Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2000/02/11.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:44 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:11:29 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: релятивистское движение

ИЗ

ИСТОРИИ

НАУКИ

11
нию родства между электромагнитными и световыми волнами. Он решил повторить с электромагнитными волнами классические оптические эксперименты по прямолинейному распространению, отражению, преломлению и поляризации волн. Для постановки этих опытов вместо оптических зеркал Герц использовал вогнутые зеркала из цинка, а призму изготовил из асфальта с основанием в виде равнобедренного треугольника. Вместо турмалиновой пластинки для изучения поляризации волн Герцу служила деревянная рама с натянутыми на ней медными проволоками. В результате проведения 'оптических' опытов Герц надежно установил, что исследованные им 'электрические лучи' аналогичны световым с очень большой длиной волны, и, следовательно, свет и электродинамическое волновое движение суть тождественные явления. Проведенная Герцем работа произвела впечатление даже на людей, далеких от физики. Будучи еще молодым человеком, он стал одним из самых популярных людей своего времени. Выполнив целый ряд элегантных физических экспериментов, Герц один стяжал всю славу по экспериментальному подтверждению теории Максвелла. Открытие и изучение электромагнитных волн вызвало к жизни новую большую область техники электронные коммуникации, которым впоследствии было суждено изменить весь путь развития цивилизации.

нитное поле, магнитные линии которогозамкнутые кривые. В свою очередь, согласно закону Фарадея, изменяющееся магнитное поле создает электрический ток в проводниках. Максвелл дополнил существовавшую в то время систему взглядов положением о полном равноправии электрического и магнитного полей в отношении их способности порождать друг друга. Его дополнение заключалось в постулировании наряду с прежней причиной возникновения магнитного поля (электрический ток) еще одной причины изменения электрического поля. Благодаря симметрии электрического и магнитного полей в теории Максвелла, становился возможным непрерывный процесс: переменное магнитное поле создает переменное электрическое поле, которое в свою очередь создает переменное магнитное поле, и т.д. В результате получается цепочка полей, представляющая собой электромагнитную волну. На основе этой концепции Максвелл вывел уравнения для электрического и магнитного полей, которые описывали распространение электромагнитных волн. Скорость распространения зависела от электрических и магнитных свойств среды, и, в частности, в пустоте (или в воздухе) она равнялась скорости света. Отсюда вытекала электромагнитная теория света как составная часть теории Максвелла. Из уравнений Максвелла следовало также, что электромагнитная волна распространяется в направлении, перпендикулярном обоим полям.

Надо сказать, что ко времени создания теории Максвелла существовали и другие теории электромагнетизма. Только эксперимент мог ответить на вопрос об истинности той или иной версии. Изучение электромагнитных волн в воздухе Герц проводил, исследуя картину электрического поля, создаваемого вибратором. Он помещал вибратор в центре большой комнаты, а резонатор переносил с места на место, и в каждом месте отыскивал такое расположение, при котором искра в резонаторе была максимальной. Найденные положения он отмечал на полу мелом. Многократно повторив такие манипуляции, он получил картину силовых линий электрического поля и обнаружил, что вдоль линии колебаний вибратора поле уменьшается гораздо быстрее, чем в перпендикулярном направлении. Это было хорошим подтверждением теории Максвелла. В процессе экспериментов Герц обнаружил также, что резонатор позволяет наблюдать стоячую волну, возникающую в результате отражения от стен комнаты. Из расположения узлов и пучностей ему удалось определить длину электромагнитной волны, а оценив частоту вибратора, и рассчитать скорость света. Несмотря на то, что использовавшиеся Герцем приборы были необычайно просты, оценка скорости света в воздухе оказалась очень близкой к ее истинному значению 300000 км/с. Последнюю серию опытов в этой области Герц посвятил установле-

НАМ ПИШУТ

cos

Синус суммы и теорема Пифагора
Приводимое ниже геометрическое доказательство формулы синуса суммы двух углов, без сомнения, напоминает известное геометрическое доказательство теоремы Пифагора. Рассмотрим ромб со стороной 1, один из углов которого равен + + , и пристроим к каждой его стороне по прямоугольному треугольнику с углом или так, как показано на рисунке 1. Получим прямоугольник со сторонами sin + sin и cos + cos . Этот же прямоуголь3*

cos

+ 5 sin



cos

cos

cos

sin

cos

Рис.1

sin
Рис.2

sin

ник можно составить из двух прямоугольников со сторонами sin , cos и cos , sin соответственно и тех же четырех треугольников (рис.2). Теперь очевидно, что площадь ромба S равна сумме S1 + S2 площадей прямоугольников, откуда получаем

требуемое равенство
sin + = sin cos + cos sin .

Формула синуса суммы углов доказана (к сожалению, только для случая острых углов и ). Р.Травкин

>

C

cos

5

cos

sin

sin

sin 5

sin