Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2000/02/61.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:47 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:15:46 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п р р р р р р р р р р р р р р

ОТВЕТЫ,

УКАЗАНИЯ,

РЕШЕНИЯ

61
O 3 2 8 (1, 3)

3. Так как доска не вращается, нормальные силы реакции валиков одинаковы. Допустим, что ситуация критическая и сила трения максимально возможная, т.е. F = чMg cos , и запишем для доски второй закон Ньютона:

Ma = Mg sin - чMg cos .
Пусть доска сместилась на малое расстояние х, приобретя при этом скорость v. При отсутствии проскальзывания линейная скорость ободов валиков также равняется v. Закон сохранения энергии будет иметь вид 2 2 Mv 2mv + = Mgx sin . 2 2 При малом смещении ускорение можно считать постоянным и 2 использовать кинематическую связь v = 2ах. Из последнего соотношения с учетом двух предыдущих уравнений имеем 2m ч= tg . M + 2m 4. Массу кислорода в атмосфере можно оценить, зная атмосферное давление pa 10 5 Па (кислорода в атмосфере по мас, се 20%): M атм 02 pa SЗем g , а массу кислорода в океане зная среднюю глубину океана H ;4 10 3 м (отношение молярных масс кислорода и воды 16/18): M ок HSок 16 18 . Отношение площадей поверхности океанов к поверхности Земли Sок SЗем 07 . Таким образом, , Mок 40 gH Sок 1200 . 9 pa SЗем M атм

3

01

3

N

Рис.1 2

3
x 2 - 9 , x -; - 3 , 9-x
2

б) g

(рис.12); 4 в) a ; + . 3 2. x 5.

R1 c bx g = | 3 S1 |3 c | T

h h,

x

b b1;

3;

LM IJ K N LM 1 ; 1IJ . 3. N2 K
2

x1 =

5 4

, x2 =

7 4

. 4.

R

2

6

e

3 3- .

j

5a

3

36 cos

.

Российский государственный технологический университет им.К.Э.Циолковского
МАТЕМАТИКА Вариант 1
1. 1. 2. Возрастает при x < 5 и x > 3, убывает при 5 < x < 4 и 4 < x < 3. 3. 5 < x 8 .

Российский государственный педагогический университет им. А.И.Герцена МАТЕМАТИКА
1. а) x -; - 2n U - 2n ; 2n U

б)

R | | | gb xg = S | | | T

e

je

Вариант 1

je

2n ; + ;

j

4. x =

b -1g
8

n



+

-1 n k n k + + , y= , n, k Z . 2 2 2 2 8

bg

n

1 x- 1 2- 1 x-

2 x 2

, x -; - 2 , ,x ,x

b g b-2; 2g, b2; + g,
O

5. 6 кг, 40%. 6. 9 : 2.

Вариант 2
1. + 2 . 2. х = - точка минимума, х = 1 точка максимума. 3 3. 3 < x < 4 , x 5 . 4. x = + + n , y = m - n , n Z . 5. 14. 6. 1 : 7. 3 23
1

1 (2, 4 ) 1 (2, 4 )
Рис. 11

ФИЗИКА

0

2

N

Вариант 1
1. xm = 0,4 см. 4. А = 670 Дж. 1. p = 5 10
-25

2. 2 = 4 10 -7 м. -3 , 5. Fн = 87 10 Н.

3. k = 1,56. 6. U = 220 В.

Вариант 2
кг м с .
-4

(рис.11); в) x1 = 2. x -1;log 3 25 U 3; + . 3. x1 = 2 5 , x2 = 1 2 , x 3 = 4 5 , x 4 = 1 .
2 3 2

2. U = 600 Дж.
-4

d

5 , x2 =

7.

b

g

3. Wм = 0,4 10 Дж, Wэ = 12 10 , 4. = 45њ. 5. q1 q2 = 8 . 6. Уменьшается в
2 раз.

Дж.

4. 20. 5. Sбок

1. а) x -; - n U 1; 3 ;

b

d cos tg d ctg 2 2 = ,V= . 2 cos 12sin 2 Вариант 2

Российский государственный университет нефти и газа им. И.М.Губкина
МАТЕМАТИКА Вариант 1
1. 0,8. 2. 8. 3. 144. 4. 2. 5. 1. 6. 2. 7. 3. 8. 143. 9. 15. 10. 18. 11. 0,4. 12. 5,4.