Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2002/01/51.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:45 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:11:13 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п

ОТВЕТЫ,

УКАЗАНИЯ,

РЕШЕНИЯ

ланса между излученной и поглощенной энергией. 13. При втекании порции газа в сосуд окружающий газ совершает над ней работу, которая идет на повышение внутренней энергии газа в сосуде и приводит к росту его температуры. Однако через достаточно большой промежуток времени температура выравнивается. 14. Температура газа будет уменьшаться за счет перехода части внутренней энергии газа в кинетическую энергию струи. 15. Вода одновременно будет кипеть и замерзать. 16. Нет. Для передачи звуковых волн нет среды. 17. Из-за диффузии газа из трубки длина свободного пробега электронов увеличивалась бы, а напряжение зажигания уменьшалось. 18. Чтобы избежать рассеяния частиц на молекулах, входящих в состав воздуха. 19. Да. Поскольку изменится оптическая разность хода лучей, определяемая показателем преломления среды. 20. В веществе скорость света меньше, чем в вакууме.

где f t = 3t прямой, так x = 3 x + 18 2. x -3; 7 равносильно

bg
b

#

- 2 t - 2 . Функция f возрастает на всей числовой что исходное уравнение равносильно такому:
. , x 2 + 6 , x +2 . Указание. Неравенство системе

g

3. 450/17; 255/8; 960/17. Указание. Докажите, что CFD равнобедренный, ВС касательная к окружности, а треугольники BCF и CDF подобны. Подобны также и треугольники ACF и DBC. 4. Да; С = 9/2. Указание. Пусть

Rdlgb | S |x T

7 - x - lg x + 3 -2,

gb

gi

2

> 0,

x 2 + 2 6.


От нити лампы к руке тепло передается излучением, не требующим наличия какой-либо промежуточной среды.

g

b g FGH FGH IJK + 2IJK = 3 b xg = A cosb x + g + B sinb2
2

f x = sin x -

9 2

-

1 2

cos 2 x -

x+ =

= A sin x + +

F GH

g

F GH

2 3

I JK

+ 4 sin x -

F GH

3

I JK

,

2

I JK

+ B cos 2 x + -

F GH

2

I JK

.


1.
1, 2

Ясно, что h x = f x + g x =

bg bg bg


9 2 2

при всех х, если A = 4,

= arctg 4 R vT

tg + tg + 1 - 1-
o 2

2

2

, где =

v c

.

2.

0,02 , 1 . v1
2 2 v1 + v2 - 2v1v2 cos

3. Lmin = L sin

;

,=- - , = - . 23 2 3 2 Наоборот, если h x = const , то при всех х выполняются равенства = 0, h x - h x + = 2 A cos x + + 4 sin x - 3 B= 1

bg

=

L v2 - v1 cos
2 2 2

v1 + v2 - 2v1v2 cos

d

i

h
.

4. v0 =

5. Считая, что при броске на максимальную дальность лучшие результаты составляют примерно Lmax = 30 м, получаем

F L I + F gt I GH t JK GH 2 JK
H =

откуда

bg b b xg - hFGH x +
1 2

2

g FGH b g I = 2F B sinb2x + g JK GH
9 2
.

-

1 2

F GH F cosG H

2x -

2 3

II JK JK

II JK JK

= 0,

2

7,8 м с ; = arctg

gt

2

2L

50 .
5.

o

hx =4
169

bg

+0+0=

*

Lma 2

x

max

FF GG1 - G HH

l Lma
x

I JK

2

I JJ K

8,3 м .

6. v

02

=

v

2 01

+
2

F GH

gL v01 sin
2 2

I JK

2

- 2 gLctg ;

= arctg
2

2v01 sin 2 gL - v01 sin 2

. Отметим, что tg > 0 при условии

2 gL > v01 sin 2 . , 7. s2 = 15 s1 = 21 м .

...
1
1. 6. Указание. Запишите уравнение в виде

187 . 5292 Заметим, что плоскость, A + проходящая через точку K М пересечения диагоналей грани ACC A и деляN щая объем призмы пополам, обязательно проходит через середину N ребB M ра BB : действительно, если она проходит через точку N, то делит призму на две симметричные относительно оси MN части, A C L а если нет, то, пересекая . 4 грань ACC A по некоторому отрезку KL (рис.4), она не может делить призму на равновеликие части, так как это уже делает плоскость KLN. Таким образом, секущая плоскость перпендикулярна грани ACC A и может пересекать эту грань либо по отрезку K1 L1 (рис.5,а), либо по отрезку K2 L2 (рис.5,б), где

E

= AMD , sin =

3 5

, cos =

4 5

,

f x =f

bg e

3 x + 18 ,

j

AH =

4 13

, AM =

5 14

,