Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2002/01/21.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:43 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:12:14 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п

ЗАДАЧНИК

'КВАНТА'



ментов относительно точки O1 : mgl + чN2h = 0 , N2l - 2 откуда mg N2 = . 21 + чh l Работа силы трения при этом равна

b

g

В тепло переходит разница примерно 40 Дж. Трудно сказать, как распределится это тепло между пенопластовым кубом и ледяной пулей. Учитывая малую теплопроводность и низкую плотность пенопласта, разумно предположить, что 'львиная' доля выделившегося тепла пойдет на плавление пули, в этом случае масса растаявшего льда составит

чmgL1 . 21 + чh l Аналогично, при торможении передними колесами запишем уравнение моментов относительно точки O2 : mgl - N1l + чN1h = 0 , 2 или mg N1 = 21 - чh l . A1 = чN2 L1 =

b

g

40Дж 01 г . , 330 Дж г
Более точный расчет просто не имеет смысла. А.Простов

b

g

Работа сил трения в этом случае равна

A2 = чN1L2 =

чmgL2 . 21 - чh l

При торможении всеми четырьмя колесами

b

g

p0 = 1 атм при температуре t0 = 23 њС, поместили маленькую льдинку, после чего герметично его закрыли. Затем сосуд нагрели до температуры t1 = 227 њС, и оказалось, что давление в нем повысилось до p1 = = 3 атм. Какова будет относительная влажность воздуха в сосуде после его охлаждения до температуры t2 = 100 њС?
Процессы нагревания и охлаждения сосуда происходят при постоянном объеме. Поэтому давление в сосуде при температуре T1 может быть найдено по формуле

1797. В сосуд, заполненный воздухом под давлением

mg = N1 + N2 и A3 = ч N1 + N2 L3 = чmgL3 .
2 mv0 = A1 = A2 = A3 , 2 окончательно получаем L + L2 L3 = 1 . 4

Поскольку

c

h

p1 = p0

T1 + p1воды , T0

В.Слободянин

1796. На гладком горизонтальном столе находится куб из пенопласта массой М = 40 г. В него попадает ледяная пуля массой m = 10 г, летящая перед ударом горизонтально со скоростью v = 100 м/с. Должно быть, у пули центр тяжести был смещенным она вылетела через верхнюю грань куба, причем канал на выходе при осмотре оказался перпендикулярным верхней плоскости куба. Пуля после вылета не долетела до потолка. Считая начальные температуры пули и куба равными 0 њС, оцените массу растаявшего льда. Из условия про недолет до потолка следует, что скорость пули на выходе никак не более нескольких метров в секунду (исходя из оценки высоты потолка относительно верхней плоскости стола), поэтому энергетической долей вертикального движения пули явно можно пренебречь (наши оценки довольно грубые). Из закона сохранения горизонтальной составляющей импульса найдем скорость движения куба u (а пуля движется по горизонтали с такой же скоростью): mv = 20 м с . u= m+M Начальная кинетическая энергия системы составляет
mv = 50 Дж , 2
2

где p1воды давление паров воды при температуре T1. При записи этого соотношения мы воспользовались законом идеальных газов (для воздуха), а также учли, что давление паров воды при температуре T0 пренебрежимо мало по сравнению с давлением p0 и что давление смеси газов равно сумме их парциальных давлений. Отсюда находим

p1воды = p1 - p0

T1 = 1 атм , T0

что явно ниже давления насыщенных паров воды при температуре t1 = 227 oC . Следовательно, при охлаждении от температуры t1 до температуры t2 = 100 oC давление паров воды также останется меньше давления насыщенных паров воды при температуре t2 , равного pн2 = 1 атм . Для нахождения давления паров воды при этой температуре применим закон идеальных газов:

p2

воды

= p1воды

T2 TT = p1 - p0 1 2 = 0746 атм . , T1 T0 T1

F GH

I JK

Тогда относительная влажность воздуха в сосуде будет равна

=

p2

воды
н2

p

=

c

p1T0 - p0T1 T2 T0T1 pн2

h

=

0746 атм , = 74,6% . 1 атм М.Семенов

а после вылета пули

b

m + M u2 = 10 Дж . 2

g

1798. Говорят, что в архиве лорда Кельвина нашли обрывок рукописи, на котором был изображен замкнутый цикл для = 1 моль гелия в координатах р,V (см. рисунок). Цикл состоял из изотермы 12, изохоры 23 и адиабаты 31. КПД данного цикла =

6 Квант ? 1