Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2002/01/37.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:44 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:11:12 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п

ПРАКТИКУМ

АБИТУРИЕНТА

!%

измерителем разности частот, то при помощи формулы (4) мы найдем линейную (окружную) скорость и, следовательно, скорость вращения звезды. Тут уместно вспомнить анекдотичный случай с одним Физиком, автомобиль которого остановил Полисмен за движение на красный свет. Физик объяснил, что при сближении со светофором красный свет кажется зеленым. Зная характерные длины волн для этих участков спектра , ( кр 065 мкм , зел 0,55 мкм ), по формуле (3) можно рассчитать или по формуле (4) оценить эту скорость сближения она более ста миллионов километров в час! Поэтому Полисмен все-таки оштрафовал Физика за превышение скорости в городе. (Полисмен всегда прав.) Эффект Доплера сыграл большую роль в космологии. Астрономические наблюдения показали, что чем дальше находится галактика, тем больше ее излучение сдвинуто в красную сторону спектра ('красное смещение') и, значит, тем быстрее она удаляется от нас: v = Hr. Это выражение получило имя закона Хаббла, а коэффициент пропорцио-

нальности Н постоянной Хаббла. Картина похожа на разлет осколков при сильном взрыве. Так появилось понятие Большого Взрыва исходной точки нашей Вселенной. В настоящее время постоянная Хаббла принимается равной приблизительно 50 км с на миллион парсеков. Поскольку -18 -1 13 1 парсек 3 10 км , то H 2 10 c . Обратная Н 17 величина не случайна это время: 1 H = H 5 10 c 20 млрд. лет . И оно имеет определенное отношение к возрасту Вселенной, а будучи умноженным на скорость света, дает оценку современного размера Вселенной: 26 R ; tH c ;10 м . Так эффект Доплера позволил добраться до самого начала Мира. Почему же древние физики умалчивают о нем (хотя они ближе к Большому Взрыву). Конечно, не только потому, что Доплер тогда еще не родился. По-видимому, это связано с тем, что в то время не было достаточно больших скоростей передвижения, которые позволили бы обнаружить этот эффект. А с лошади что возьмешь?..

ПРАКТИКУМ

АБИТУРИЕНТА


В.ПЛИС

О

ными соотношениями в кинематике материальной точки и проиллюстрируем их на примерах равномерного и равнопеременного движений.

БСУДИМ ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РАБОТЫ С ВЕКТОР-


Известно, что при равномерном движении скорость v материальной точки остается постоянной и равной началь ной скорости v0 , а перемещение


возбуждается звуковая волна, и через некоторое время t волновое возмущение достигает первого микрофона M1 . В этот момент времени самолет находится в точке B1 , и прямая B1 M1 определяет положение волнового фронта. За последующий промежуток времени самолет перемещается в точку B2 , а волновой фронт, двигаясь со скоростью c , перемещается в положение B2 EM2 . Проанализировав кинематику перемещений самолета и волнового фронта, находим: из прямоугольного треугольника AB1 M1 sin = AM1 AB1 = ct vt = c v ,

s t = r t - r0 = v0 t


>C >C






за время от 0 до t сонаправлено с вектором v0 и пропорционально ему по величине (здесь r радиус-вектор материальной точки). Задача 1. Сверхзвуковой самолет летит горизонтально. Два микрофона, находящихся на одной вертикали на расстоянии d друг от друга, зарегистрировали приход звука от самолета с запаздыванием по времени, равным . Найдите величину v скорости самолета. Скорость звука в воздухе с. Обратимся к рисунку 1, иллюстрирующему последовательные vt B v A перемещения сверхзву ct кового самолета (исB точника звука) и фронM c та звуковой волны d (огибающей вторичE ных волн). Пусть при M пролете самолета через точку А в атмосфере . 1



из прямоугольного треугольника M1 M2 E cos = c d .

Исключая из полученных соотношений, получаем v = c 1-

>cC
d
2

2

.

Задача 2. Две частицы 1 и 2 движутся с постоянными скоростями v1 и v2 , их радиусы-векторы в начальный момент времени равны r01 и r02 соответственно. При каком соотношении между этими четырьмя векторами частицы испытают столкновение друг с другом? По условию, частицы в лабораторной системе отсчета движутся равномерно, их радиусы-векторы зависят от времени по законам


r1 t = r01 + v1 t ,

>C







r2 t = r02 + v2 t .

>C