конечное, соответствующее состоянию 1 на том же рисунке. В промежуточном состоянии 2 вся жидкость испарилась при постоянном давлении p = pпн и заняла объем V2 : pпнV2 = mп + m
п ж

где в молярная масса воздуха. В конечном состоянии пар и воздух занимают один и тот же объем и имеют одинаковую температуру. Поэтому их давления pп и p2в относятся, как соответствующие количества молей: pп m = п в. mв p2 в С другой стороны, по условию задачи, p2
в

p2 в + pп

= = 0,46 .

Записанные равенства позволяют определить отношение масс пара и воздуха: m m m RT1 V0 RT1
в

=





в

п

1- 1

и начальное давление воздуха в сосуде: p1в =
в в

=

m

п

V0 1 -

= RT1

1 - 1100

10 Па .

5

RT ,

где п молярная масса пара. В конечном состоянии 1 та же масса пара при давлении p1 = pпн и той же температуре заняла объем V1 : p1V1 = mж + m
п п п

RT .

Задача 8.Вода и водяной пар находятся в цилиндре под поршнем при температуре 110 њС, при этом вода занимает 0,1% объема цилиндра. При медленном изотермическом увеличении объема вода начинает испаряться. К моменту, когда она вся испарилась, пар совершил работу А = 177 Дж, а объем, который он занимал, увеличился на V = 1,25 л. Найдите давление, при котором производился опыт. Сколько воды и пара было в цилиндре в начальном состоянии? Если V объем цилиндра, то начальная масса воды равна mж = V 10 , где = 10 кг м плотность воды. При постоянном давлении и температуре вода испарилась, и пар совершил работу A = pV = m
ж п 3 3 -3

По условию задачи, в начальном состоянии пар массой m занимал объем V3 = V1 : m pпнV3 = п RT . п Из этих равенств находим V1 = V2 , mп + m m Тогда окончательно m
ж п ж



RT ,

=

V2 V3

=

V1 V1 1 .

=



.

где п = 18 г/моль молярная масса пара. Это равенство позволяет определить давление р, при котором проводился опыт: A 5 p= = 142 10 Па , , V а затем и массу жидкости в начале опыта: mж = A
п

2 mп Задача 7. В герметичный сосуд, содержащий сухой воздух при температуре 17 њС и некотором давлении, впрысну-

=

-1=

RT

= 1 г.

Начальную массу пара (пар занимал 99,9% объема цилинд-