Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2001/01/51.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:14 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:14:19 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: dust disk

ВАРИАНТЫ

51
М = 20 кг и площадью S = 100 см . Под поршнем находится идеальный газ. Поршень расположен на расстоянии h = 22 см от дна сосуда. Определите, на какую величину h переместится поршень, если лифт будет двигаться с тем же по модулю ускорением, но направленным вниз. Температура газа не изменяется. Атмосферное давление p0 = 105 Па, ускорение свободного падения g = 10 м с . Трением поршня о стенки сосуда пренебречь. 5. В закрепленном под углом = = 60њ к горизонту цилиндре может без трения двигаться поршень массой М = 2 = 10 кг и площадью S = 50 см (рис.8).
M p


7. В схеме, показанной на рисунке 4, все конденсаторы разряжены, а двойной ключ K находится в разомкнутом состоянии. Его перевели в положение 1, а затем, спустя достаточно большое время, в положение 2. Параметры элементов схемы даны на рисунке. Считая диоды идеальными, найдите заряд, который установится на конденсаторе емкостью C2 . 8. Плоскую рамку, состоящую из небольшого числа N витков тонкого провода, вращают вокруг горизонтальной оси, лежащей в плоскости рамки, с угловой скоростью в однородном вертикальном магнитном поле. Концы обмотки замкнуты накоротко, а ее общее сопротивление равно R. Пренебрегая индуктивностью обмотки, найдите величину В индукции магнитного поля, если площадь каждого витка S, а для поддержания вращения к рамке необходимо прикладывать в среднем момент сил M cp . 9. Диск радиусом R из льда с показателем преломления n = 1,3 разрезали по диаметру. Перпендикулярно плоскости разреза на одну из половин диска направили узкий параллельный пучок света, который вышел параллельно падающему пучку на некотором расстоянии L от него. Найдите расстояние L, если интенсивности падающего и выходящего пучков почти одинаковы. 10. Точечный источник S, дающий свет с длиной волны , помещен в главный фокус собирающей линзы. За линзой находится призма, склеенная из двух стекол с показателями преломления n1 и n2 ( n1 > n2 ). Ось линзы

Факультет вычислительной математики и кибернетики 1. Автомобиль трогается с места с 2 ускорением a1 = 2 м с . При скорости v = 50 км/ч ускорение автомобиля стало равным a2 = 1 м с 2 . С какой установившейся скоростью v0 будет двигаться автомобиль, если сила сопротивления пропорциональна скорости? Силу тяги двигателя при движении автомобиля считать постоянной. 2. Маленькое тело соскальзывает без начальной скорости по внутренней поверхности полусферы с высоты,
ч=0

2

2

ч = 0,15

Рис. 6

равной ее радиусу (рис.6). Одна половина полусферы абсолютно гладкая, а другая шероховатая, причем на этой половине коэффициент трения между телом и поверхностью ч = 0,15. Определите ускорение а тела в тот момент, как только оно перейдет на шероховатую поверхность. Ускорение свободного падения принять равным g = 2 = 10 м с . 3. На двух гвоздях, вбитых в стену в точках А и В (рис.7), повешена веревка. Расстояние между гвоздями

Рис. 8

B a A b a

b n
Рис. 7

S b
Рис. 5

n

проходит по границе раздела стекол и перпендикулярна к передней грани призмы (рис.5). Размер передней грани призмы 2b меньше диаметра линзы. Преломляющие углы призмы малы: ?1 рад. Найдите максимальное число интерференционных полос, которые можно наблюдать на экране, расположенном перпендикулярно оси линзы за призмой.

по горизонтали b = 3 м 1,73 м, разность высот, на которых вбиты гвозди, а = 1 м, длина веревки равна a + b. На веревке на расстоянии а от точки А подвешивают груз, который не касается стены. Найдите отношение сил натяжения веревки слева и справа от груза. Ускорение свободного падения принять равным g = 2 = 10 м с . Веревку считать невесомой и нерастяжимой. 4. В лифте, движущемся с ускорением, равным а = 5 м с 2 и направленным вверх, находится цилиндрический сосуд, закрытый поршнем массой

Под поршнем находится одноатомный идеальный газ. Газ нагревают так, что поршень перемещается на расстояние l = 5 см. Какое количество теплоты Q было сообщено газу? Атмосферное 5 давление p0 = 10 Па, ускорение сво2 бодного падения g = 10 м с . 6. Два удаленных друг от друга на большое расстояние металлических шара радиусами r1 = 5 см и r2 = 10 см, -9 несущие заряды q1 = 2 10 Кл и q2 = -9 = -10 Кл соответственно, соединяют тонким проводом. Какой заряд q протечет при этом по проводу? 7. Два маленьких шарика массами m1 = 6 г и m2 = 4 г, несущих заряды -6 - q1 = 10 6 Кл и q2 = -5 10 Кл соответственно, удерживают на расстоянии l = 2 м друг от друга. В некоторый момент оба шарика отпускают, сообщив второму скорость v0 = 3 м/с, направленную от первого шарика вдоль линии, соединяющей их центры (рис.9). На какое максимальное расстояние L разойдутся шарики друг от друга? Силу тяжести не учитывать. Электрическую

l v m
Рис. 9

m