Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2001/01/kv0101egorov.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:09 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:35:18 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п

ШКОЛА

В

'КВАНТЕ'

31
распределение температуры или концентрации вещества в гораздо более сложной ситуации, чем рассмотренная нами (достаточно симметричная). Скажем, в случае слоистой земли, в которой встречаются к тому же полости, валуны и другие неоднородности. Тогда, пользуясь электро-тепло-массовой аналогией, рассмотренной нами, можно распределение температуры или концентрации смоделировать распределением электрического потенциала в среде с таким же распределением коэффициента электропроводности, как и пространственные распределения коэффициентов теплопроводности или диффузии (массопроводности). Измерение токов и разностей потенциалов более простая проблема, чем измерение температур и концентраций, да и установление электрических полей происходит быстрее. И такое экспериментальное оборудование можно собрать 'на столе'. Подобные 'аналоговые' установки использовались в прикладной физике до развития мощной вычислительной техники. Но и с ее развитием аналогии физических процессов не потеряли смысла только теперь они понимаются как одинаковость уравнений и их решений при одинаковых граничных условиях. Лучше всего эту мысль иллюстрирует цепочка равенств (11). Итак, если у вас есть старый котел или казан не выбрасывайте, а ... подумайте о физике. электроэнергии, нашедшие широкое и разнообразное применение в самых разных сферах жизнедеятельности человека. В настоящее время накоплено огромное количество радиоактивных изотопов. При их распаде выделяется тепловая энергия, которую при желании можно преобразовать в электрическую. Тепловая энергия это конечный продукт торможения в веществе частиц, образующихся при радиоактивных распадах. Первоначально такие источники получили распространение в космосе в необитаемых кораблях, поскольку не надо было беспокоиться о радиационной защите. В дальнейшем они нашли применение и в иных областях человеческой деятельности, где использование других источников энергии либо невозможно, либо совершенно нерентабельно. В 1999 году исполнилось 40 лет со времени разработки первого в мире

шением типа (8):

jT = -

dT dr

,

(9)

где коэффициент теплопроводности среды. И это еще не все. Представим себе, что казан 'равномерно дырявый', и некий добрый человек поддерживает в нем постоянный уровень супа. Тогда содержимое казана плотностью супа будет диффундировать через почву, и рано или поздно установится стационарное распределение этого вещества в пространстве. Ясно, что около казана почва плотностью будет больше насыщена супом, а чем дальше тем меньше. Тут уместно ввести понятие массовой доли диффундирующего вещества С = супа . Будем считать, что эта величина всюду много меньше единицы ('слабый раствор'), хотя и меняется в пространстве. Тогда, по аналогии с двумя ранее рассмотренными случаями, можно сказать, что поток диффундирующего вещества обеспечивается разностью потенциалов Ca C , а в каждой его точке плотность потока jm выражается соотношением типа (8) и (9):

И вот теперь самое замечательное. Все рассмотренные распределения так называемых потенциалов можно записать совершенно одинаково (!):

r - a -

>C



=

T r - T Ta - T
=

>C

=




C r -C Ca - C

>C

=

a r

. (11)



И суммарные потоки соответствующей физической субстанции заряда I, тепловой энергии QT , массы Qm тоже можно записать одинаково:

I= QT = Qm =

1 R

?

a -



D

,

1 RT 1

? ?

Ta - T ,

D

Ca - C , Rm где видны уже знакомое суммарное сопротивление электрическому току R= 1 2 a
,

D

jm = - D

dC dr

,

(10)

а также сопротивления потоку тепла и массы

где D коэффициент диффузии (или, если угодно, массопроводности) среды.

RT =

1 2 a

и Rm =

1 2 aD

.

А какая из всего этого польза? Очень большая. Например, вы хотите узнать

Изотопные источники энергии
О.ЕГОРОВ

О

ния условий жизни человека является количество электроэнергии, которое он потребляет. Большая часть электроэнергии, вырабатываемой сейчас, получается из невозобновляемых источников: угля, нефти, газа. Выработка электроэнергии на атомных электростанциях также требует затрат невозобновляемых ресурсов, в частноЭта заметка является авторским вариантом статьи, опубликованной в научно-популярном журнале 'Электричество и жизнь' (?3, 2000 г.).
8*

ДНИМ ИЗ КРИТЕРИЕВ УЛУЧШЕ-

сти урана-235. В процессе работы реакторов на этом топливе идет захват тепловых нейтронов ядрами урана238, при этом 'нарабатывается' плутоний-239 и множество других радиоизотопов. Само название 'радиоизотопы' означает, что эти вещества радиоактивны, т.е. распадаются с выбросом -частиц, электронов или квантов; при этом выделяется энергия, которую также хотелось бы использовать. В этой заметке мы рассмотрим некоторые радиоизотопные источники

(Окончание см. на с. 34)


