Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2002/01/47.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:44 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:14:32 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: jupiter

ВАРИАНТЫ

"%

шарика о ступеньку считать абсолютно упругим, трение и сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения g = 10 м с2 . 2. На шероховатом столе лежит доска массой М = 1 кг и длиной L = 0,5 м так, что за край стола выступает ее часть длиной L , где = 1 4 m v (рис.6). Какую минимальL ную скорость v0 нужно сообщить маленькому L бруску массой m = 1 кг, находящемуся на левом конце доски, чтобы в ре. 6 зультате его перемещения левый конец доски приподнялся над столом? Коэффициент трения между бруском и доской ч = 01. Доска при движении , бруска не скользит по столу. Толщиной доски пренебречь, ускорение свободного падения g = 10 м с2 . 3. Два маленьких тела начинают одновременно соскальзывать без начальной скорости из точки А: первое по внутренней поверхности гладкой A сферы до ее нижней точки В, второе по гладкой наклонной плоскости АВ (рис.7). Пренебрегая треB нием, найдите, во сколько . 7 раз отличаются времена движения этих тел от начальной до конечной точек. Расстояние АВ намного меньше радиуса сферы. 4. Тело массой m = 0,1 кг, насаженное на гладкий горизонтальный стержень, связано пружиной жесткостью k = 10 Н/м с неподвижной стенкой. Тело смещают от положения равновесия на x0 = 10 см и отпускают без начальной скорости. Найдите среднюю скорость тела vcp за время, в течение которого оно проходит из крайнего положения путь x0 2 . 5. В вертикально расположенном цилиндре находится кислород массой m = 64 г, отделенный от атмосферы поршнем, который соединен с дном цилиндра пружиной жесткостью k = 8,3 10 2 Н м . При температуре T1 = 300 К поршень располагается на расстоянии h = 1 м от дна цилиндра. До какой температуры T2 надо нагреть кислород, чтобы поршень расположился на высоте Н = 1,5 м от дна цилиндра? Универсальная газовая постоянная , R = 83 Дж моль К , молярная масса кислорода = 32 г моль . 6. Вертикальная цилиндрическая трубка с запаянными концами разделена на две части тонким горизонтальным поршнем, способным перемещаться вдоль нее без трения. Верхняя часть трубки заполнена неоном, а нижняя гелием, причем массы газов одинаковы. При некоторой температуре поршень находится точно посередине трубки. После того как трубку нагрели, поршень переместился вверх и стал делить объем трубки в отношении 1:3. Определите, во сколько раз возросла абсолютная температура газов. Молярная масса неона Ne = 20 г моль , молярная масса гелия He = 4 г моль . 7. Два маленьких тела с равными зарядами q расположены на внутренней поверхности гладкой непроводящей сферы радиусом R. Первое тело закреплено в нижней точке сферы, а второе может свободно скользить по ее поверхности. Найдите массу второго тела, если известно, что в состоянии равновесия оно находится на высоте h от нижней точки сферы. 8. Катушка индуктивностью L = 0,4 Гн с сопротивлением обмотки R = 2 Ом подключена параллельно с резистором

сопротивлением R1 = 8 Ом к источнику с ЭДС E = 6 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом (рис.8). Какое количество теплоты Q выделится в * резисторе после отключения источника?

E r

L R R

)

@

+
. 9

. 8

9. На равнобедренную стеклянную призму падает широкий параллельный пучок света, перпендикулярный грани ВС, ширина которой d = 5 см (рис.9). На каком расстоянии l от грани ВС преломленный призмой свет разделится на два не перекрывающихся пучка? Показатель преломления стекла n = 1,5, угол при основании призмы = 57 o . При , расчетах учесть, что для малых углов tg sin . 10. Точечный источник света находится на главной оптической оси рассеивающей линзы. Если поместить источник в точку А (рис.10), то его A B C изображение расположитl l ся в точке В. Если поместить источник в точку В, . 10 то его изображение расположится в точке С. Зная расстояние l1 = 20 см между точками А и В и расстояние l2 = 10 см между точками В и С, найдите фокусное расстояние линзы.


1. По спускающемуся эскалатору идет пассажир со скоростью v = 1 м/с относительно эскалатора. Скорость эскалатора u = 1 м/с, общее количество ступеней N = 100. Сколько ступеней пройдет пассажир, спускаясь по эскалатору? 2. На двух кубиках, плавающих в воде, покоится невесомая , палочка (рис.11). Размеры ребер кубиков a1 = 01 м и a2 = = 0,2 м. Сколько воды нужно налить в один из кубиков, чтобы палочка лежала горизонтально? Массы кубиков m1 = 0,05 кг и m2 = = 0,1 кг. Толщиной стенок пренебречь. Плотность воды = 10 3 кг м 3 . . 11 3. Между двумя точками звуковой волны, колеблющимися в одинаковых фазах, укладывается N = 825 длин волн. При повышении температуры на 1 К скорость распространения звука возрастает на 0,2%. Найдите минимальное повышение температуры, при котором эти две точки будут совершать колебания в противофазе. 4. Какую работу нужно совершить над одним молем идеального газа для его изобарического сжатия, если концентрация молекул в конечном состоянии в k = 2 раза больше, чем в начальном? Первоначальная температура газа Т = 300 К. Универсальная газовая постоянная R = = 8,31 Дж моль К . 5. В горизонтальном цилиндрическом сосуде перемещается без трения поршень, который связан с основанием цилиндра пружиной. Недеформированному состоянию пружины соответствует крайнее левое положение поршня. Слева от поршня находится идеальный газ, занимающий объем V1 =

>

C

>

C