Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2002/05/35.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:27:04 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:13:45 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: solar system

ФИЗИЧЕСКИЙ

ФАКУЛЬТАТИВ

35

можно получить

mg DN =N . (4) kT Dr Из выражений (3) и (4) найдем окончательно mg Dn ' N . nDr kT Подставляя сюда значения нужных величин для обеих планет, получим следующую таблицу (здесь mp = = 1, 67 Ч 10-27 кг масса протона):

m/ m
Земля В енера 29 44

p

, g, м/с2
300 800 9,8 8,5

R, м

1/R, cм

1

|n|/nr,м
3,4 ћ 10 1,1 ћ 10
8

1

6,4 ћ 106 1,6 ћ 10 6,2 ћ 106 1,6 ћ 10

7

7

6

Из последнего столбца следует, что кривизна луча на уровне Земли меньше, чем кривизна поверхности планеты, в то время как в атмосфере Венеры луч 'кривее' ее поверхности. Это явление и называют сверхрефракцией. Напомним, что при вычислениях использовалось значение концентрации молекул у поверхности планеты. Поднимаясь все выше в горы или на аэростате, можно найти такую точку О над поверхностью Венеры, что луч, выпущенный горизонтально, возвратится к нам, обогнув планету. И осуществится мечта: мы увидим-таки свой затылок далеко впереди. Если, конечно, пренебречь поглощением света в атмосфере. Рефракция имеет место и в атмосфере Солнца (фотосфере). Казалось бы, какое нам дело до той рефракции? А вот и есть дело. Ученые как-то решили понаблюдать, как свет звезды, заходящей за диск Солнца, отклоняется в поле тяготения. Ведь каждый фотон обладает массой h c2 (h постоянная Планка, частота); следовательно, пролетая у поверхности гравитирующего тела, он должен испытывать отклонение в сторону его центра. Оценим прежде всего порядок величины этого угла отклонения . Очевидно, что наибольшая сила, действующая на фотон, будет на самом краю солнечного диска:

мое общей теорией относительности (ОТО), вдвое больше: ОТО = 1, 7?? (это объясняется искривлением пространства около гравитирующего тела что не учитывает ньютоновская теория тяготения). Конечно, измерение этого угла принципиально важно для проверки теории. Но дело в том, что неоднородность атмосферы Солнца может как-то маскировать исследуемый эффект. Рассмотрим поэтому и рефракцию электромагнитной волны в плазме фотосферы. r Ясно, что электрическое поле электромагнитной волны E стремится сместить положительные заряды вдоль своего направления, отрицательные заряды (электроны) в противоположном направлении. Но первые гораздо массивнее вторых (даже самый легкий из ионов протон почти в 2000 раз 'тяжелее' электрона), так что смещением ионов можно пренебречь. Сила же, действующая на электрон, равна -eE t . Пусть электрическое поле в волне колеблется с частотой , так что в рассматриваемой точке его можно записать, например, в виде
E t = Em sin t ,

где Em амплитуда. Это поле стремится много раз в секунду ( = 2 ) 'таскать' электроны вверх-вниз. Но каждый из них обладает массой me , которая есть мера инертности, т.е. нежелания смещаться из положения равновесия. Если в единице объема находится Ne электронов, их массовая плотность равна me Ne . Понятно, что все перечисленные факторы как-то должны войти в окончательное выражение для скорости распространения волны в плазме cп . Оставляя в стороне строгий вывод (в него входят еще рассуждения о различии фазовой и групповой скоростей волны), приведем окончательный результат:

cп = c 1 -

2 * , 2

где в выражение для * (плазменной частоты) вошли перечисленные выше параметры:
2 * =

Ne e2 0me

(5)

Fma

x

ж h ц M/ зч =-G з 2 ч 2 , зc ш R ич/

(множитель 0 свидетельствует об использовании Международной системы единиц). Значит, коэффициент преломления в этом случае равен

где G гравитационная постоянная, / астрономический знак Солнца. Очевидно также, что наиболее существенное отклонение фотон будет испытывать не вдалеке, а где-то в пределах расстояний, сравнимых с размерами самого Солнца, и за время Dt : 2 R/ c . Таким образом, радиальное изменение импульса фотона будет равно
DPr = Fmax Dt .

Значит, искомый угол (а он заведомо мал) будет порядка (см. рисунок в) F Dt DPr 2M : : -G 2 / . = max P h c c R/ Интересно, что он одинаков для фотонов любой частоты. Подставляя численные значения ( M/ = 2 Ч 10 30 кг , R/ = 0, 7 Ч 10 9 м ) , найдем

:

2 Ч 2 Ч 1 030 кг Ч 6, 6 7 Ч 1 011 м3 кг Ч с2



3 Ч 108 м с Ч 0, 7 Ч 1 09 м

2

=

c 1 = > 1. (6) cп 1 - 2 2 * И значит, электромагнитная волна, проходя у края диска Солнца, должна отклоняться от 'прямой линии'. Таким образом, искомый эффект, действительно, может быть замаскирован атмосферной рефракцией. Но можно подобрать такие частоты , на которых рефракция была бы несущественной. В самом деле, плазменная частота зависит от концентрации электронов (5), а последняя от высоты над поверхностью Солнца. Следовательно, Dn можно найти относительное приращение (продиффеDr ренцировав (6) при фиксированном значении или графически) и потребовать, чтобы эта величина была много меньше, чем кривизна 1 Re , точно так же, как это было сделано для Земли и Венеры. А отсюда и можно найти допустимые значения . Но эту работу предоставим сделать перед сном самому Читателю. n=

= 4, 2 Ч 1 0-6 рад = 0, 87??

(меньше одной угловой секунды). Значение, предсказывае-