Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2001/04/55.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:29 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:15:04 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: m 16

ОЛИМПИАДЫ

55
ние рисунком. Считайте, что размеры всех котов одинаковы. 36. См. задачи 36 для 810 классов.

од этой звезды непостоянен: звездная величина объекта, составляющая обычm но 24,32 , каждые 711 секунд увеm личивается до 24,52 на 0,20,3 секунды. После исследований выяснилось, что светящийся объект это

глаза группы абсолютно черных котов, сидящих на абсолютно черном теле в нашей Солнечной системе и смотрящих в сторону Солнца! И один из котов моргает! Вычислите число котов в этой группе. Поясните реше-


I
Агарвал Т. Индия, Бадьин Д. Россия, Бхалерао В. Индия, Булах В. Россия, Квасов И. Россия. Джа М. Индия, Кумар В. Индия, Лебедев А. команда Москвы, Прабху В. Индия, Руфат Д. Болгария, Шахвердян Т. Армения, Войцик П. команда Москвы. Крумов В. Болгария, Нагаев М. Россия, Подлесных Д. команда Москвы, Скоморохов Р. Болгария, Соколовский К. команда Москвы. Публикацию подготовил М.Гаврилов

II
Балуев Р. Россия, Иванов М. команда Москвы,

III
Иванов А. Россия, Джаянти Ш. Бразилия, Константинов С. Россия,


( . . 45)
возникающая в стержне с координа той x1 , E i2 = x2lB0 ЭДС индукции во втором стержне, R их внутренние сопротивления. Закон Ома для этой схемы имеет вид
x2 lB0 - x1lB0 = 2 IR .

найдем
bк = b - 2v 0 mR

?lB D
0

2

=

b 2

.

Упражнения 1. Какова индукция магнитного поля, создаваемого вращением электрона по круговой орбите радиусом r = , = 053 10 - 8 см, вблизи протона? Заряд электрона
, m = 91 10
-31

, e = 16 10

- 19

К л,

м асса

кг. Указание. Индукция магнитного поля в центре кольца с т оком I р авна

сти цилиндра и во внешнем пространстве вдали от торцов цилиндра. Указание. Индукция магнитного поля внутри длинного соленоида с числом витков N и длиной L равна B = ч 0 NI L , где I ток в соленоиде. 4*. Частица с зарядом q и массой m влетает с начальной скоростью v 0 в вязкую среду с поперечным однородным магнитным полем с индукцией В. Сила вязкого трения пропорциональна скоро сти частицы: Fтр = - v . На каком расстоянии от начальной точки (точки влета частицы в среду) частица остановится?

Объединив последние три уравнения, получим
x2 - x1 = -

?lB D @ mR
2 0 2 0

x2 - x1 ,

E

или, обозначив x2 - x1 = z ,

z +

?lB D
mR
2 0

z = 0.

После интегрирования запишем
z +

?lB D
mR

z = const .

Из начальных условий следует, что
const =

?lB D
0

2

mR

b - 2v 0 .

При t z 0 , поэтому для конечного расстояния между стержнями

ч0 I , где R радиус кольца. 2R 2. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жесткая тонкая квадратная рамка из однородного куска провода со стороной а. Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, линии индукции которого параллельны одной из диагоналей квадрата рамки. Масса рамки m, величина индукции В. Какой ток нужно пропустить по рамке, чтобы она начала приподниматься относительно одной из вершин квадрата? 3. По оси длинного металлического цилиндра натянута заряженная нить, на единицу длины которой приходится за-7 ряд q = 10 Кл м . Цилиндр вращается вокруг своей оси с угловой скоростью 3 -1 = 10 c . Пренебрегая центробежными эффектами, определите индукцию магнитного поля внутри металла, в полоB=