Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2001/06/kv0601egorov.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:37 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:34:27 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п

.
ных типа взаимодействия: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. Два первых простираются на большие расстояния и поэтому были изучены раньше других. Чтобы исследовать сильные и слабые взаимодействия микрочастиц, многие из которых являются элементарными, нужны реакторы, ускорители и весьма изощренные методы наблюдения.

11



ИЗИКЕ ИЗВЕСТНЫ ЧЕТЫРЕ ФУНДАМЕНТАЛЬ-

Значительная часть явлений физики микромира может быть объяснена с помощью фотографий, сделанных в пузырьковых камерах. О них и пойдет речь в статье.

Пузырьковая камера была изобретена американским физиком Д.Глейзером в начале 50-х годов XX века (в 1960 году за это открытие ему была присуж-

.


12

К В А Н T $ 2001/6

дена Нобелевская премия). В пузырьковой камере частица движется в перегретой жидкости, т.е. в жидкости, нагретой выше точки кипения. Это состояние неустойчиво, и через некоторое время жидкость начинает кипеть. Если через камеру пролетает быстрая заряженная частица, то вскипание происходит около сгустков ионов, и вдоль следа частицы образуется цепочка пузырьков. (Нечто похожее можно наблюдать, бросив в стакан с пивом мельчайшую крупинку поваренной соли: падая, она оставляет след из пузырьков газа.) Пузырьковые камеры обычно используются для регистрации актов взаимодействия частиц высоких энергий с ядрами жидкости или актов распада частиц. В первом случае рабочая жидкость исполняет роль мишени и регистрирующей среды. Диапазон возможных рабочих жидкостей пузырьковой камеры очень велик: от жидкого водорода до жидкого ксенона. Таким образом, камеры позволяют изучать взаимодействие микрочастиц как с самым легким ядром, т.е. протоном, так и со сложной ядерной системой, состоящей, например, из 54 протонов и 77 нейтронов (ядро ксенона). Пузырьковую камеру удалось прекрасно приспособить к работе с пульсирующими ускорителями: цикл ее работы достаточно короток, а искажения следов, вызванные турбулентными движениями жидкости, невелики. Обычно камера работает в сильном магнитном поле, что позволяет измерить импульсы заряженных частиц и произвести весьма точный кинематический анализ исследуемого события. Первые пузырьковые камеры имели объем всего лишь несколько кубических сантиметров. На рисунке 1 показан след заряженной космической частицы, полученный в такой камере, наполненной жидким эфиром при температуре 140 њС. Многие лаборатории внесли свой вклад в технику пузырьковых камер. Так, уже к середине 60-х годов на ускорителях работали камеры метровых раз. 1. меров. Упомянем, 3 .. 2,5 . например, о фран цузской камере 'Ми, . , рабель', работавшей на ускорителе Ин . ститута физики вы соких энергий в Про 3 твино (объем 12 м ), ,

.2. () .

о камере ВЕВС (Big European Bubble Chamber Большая Европейская Пузырьковая Камера) в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН) близ Женевы (объем 35 м 3 ) и о камере ускорителя 3 Фермиевской лаборатории в Чикаго (объем 33 м ). На больших ускорителях достаточно иметь однудве большие камеры. Их производительность миллионы снимков в год. Снабдив снимками лаборатории, имеющие измерительную аппаратуру и единую программу обработки, можно объединить усилия многих научных коллективов в поисках редких событий. Современные исследования в области физики высоких энергий, выполненные этим методом, часто заканчиваются публикациями, у которых многие десятки авторов, иногда работающих на различных континентах. На рисунке 2 показан общий вид камеры ВЕВС в момент монтажа. Камера представляет собой цилиндр выстой 2 м и диаметром 3,7 м, увенчанный купольным сводом, на котором смонтированы четыре фотокамеры для стереоскопического фотографирования и перископическая система визуального наблюдения. В нижней части расположена расширительная система, предназначенная для периодического, синхронизованного с импульсами ускорителя, сбрасывания давления. Камера наполнена жидким водородом и помещена в вакуумный резервуар, играющий роль теплоизолирующего


