Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2002/05/57.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:27:05 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:15:24 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: arp 220

ОЛИМПИАДЫ

#%

Перед началом соревнований очного тура участники прослушали лекцию профессора МГУ А.М.Попова об основах физики лазеров. Затем в течение 36 часов команды школьников, образовавшие временные научные коллективы, в острой конкурентной борьбе пытались найти научно-обоснованное решение задачи 'Физика лазеров'. На защите задания очного тура отличились команда Самарского аэрокосмического лицея (СМАЛ), которая стала победителем этого тура, а также команды ФМЛ 1511 при МИФИ и Многопрофильной гимназии 4 города Норильска, представившие наиболее глубокие результаты исследования работы лазерных систем. Абсолютным победителем турнира стала команда ФМЛ 1511 при МИФИ, получившая переходной приз 'Хрустальный глобус'. Дипломами I степени награждены команды ФМЛ 1511 при МИФИ, СМАЛ и Многопрофильной гимназии 4 города Норильска. За высокие достижения жюри отметило дипломами II степени команды Самарской областной ФМШ и Классической гимназии 1 Ростова-на-Дону. Диплом III степени получила команда ФМЛ 1580 при Московском государственном техническом университете (МГТУ) им. Н.Э.Баумана. Участникам соревнований были также вручены многочисленные призы от спонсоров и организаторов турнира. Международный интеллект-клуб 'ГЛЮОН' приглашает региональные центры, гимназии и школы, работающие с одаренными детьми, принять участие в следующем, VII Международном турнире 'Компьютерная физика', который пройдет в феврале 2003 года в городе Пущино (Московская область). Теперь о содержательной части соревнований.

что N3 ' N1 = 0 , а концентрация на уровне N2 и определяет инверсию. В рассматриваемом случае динамика лазерной генерации описывается следующими уравнениями:

Ng + N2 = N0 , dN2 N = WNg - фcqN2 - 2 , dt dq q , = фcN2 q ф dt
где q это число фотонов в единице объема, ф время жизни фотона в системе, ф сечение фотопоглощения, время релаксации инверсии, W скорость создания инверсии внешним источником, N0 полная концентрация рабочих атомов, с скорость света. Время жизни фотона в системе определяется выражением
ф = 2L , c 1 - R

Очный тур. 'Физика лазеров'
Лазеры это уникальные источники оптического излучения, позволяющие получать предельно высокие интенсивности излучения, малые длительности и высокую степень когерентности. Принцип работы лазеров основан на явлении вынужденного излучения, предсказанного А.Эйнштейном в 1917 году и заключающегося в усилении пучка света при прохождении его через среду с инверсной заселенностью. Под инверсной заселенностью среды понимается такая ситуация, когда число атомов в некотором состоянии с энергией E2 оказывается больше, чем число атомов в нижележащем состоянии с энергией E1 ( E2 > E1 ). Часто для получения лазерной генерации используется так называемая четырехуровневая схема накачки (рис.1). Некоторый источник (лампа-вспышка, газовый разряд или т.п.) переводит

где L расстояние между зеркалами оптического резонатора лазера, R коэффициент отражения одного зеркала. Интенсивность излучения внутри резонатора связана с плотностью фотонов соотношением Iф = qcD . Интенсивность выходного излучения равна I = Iф 1 - R . Типичные значения параметров для широко распространенных лазеров (гелий-неонового и неодимового), работающих по четырехуровневой схеме в ближнем инфракрасном диапазоне, даны в таблице. Генерация лазера может происходить в режиме модулированной добротности. Для этого в начальный момент времени одно из зеркал убирают, и в течение некоторого времени после накачки в среде создается высокий уровень инверсной заселенности. В момент, когда вводится зеркало, в системе возникает генерация, уровень которой определяется накопленной инверсией. Таблица

Тип лазера H e : Ne, = 1,15 мкм

ф, cм2 5,5 ћ 10
12

, c 1 ћ 10
7

N 0, cм

3

3,5 ћ 1015 6 ћ 1019

Nd3+ : YAg, = 1,06 мкм 8,8 ћ 10

19

2,3 ћ 10

4

Задание
1) Исследуйте зависимости от времени величины инверсной заселенности N2 и интенсивности излучения (плотности фотонов) в резонаторе неодимового лазера при условии мгновенного включения внешнего источника накачки ( W = const в диапазоне до 1 c-1 ). Предположите, что 1 R = 0,01, L = 2,5 см. При каком коэффициенте R величина выходной мощности излучения будет максимальной? 2) Выполните пункт 1) для гелий-неонового лазера при L = 1 м, 1 R = 0,01. 3) Опишите параметры импульса генерации, возникающей в режиме модулированной добротности при введении зеркала в систему неодимового лазера.

N! Накачка Ng
Рис.1. Четырехуровневая схема накачки лазера

N Генерация N

атомы из основного состояния Ng в состояние N3 , откуда они быстро релаксируют в состояние N2 , являющееся верхним рабочим уровнем лазера. При этом оказывается, что населенность уровня N2 больше, чем уровня N1 , т.е. на переходе между уровнями N2 и N1 возникает инверсия населенностей. На этом переходе и происходит генерация с частотой = E2 - E1 D где D постоянная Планка. Рабочая среда лазера подбирается так, что переходы 32 и 10 происходят быстро (мгновенно). Тогда можно считать,

Разбор задания
Система уравнений лазерной генерации имеет два стационарных, независящих от времени решения: первое при q = 0 и второе при N2 = 1 cфф , которое определяет пороговое значение инверсной населенности. Для решения данной