Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2001/02/02.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:16 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:18:25 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: iss

XX
К В А Н T 2001/2

В.ТИХОМИРОВ
13
Свои открытия в области классической механики А.Н.Колмогоров опубликовал в 1953-54 годах, а уже в следующем году он приступил к осмыслению понятия энтропии и к осаде 13-й проблемы Гильберта. Эта проблема была посвящена одному из центральных вопросов анализа: существуют ли функции мноОкончание. Начало см. в 'Кванте' ?1.

гих переменных? В школе изучают, в основном, функции одного переменного: квадратные трехчлены и другие полиномы, тригонометрические функции, экспоненты, логарифмические функции и т.п. Но, разумеется, встречаются и функции двух и большего числа переменных. Скажем, расстояние на плоскости и в пространстве от начала координат:

x2 + y

2

и

x2 + y2 + z

2

функ-

ции двух и трех переменных. Простейшей функцией двух переменных является сумма, сопоставляющая паре чисел x, y число x + y. Весь опыт классического анализа свидетельствовал о том, что функции двух переменных устроены несравненно сложнее, чем функции одного переменного, функции трех переменных несопоставимо богаче функций двух переменных и т.д.

>C

.