13
сосуда Дюара (большой термос). Пучок частиц проходит по диаметру камеры, примерно на половине ее высоты. Камеру окружают катушки сверхпроводящих соленоидов. Соленоиды расположены в своей вакуумной камере, наполненной жидким гелием. Все устройство окружено большим магнитным экраном, уменьшающим рассеяние магнитного поля. Вместе со всеми криогенными устройствами и сверхпроводящим магнитом, работающим при температуре жидкого гелия, такая камера представляет собой уникальное сооружение. Для его создания потребовались усилия ученых многих стран. Отрицательный пи-мезон ( ) столкнулся с протоном (р) жидкого водорода, при этом образовались две нейтральные нестабильные частицы 0 -гиперон и K 0 -мезон. Эта реакция типичный пример сильного взаимодействия. Оно происходит за время порядка 10 -23 с. За такое время пи-мезон, двигаясь со скоростью света, 'пронизывает' протон. Нейтральные странные частицы 0 и K 0 не оставляют следов в камере, и мы видим лишь результаты их 0 распада: -гиперон распадается на протон и - -мезон, 0 а K -мезон на два пиона. По сравнению со временем взаимодействия пиона с протоном время жизни этих частиц крайне велико. Действительно, расстояние до распада от места рождения (на истинном снимке) близко к 10 см. Имея скорость, даже равную скорости света, они пролетят это расстояние за 3 1010 с. Снимок 'рассказал' нам, что время жизни этих частиц примерно в 1013 раз больше времени их образования в пионпротонном взаимодействии. Очевидно, что распады странных частиц вызываются силами, которые намного порядков меньше сил, вызвавших их рождение. Таким образом, мы приходим к представлению о сильных и слабых взаимодействиях. Первые ответственны за рождение новых частиц, вторые за их распад. Дальнейшая наша задача выяснить, как выглядят в пузырьковой камере некоторые электромагнитные взаимодействия. Именно они создают ионы и электроны зародыши капель, и они же отклоняют частицы в магнитном поле. Электромагнитные взаимодействия дают возможность отождествить частицу: определить ее заряд, массу, энергию и импульс.
-


Посмотрите на рисунок 3, где представлен типичный снимок в пузырьковой камере. Мы видим следы пучка частиц, пронизывающего камеру. Это отрицательно заряженные пи-мезоны с энергией около 1 ГэВ. Следы представляют собой дуги большого радиуса: камера находится в магнитном поле. Рассмотрев следы внимательнее, замечаем, что они образованы отдельными каплями, а в четырех-пяти точках от основного следа отходят спиральные траектории. Это следы электронов, происхождение которых мы скоро объясним. Перейдем к основному событию, делающему этот снимок замечательным. Оно представляет собой так называемое парное рождение двух нейтральных странных частиц (термин 'странность' появился как раз изза обнаружения таких необычных частиц). Один из пимезонных следов внезапно исчезает, а далее по пучку замечаем две двухлучевые вилки, вершины которых обращены к концу следа. Мы можем предположить, что при исчезновении пи-мезона возникли две нейтральные частицы, распад которых и наблюдается в виде вилки. Действительно, следы частиц в вилке соответствуют зарядам противоположных знаков. Не приводя доказательств, укажем, что наблюдаемое явление можно описать такими реакциями:
- + p 0 + K 0 , 0 - + p , K0 + + - .


Следы частиц на наших снимках либо дуги большого радиуса, если это тяжелые частицы, либо спирали в случае электронов и позитронов. Искривление траектории возникает под действием магнитного поля. На заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно как скорос ти частицы v , так и вектору индукции магнитного поля

Поясним, что они означают.

