Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2001/05/39.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:34 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:24:02 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п

ШКОЛА

В

'КВАНТЕ'

39

a

BO qv + qv v

б + r+

BO B+

r

. 5

он движется в магнитном поле Земли. Это поле качественно изображено на рисунке 4. Видно, что оно имеет вертикальную (радиальную) составляющую By . Значит, при движении со скоростью v x в этом поле на положительный элементарный заряд е действует сила Лоренца, равная Fz = ev x By и приводящая к возникновению горизонтального (перпендикулярного к By ) электрического поля, равного Ez = v x By (тут индексы указывают направления всех четырех векторов v , B , E и F ). Значит, при размахе крыльев L между концами самолета возникнет разность потенциалов U = v x By L . Поскольку вблизи географического северного полюса находится южный магнитный полюс, нормальная составляющая магнитного поля Земли в Северном полушарии положительна. Легко видеть, что при этом правое крыло самолета будет заряжено положительно, а левое отрицательно. (В Южном полушарии все наоборот.) Таким образом, даже в случае электронейтрального самолета концы его крыльев приобретут заряды + q , одинаковые по величине и противополож

B ные по знаку. Вследствие движения самолета, этим зарядам можно поставить в соответствие элементы тока + qv (рис.5,а). Каждый из них породит свое магнитное поле, так что в результате получим магнитный диполь (рис.5,б). Линии индукции магнитного поля диполя могут иметь вертикальную составляющую, пронизывающую находящийся на земле проволочный контур и порождающую (вследствие своего изменения во времени) в этом контуре ЭДС. Конечно, это дипольное поле будет слабее поля движущегося заряда (оно -3 убывает пропорционально r , а не -2 r ); тем не менее, физика указывает на принципиальную возможность зарегистрировать движущийся объект. Остается купить в ближайшем ларьке микроамперметр (еще лучше наноамперметр, еще лучше... тут-то и понадобятся численные оценки) и включить его в контур. И тогда ни один НЛО не подберется к вам незамеченным. Если вам здесь не все понятно не расстраивайтесь. Даже великие ученые не сразу поняли смысл уравнений

. 6

Максвелла, описывающих электромагнитные явления. Например, Людвиг Больцман в своих попытках объяснить эти явления изобразил для своих слушателей довольно сложную механическую модель (рис.6). Сейчас нам незачем разбираться в принципе работы этой машины, просто полюбуйтесь ею как историческим курьезом и, испытывая свои трудности в понимании законов физики, вы почувствуете себя в приличной компании.

'КВАНТ'
(mailto: cherc@math.utah.edu)
* Философия есть игра с объективностью без правил. Математика есть игра по правилам без всякой объективности. * Отношения между чистыми и прикладными математиками основаны на доверии и понимании. Чистые математики не доверяют прикладным математикам, а прикладные математики не понимают чистых математиков. * Чистая математика делает то, что можно, и так, как нужно.Прикладная математика делает то, что нужно, и так, как можно. * Жизнь - комплексная, так как в ней имеются реальные и мнимые компоненты. * На лекции: 'Экзаменационные задачи будут подобны тем, которые мы обсудили в аудитории. Конечно, числа могут различаться. Но не все. Число по-прежнему будет равно 3,14159...'

УЛЫБАЕТСЯ
* Константа и функция e x гуляют по Бродвею. Вдруг замечают, что к ним приближается дифференциальный оператор. О, Боже! в страхе восклицает константа. Я убегаю! Почему? спрашивает ее функция. Если дифференциальный оператор меня продифференцирует, от меня ничего не останется! А я не боюсь! говорит функция и обращается к дифференциальному оператору: Хелло, я e x ! Хелло, отвечает дифференциальный оператор, а я d dy ! * Теорема . Все положительные числа интересны. Доказательство. Предположим противное. Тогда должно существовать наименьшее неинтересное положительное число. Ха, так ведь это чертовски интересно! Противоречие. Публикацию подготовил А. Жуков