Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2001/01/27.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:12 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:13:43 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: пвчнбдепку оежерфпэй тржрмрю

ШКОЛ В 'КВАНТЕ' ШКОЛА А В ' К В А Н Т Е '

27

Физика 911 Публикуемая ниже заметка 'Удивительная бутылка' предназначена девятиклассникам, заметка 'Как в землю казан закопали' десятиклассникам и 'Изотопные источники энергии' одиннадцатиклассникам.

a

O

<< t1 t1

Удивительная бутылка
Е.РОМИШЕВСКИЙ
ких явлений связано с обыкновенной стеклянной бутылкой и содержащейся в ней жидкостью. Например, можно спросить себя или друзей: как быстрее наполнить или опорожнить бутылку; как интереснее ее утопить или извлечь из нее плотную пробку? Сейчас мы рассмотрим несколько необычную проблему: как разбить такую бутылку с жидкостью голыми руками (не используя каких-либо других физических тел), при этом, естественно, не поранив руки? Вообразим такой эксперимент. Возьмем для конкретности обычную поллитровую бутылку, имеющую форму двух цилиндров основной части и горлышка. Масса пустой бутылки приблизительно равна mб = 0,5 кг. Нальем в нее воды столько, чтобы почти полностью заполнить основную цилиндрическую часть. При этом масса воды будет такой же, как и бутылки: mв = 0,5 кг. Одной рукой возьмем бутылку за горлышко и поместим ее над пустым открытым ведром. Затем, размахнувшись, резко ударим по горлышку мягкой подушкой ладони Дно бутылки и ее нижняя часть вместе с водой окажутся в ведре, а верхняя часть бутылки с охватываемым горлышком в сухой руке. Весьма эффектное зрелище! Теперь попробуем все это осмыслить и сделать количественные оценки. Главным результатом опыта является разбитое стекло, имеющее довольно большую толщину (порядка нескольких миллиметров). Чтобы разбить такое стекло, нужно создать довольно большие силы. Откуда они берутся? Представим себе письменный стол, покрытый толстым прозрачным стеклом. Пусть на стекле лежит стальной
7*

a g vO б vmax y

t

t

М

НОГО ЗАГАДОЧНЫХ ФИЗИЧЕС-

упругий шарик массой 100 г. На шарик действуют две силы: сила притя жения m g , приложенная в центре шарика, и сила реакции поверхности стола Fp , равная силе притяжения по величине, но противоположно направленная и приложенная в месте касания поверхностей шарика и стола. Непосредственно к поверхности стекла в том же месте касания приложена сила дав ления Fд со стороны шарика, равная (согласно третьему закону Ньютона) по величине силе реакции, но противоположная ей по направлению. Таким образом, в месте касания на стекло действует сила давления
, Fд = Fp = mg = 01 кг 10 м с = 1 Н .
2

h0

в
Рис. 1

t

Этой силы явно недостаточно, чтобы разрушить стекло на столе. Однако, если шарик поднять над поверхностью стола сантиметров на двадцать и отпустить, то он, ударившись, несомненно разобьет стекло. Рассмотрим процесс подробнее. Направим ось Y вверх над поверхностью стекла и изобразим графически зависимости ускорения, скорости и высоты шарика от времени (рис.1). Особенно выделим отрезок времени удара , в течение которого шарик взаимодействует со стеклом. Как известно, при свободном падении ускорение шарика a y = g, скорость vy = gt и 2 высота у = h0 gt 2 . Для рассматриваемого случая h0 = 20 см, время падения t1 = 2h0 g = 0,2 с, максимальная скорость vmax = gt1 = 2 gh0 = = 2 м/с. Оценим время соударения шарика с поверхностью стекла. Разрушение стекла наступает при некоторой величине деформации его поверхности в

месте контакта. На основании опытных данных можно принять в качестве такой величины = 0,1 мм = 10 -4 м. Значение скорости за время удара изменяется от vmax до нуля, откуда вре-4 мя удара = vmax 2 = 10 с (здесь считается, что скорость линейно падает со временем). Мы получили, что приблизительно в тысячу раз меньше времени падения t1 . Легко понять, что два заштрихованных прямоугольника на рисунке 1,а имеют одну и ту же площадь, равную

?

D

v

max

= gt1 =

2gh0 .

Изменение скорости в течение времени (мы имеем в виду абсолютно неупругий удар, потому что стекло разрушится еще при его сжатии) тоже равно vmax , а значит, связанное с этим среднее ускорение (замедление) a = 3 = vmax = 10 g окажется приблизительно в тысячу раз больше g вот это 'перегрузка'! Таким образом, на графике ускорения высота положительного пика, отвечающего величине a , будет в тысячу раз выше g. Теперь оценим силу удара шарика по стеклу. Она тоже будет в тысячу раз больше силы тяжести: mgt1 3 10 H . Fуд = ma = Это уже вполне ощутимая величина.