4 Квант ? 4

.3. K - p
4 Квант ? 6

B . Если частица влетает в магнитное поле перпендикулярно полю, то она движется по окружности, если же она влетает под угломто по винтовой линии. На разноименно заряженные частицы, движущиеся в одном направлении, действуют противоположно направленные силы именно поэтому следы электронов и позитронов расходятся в разные стороны. Запишем второй закон Ньютона для частицы с зарядом Ze и массой m, движущуюся по окружности в магнитном поле с индукцией В. Причем сделаем это в такой форме, которая пригодна как для медленных, так и для быстрых частиц, в том числе и для ультрарелятивистских, скорость которых близка к скорости света: p = F. t




14


К В А Н T $ 2001/6

Если частица движется по окружности радиусом R со скоростью v, то ее импульс p , оставаясь постоянным по модулю, поворачивается с угловой скоростью = v R . При этом изменение импульса за время t равно p = p = pt (проверьте это самостоятельно). Тогда второй закон Ньютона принимает вид
p = ZevB .

(Если частица движется медленно, то p = mv, и в левой части последнего равенства появляется произведение массы на центростремительное ускорение. Для релятивистских и ультрарелятивистских частиц это не так.) Подставляя сюда v = R , получаем формулу, выражающую импульс частицы через радиус окружности: p = ZeRB. Специалисты, работающие на ускорителях, любят выражать не импульс, а произведение импульса на скорость света, т.е. величину рс, имеющую размерность энергии. Разделив на заряд электрона, мы выразим эту величину в электрон-вольтах. Кроме того, физики привыкли измерять магнитную индукцию не в теслах, а в гауссах (1 Гс = 10 -4 Тл). Учтя все это, получим рабочую формулу, которая используется при обсчетах траекторий частиц: рc = 300BR, где R измеряется в сантиметрах. Отметим, что величина рс удобна еще и тем, что через нее простым образом выражается энергия Е частицы. В частности, для медленных частиц
p2 pc 1 = pc , 2m 2 mc2 где mc2 энергия покоя (в случае электрона она равна 0,51 МэВ). А для ультрарелятивистских частиц, энергия которых гораздо больше энергии покоя, E= E pc .

среды, в которой тормозится частица (дальше мы оценим эту величину для жидкого водорода). Таким образом, получается, что быстрая частица ( 1) ионизирует слабее всего. Соответственно, тонкие следы в камере принадлежат быстрым (релятивистским) частицам, а жирные следы из слипшихся капель образованы медленными частицами. На рисунке 3 ясно видно, что частицы основного пучка, пронизывающие камеру снизу вверх, быстрые частицы (для мезона с энергией 1 ГэВ, например, = 099 ). Ско, рость же протона, возникшего при 0 -распаде, мала, и поэтому протон оставляет плотный след. Итак, мы видим, что по следам в пузырьковой камере можно измерить импульс частицы и ее скорость. А зная скорость и импульс, можно определить массу частицы.


Мы обращали внимание (см. рис.3, например) на спиральные следы частиц. Их скорость велика (тонкие следы), но энергия мала. Это либо следы электронов и позитронов, возникающих при распаде мюонов, либо следы так называемых -электронов, выбиваемых при ионизации атома жидкости. Обычно пробег таких электронов мал и не превышает размера пузырьков. Однако иногда (как видно на снимках) выбитый электрон имеет энергию, достаточную для того, чтобы самому начать ионизировать. В этом случае мы видим спираль, ответвляющуюся от основного следа. Оценим максимальную энергию, которую электрон может получить от столкновения с тяжелой частицей массой М, движущейся со скоростью v. Предположим, что до столкновения электрон покоился. Перейдем в систему отсчета, где частица М неподвижна. В этой системе электрон падает на частицу, имея скорость v, и, если столкновение упругое, отражается от нее почти с такой же по величине скоростью. Теперь, после взаимодействия, нам остается перейти в первую, лабораторную систему отсчета. Скорость электрона в этой системе равна 2v, а его кинетическая энергия
c 2 Величина me c это энергия покоя электрона, равная 0,51 МэВ. Из формулы следует, что даже при очень больших скоростях первичной частицы (близких к скорости света) энергия электрона не может превзойти 1 МэВ. Однако внимательно рассмотрев траектории -частиц, мы обнаруживаем, что энергия -электронов часто значительно больше. Например, для траектории на рисунке 3 она составляет приблизительно 14 МэВ. Причина расхождения очевидна: мы не приняли во внимание теорию относительности. Ведь при увеличении скорости вместо галилеевского закона сложения скоростей: v = v + v = 2v действует эйнштейновский закон: v+v 2v = v = . 2 2 1 + 2 1+ v c Ek = me 2v 2