34
(Начало см. на с. 31)
изотопного источника электроэнергии. Тогда в рамках проекта 'Орион' комиссия по атомной энергии США приняла решение создать целую серию ядерных вспомогательных источников энергии сокращенно SNAP. В соответствии с этой программой, в США приступили к разработке устройств, в которых электроэнергия получается при использовании тепла либо выделяемого при радиоактивном распаде изотопов, либо вырабатываемого при делении ядер урана в небольших ядерных реакторах (таким источникам тока присваивались нечетные номера). Исторически первым был разработан термоэлектрический генератор SNAP-1A мощностью 125 Вт с ртутной защитой. Работы над установкой были закончены в 1960 году после испытания модели с электрическим подогревом. На рисунке хорошо видны таб144 летки изотопа церия Ce , при радиоактивном распаде которого выделяется тепло, и змеевик охлаждения. Все это находится в пространстве, заполненном ртутью. На поверхности изолирующего покрытия расположены термоэлектрические преобразователи. Примерно тогда же (в 1959 году) был создан изотопный термоэлектрический преобразователь SNAP-3, предназначенный для проверки основных принципов работы таких устройств. Этот преобразователь был загружен изотопом полония 210 Po . Он имел на-

КВАНT 2001/?1

Источник SNAP-1А. Здесь 1 тепловая изоляция, 2 тепловые экраны, 3 термоэлектрические преобразователи, 4 пространство, заполненное ртутью, 5 таблетки церия, 6 охлаждающий змеевик, 7 изоляция

чальную мощность 3 Вт и проработал долгие годы. Радиоизотопные преобразователи типа SNAP-3, загруженные изотопом 238 Pu , имели мощность плутония 2,7 Вт и массу 1,84 кг (2,5 кг вместе с термоэлектрическим преобразователем). Малые размеры (11,875 Ч Ч 12,25 см) и относительно небольшая масса позволили использовать их в космосе, в частности как вспомогательные источники электроэнергии в спутниках серии 'Транзит-4А' и 'Транзит-4Б', запускаемых с 1961 года. Плутоний-238 имеет период полураспада 89 лет, так что преобразователь обеспечивал указанную мощность по крайней мере в течение 5 лет. Следует отметить, что спутник 'Транзит4А' с радиоизотопным источником, запущенный 28 июня 1961 года, первый случай использования атомной энергии в космосе. Заметим также, что в плутонии-238, в отличие от плутония-239, не может поддерживаться цепная ядерная реакция, а значит, при использовании этого изотопа исключена опасность ядерного взрыва. Серия радиоизотопных источников типа SNAP-7 с загрузкой изотопом 90 стронция Sr предназначалась уже для использования на земле. Так, SNAP-7A мощностью 5 Вт и SNAP-7В мощностью 30 Вт использовались в качестве источников энергии для навигационных маяков, а источники SNAP-7С мощностью 5 Вт и SNAP-7D мощностью 30 Вт в автоматических метеостанциях, расположенных в удаленных районах. Источник SNAP-9A мощностью 25 Вт был разработан для установки на спутнике 'Транзит-5'. Использованный в нем радиоизотоп плутония 238 Pu обеспечивал надежную работу в космосе в течение 6 лет. Термоэлектрический генератор SNAP-11 был предназначен для использования при мягкой посадке на Луну. Загруженный в него радиоизо242 Cm обеспечивал мощтоп кюрия ность 2125 Вт в течение 120 дней. Можно сказать, что использование радиоизотопных источников тока вместо химических позволило в десятки и даже сотни раз увеличить длительность пребывания спутников на орбите. Однако при использовании спутников с большим энергопотреблением мощности радиоизотопных генераторов оказывается недостаточно. При энергопотреблении более 500 Вт, по анализу американской комиссии по использованию атомной энергии, более рентабельно использовать ядер-

ные реакции деления, т.е. маленькие атомные станции. Сделаем теперь несколько численных оценок. Мы видели, что радиоизотопные преобразователи SNAP-3 загружаются изотопами полония 210 Po (период полураспада 0,38 года) или плутония 238 Pu (период полураспада 89 лет). Оценим количество радиоизотопа 238 Pu , необходимого для обеспечения такой же тепловой мощности, как и 210 Po , если тепловая при загрузке мощность преобразователя 60 Вт, а масса изотопа полония 0,38 г. Воспользуемся законом радиоактивного распада. Оба изотопа испускают только -частицы. Для грубой оценки можно составить пропорцию: чем меньше период полураспада, тем больше удельная активность препарата. И если период полураспада изотопа плутония в 234 раза больше периода полураспада изотопа полония, то и масса изотопа плутония, необходимая для создания той же тепловой мощности, должна быть приблизительно в 234 раза больше массы изотопа полония. Отсюда возникают и особенности применения различных радиоизотопов. Так, если вам нужен источник на короткое время, например в космическом полете, то лучше взять короткоживущий изотоп, масса которого, необходимая для создания нужной тепловой мощности, просто ничтожна. Для использования же таких источников на земле масса загружаемого изотопа ничем не лимитируется, кроме повышения радиоактивного фона вблизи источника. (При толщине стенок контейнера порядка одного сантиметра контейнер полностью поглощает все альфа-частицы. Скажем больше кожа человека также полностью задерживает эти частицы.) Оценим теперь активность используемых радиоактивных источников. Зная массу и период полураспада изо210 Po , найдем его активность и топа 10 выразим ее в кюри (1 кюри = 37 10 , распадов в секунду), если энергия испускаемых -частиц равна 5,3 МэВ. Зная молярную массу изотопа полония и число Авогадро, легко сосчитать, что в 0,38 г изотопа содержится 21 11 10 атомов полония. За 0,38 года , распадается половина этого количества, а за одну секунду происходит, 13 соответственно, 4 10 распадов. Значит, активность препарата составляет 1100 кюри. (Для сравнения напомним, что в Чернобыле активность выбросов была на 4 порядка больше.)