Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2000/01/53.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:41 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:14:10 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: universe

ВАРИАНТЫ

53
алюминия связаны легкой и достаточно длинной нитью. Шарики опускают в водоем, и через некоторое время оказывается, что их погружение происходит с постоянной скоростью. Найдите натяжение нити при этом движении. Массы шариков m1 = 100 г 2 и m2 = 300 г. Принять g = 10 м с . 3. По поверхности озера бегут волны со скоростью u = 2 м/с. Моторная лодка движется навстречу волнам со скоростью v = 5 м/с. С какой частотой волны бьются о нос лодки, если поплавок на поверхности воды колеблется с частотой 0 = 0,5 Гц? 4. Мяч массой m = 0,2 кг отпустили без начальной скорости с высоты Н = = 6 м над полом. Найдите количество теплоты, выделившееся при первом ударе мяча о пол, если промежуток времени между первым и вторым ударами о пол составляет t = 2 с. Сопротивлением воздуха пренебречь. При2 нять g = 10 м с . 5. Два баллона с кислородом соединены трубкой с краном. Массы газа в обоих баллонах одинаковы. При закрытом кране давление в одном баллоне p1 = 2 10 5 Па, а в другом p2 = 5 = 3 10 Па. Какое давление установится в баллонах, если кран открыть? Температуру в баллонах считать постоянной и одинаковой, а газ идеальным. 6. Батарею параллельно соединенных конденсаторов с емкостями C1 = = 1 мкФ и C2 = 2 мкФ сначала подсоединили к источнику с ЭДС, равной E = 6 В (ключ K в положении 1 на рисунке 9). Затем ключ переводят в положение 2, соединяя батарею с конденсатором емкостью C3 = 3 мкФ. Найдите заряд, который получит конденсатор емкостью C3 . 7. Концентрация электронов проводимости в чистом германии при комнатной температуре n = 3 1019 м -3 . Найдите, какова доля ионизированных атомов германия ( n + ). Считать, что каждый ионизированный атом теряет по одному электрону. Плотность 3 германия = 5400 кг м , молярная масса М = 0,073 кг/моль. Число Авогадро принять равным NA = -1 23 = 6 10 моль .

Ускорение свободного падения g = = 9,8 м с2 . 4. Какую минимальную работу А нужно совершить, чтобы с высоты h = = 2 м перебросить через стенку высотой Н = 4 м камень массой m = 0,2 кг? Стенка расположена на расстоянии L = 4 м от места бросания. Ускорение свободного падения g = 10 м с 2 . 5. С идеальным одноатомным газом проводят процесс 12, показанный на рисунке 4. Во сколько раз ( ) при этом изменяется средняя кинетическая энергия одной молекулы? p 1 4p


E

e

Рис. 7

p V

2 2V V

Рис. 4

6. С одним молем идеального газа проводят циклический процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар (рис.5). Найдите работу А, совершаемую газом за цикл, если известно, что

p

2

3

1
Рис. 5

4 V

температура в состоянии 1 равна T1 = = 300 К, а в состояниях 2 и 4 температура одна и та же и равна Т = 320 К. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж моль К . 7. Батарея с ЭДС E = 2 В и внутренним сопротивлением r = 0,1 Ом присоединена к цепи, изображенной на рисунке 6. Сопротивление каждого из резисторов R = 1 Ом. Найдите напряжение UMN на клеммах батареи. Сопротивлением всех соединительных проводов пренебречь.

8. Электрон влетает в область пространства с однородным электрическим полем напряженностью Е = = 6 10 4 В/м перпендикулярно силовым линиям (рис.7). Определите величину и направление вектора индук ции магнитного поля B , которое надо создать в этой области пространства для того, чтобы электрон пролетел ее, не отклоняясь от первоначального направления. Кинетическая энергия - 16 электрона Wк = 16 10 Дж, масса , -31 кг. Силой тяэлектрона m = 9 10 жести пренебречь. 9. Световой луч падает на поверхность стеклянного шара. Угол падения = 45њ, показатель преломления стекла n = 1,41. Найдите угол между падающим лучом и лучом, вышедшим из шара. 10. Точечный источник света расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. По другую сторону линзы находится экран, перпендикулярный ее главной оптической оси. Найдите радиус r светового пятна на экране, если известно, что расстояние от источника до линзы d = = 30 см, расстояние от линзы до экрана b = 80 см, фокусное расстояние линзы F = 20 см, а ее радиус R = 3 см. Химический факультет 1. С наклонной плоскости, образующей угол = 45њ с горизонтом, с высоты h1 = 2 м соскальзывает небольшая шайба (рис.8). В конце спуска у

>

C

h
Рис. 8

M E ,r

N

R
Рис. 6

R

R

основания наклонной плоскости шайба испытывает абсолютно упругое соударение со стенкой и поднимается вверх по наклонной плоскости на высоту h2 = 1,2 м. Найдите коэффициент трения между шайбой и наклонной плоскостью. 2. Два шарика одинаковых размеров один деревянный, а другой из

12 K E C C C!

Рис. 9