-
Когда заряженная частица движется в пузырьковой камере, она растрачивает свою энергию на возбуждение атомов или молекул жидкости. Если переданная энергия достаточно велика, электрон может быть выбит из атома произойдет образование иона и свободного электрона. Энергия, потерянная частицей на единице пути, т.е. величина E x , зависит от скорости частицы: чем скорость меньше, тем больше времени частица взаимодействует с электроном. Величина E x оказывается обратно пропорциональной квадрату скорости частицы. В первом приближении можно считать, что
E A = 2, x

bg

2

= 2m e c

2

v

2

2

= 2me c2 2 .

( )

где = v c отношение скорости частицы к скорости света, А некоторая постоянная, зависящая от свойств


15
Если учесть все это, мы получим следующую формулу для максимальной энергии -электрона: . 2 1 - 2 1 v c Мы видим на этом примере, что поправки, связанные с теорией относительности, в корне меняют ситуацию: энергия -электронов в случае быстрых частиц может стать очень большой. Возможен даже такой редкий случай, когда при лобовом столкновении первичной частицы с электроном почти вся энергия частицы воспринимается электроном.
2

Ek =

me c

ch

me c = 2me c

2

2



2


На рисунке 4 представлено событие возникновения в камере пары частиц разных знаков заряда электрона и позитрона, т.е. частицы и античастицы, из излучения. Условно его можно написать в виде реакции
e- + e+ .


Электроны, следы которых мы наблюдали в камере, имеют небольшую энергию, но большую скорость, близкую к скорости света. Так как их энергия мала, на каждом обороте в магнитном поле они теряют заметную часть своей энергии, и следующий оборот происходит при меньшем радиусе. Поэтому следы этих электронов сворачивающиеся спирали. Нетрудно оценить, какую энергию теряет быстрый (релятивистский) электрон на сантиметре пути в камере. Рассмотрим, например, след того же -электрона с энергией порядка 14 МэВ в жидком водороде. Он совершает около 3 оборотов спирали, так что весь его путь близок к 43 см. Таким образом, средняя потеря энергии на единицу пути равна
A= E 03 МэВ см . , x

Заметим, что табличное значение этой величины равно 0,32 МэВ/см. Наши грубые оценки дали правильное значение потерь энергии быстрого электрона в жидком водороде, а заодно и приблизительное значение постоянной А в формуле ( ) для потерь энергии. Теперь мы можем получить представление о том, сколько ионов создает быстрый электрон в жидком водороде. На создание пары ион электрон тратится энергия порядка 20 эВ, поэтому число таких пар будет
03 106 эВ см , 150000 1 см . 20 эВ Возможно возникнет вопрос: если число ионов измеряется сотнями тысяч, то почему число видимых пузырьков так мало? Прежде всего, дело в механизме вскипания. Чтобы оно началось, необходим местный разогрев жидкости. Жидкость вскипает там, где случайно выделилось много тепла, т.е. образовалось большое число ионов. Таким образом, пузырьки образуются на больших скоплениях ионов, а большие скопления редки. Кроме того, далеко не все пузырьки оказываются видимыми (разрешаются) при фотографировании. В обычных камерах размер пузырьков близок к 0,30,5 мм и число их на 1 см пути быстрой частицы не превосходит десятка. В сверхчистых быстроциклирующих камерах при очень ярком освещении можно работать с пузырьками размером ; 30 мкм . N=

Фотон не оставляет видимого следа в камере, и следы пары .4. электронпозитрон . возникают как бы из , ничего. Можно изме- рить радиусы этих следов и оценить энергию, уносимую обеими частицами. Для наших снимков энергия лежит в пределах 70100 МэВ. Заметим, что радиусы обеих окружностей различаются. Это означает, что энергия фотона не делится поровну между частицей ( e - ) и античастицей ( e + ), и наводит на мысль, что процесс распада фотона не может происходить без участия еще одного тела. Действительно, записанная реакция несовместима с законом сохранения импульса. Предположим, что энергия фотона настолько мала, что ее хватает только на создание покоящейся пары электронпозитрон. Тогда импульс этой пары равен нулю, но импульс фотона, который имеет скорость света, никогда не может быть равен нулю. Возникает вопрос: куда же девается избыток импульса фотона? Очевидно, что в реакции рождения пары должно участвовать третье тело, которое примет на себя избыток импульса. Таким телом является ядро атома, в электромагнитном поле которого и возникает пара. В жидководородной камере это протон, так что реакцию рождения пары можно написать в таком виде:
+ p e- + e+ + p .

Хотя импульс, получаемый протоном, может быть велик, его кинетическая энергия, равная p2 2mp , мала, так как он имеет большую массу. Таким образом, электрон-позитронная пара уносит почти всю энергию фотона, но лишь часть его импульса.

ej

Мы наблюдали образование электрон-позитронных пар фотонами. Но каким образом в камере, стоящей в пучке протонов, появились фотоны? Излучать фотоны при торможении в поле ядра свойство электронов большой энергии. На этом, например, основано действие рентгеновской трубки: электроны, тормо-

3*


16

К В А Н T $ 2001/6

.6. 180

.5.

зясь в веществе антикатода трубки, излучают фотоны. В пучках тяжелых частиц, которые вводят в пузырьковую камеру, всегда в небольшом количестве присутствуют электроны и позитроны. Они возникают по многим причинам от распадов тяжелых частиц, если они нестабильны, или при взаимодействиях пучка со стенками каналов, в которых он проходит. Вопрос о происхождении этих легких заряженных частиц нам сейчас не важен. Важно то, что электрон большой энергии, попадая в вещество, не только ионизует вещество, но и излучает фотоны. Причем, когда энергия электрона очень велика, излучение фотонов начинает преобладать над ионизацией. Фотоны большой энергии образуют электрон-позитронные пары, которые в свою очередь излучают фотоны, новые фотоны создают другие пары, и т.д. В результате в веществе возникает каскадный процесс, который сначала развивается, а потом затухает по мере того как энергия электронов и фотонов уменьшается. Для наблюдения таких ливней нужна камера с 'тяжелой' жидкостью. Дело в том, что вероятность излучения фотона или образования пары пропорциональна квадрату заряда ядра, на котором эти процессы происходят. Поэтому каскадный ливень в жидком

водороде разовьется на огромной длине в несколько метров, тогда как в камере с тяжелой жидкостью для этого нужно всего лишь несколько сантиметров. На рисунке 5 представлено развитие небольших электромагнитных ливней в пузырьковой камере, наполненной фреоном. Молекула фреона имеет формулу CF3Br , и ядра, входящие в эту молекулу, имеют заряды 6, 9 и 35. Камера находилась в пучке нейтрино высокой энергии. На снимке мы видим чрезвычайно редкое явление 'звезду', возникшую при взаимодействии нейтрино с одним из ядер фреона. Заметим, что такое взаимодействие относится
+ A- + A
+

A- + A

+

к числу слабых, чем и объясняется редкость снимка. Из 'звезды' исходит несколько тяжелых медленных частиц скорее всего это протоны (плотные, короткие и жирные следы), и большое количество мелких электромагнитных ливней. Их источником являются фотоны, возникшие при распаде образовавшихся в 'звезде' нейтральных пионов на два фотона: Энергия этих ливней не слишком велика (порядка сотен МэВ), и они быстро затухают, образовав около десятка электронов (следы которых видны) и фотонов (не оставляющих следов). Космические фотоны (с энергией 10100 ГэВ) могут образовывать более мощные электромагнитные ливни. На рисунке 6 представлен ливень, образованный космическим фотоном в ксеноновой пузырьковой камере Института теоретической и экспериментальной физики (Москва), работающей без магнитного поля. Вместо отдельных частиц мы видим сплошную область, заполненную следами электронов и ионов.