Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2000/01/kv0100kotova.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:36 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:34:29 2012 Кодировка: Windows-1251

Арбузнаяпошлина
А.КОТОВА
со скрипом распахнулись. Зазвенели бубенцы, закричали погонщики, и караваны, груженые драгоценными индийскими тканями, прекрасной медной и серебряной посудой, знаменитыми хорасанскими коврами и множеством других дорогих товаров, двинулись в город. За воротами стояли бухарские стражники с разбойничьими физиономиями. Они ухмылялись, предвкушая сбор пошлины, часть которой непременно оседала в их карманах. Вслед за караваном богатого купца из Багдада в ворота въехала скромная скрипучая арба декханина Али, полная арбузов. На арбе сидели двое. Один сам Али, все лето не разгибавший спины на своей бахче, а другой Ходжа Насреддин, выручивший недавно Али из неприятной истории с поливом посевов. В благодарность за помощь Али чуть не силой заставил Насреддина принять от него часть урожая, и теперь они вместе везли арбузы на бухарский базар: 104 арбуза Али и 17 Насреддин. Стойте! сказал начальник стражи, и арба остановилась. По какому делу вы едете в благородную Бухару? Али открыл было рот, чтобы подробно объяснить, но Насреддин дернул его за рукав и быстро сказал: На базар, о доблестные воины! Что продавать будете? Арбузы! С вас деловая пошлина ведь вы едете по делу; и торговая пошлина ведь вы едете торговать; и арбузная пошлина ведь вы ввозите в город арбузы. Но начал Али. Молчи! шепнул Насреддин. Каждое слово тут стоит денег, а у нас с тобой их нет. Нет денег? взревел начальник стражи, отличавшийся очень острым слухом, когда речь шла о возможности поживиться. Поворачивайте оглобли! Мы не впустим вас в город! Зато у нас есть арбузы, поспешно заметил Насреддин. Сколько стоят арбузы на бухарском базаре? Стражники переглянулись. День был жарким, и дармовые арбузы пришлись бы кстати. Поразмыслив с минуту и поглядев на облизывающихся стражников, начальник назвал цену. Всего полчаса поторговавшись, начальник стражи и Насреддин пришли к соглашению. Значит, Али должен отдать тебе 19 арбузов, но он переплатит тебе 1 таньга, сказал Насреддин. Зато я должен тебе 3 арбуза и 1 таньга впридачу. У меня нет
8 Квант ? 1

'КВАНТ'

ДЛЯ

МЛАДШИХ

ШКОЛЬНИКОВ

29

Н

АСТУПИЛО УТРО, И ГОРОДСКИЕ ВОРОТА

и одной таньга, но я великодушно освобождаю тебя от долга моему другу. По рукам? По рукам, ответил начальник стражи и кивнул своим подчиненным. Стражники кинулись к арбе и принялись разгружать арбузы. Насреддин внимательно следил за ними. Стой, почтенный, это уже лишний арбуз, мы уплатили пошлину сполна! закричал он наконец, увидев, как один из стражников ухватился за двадцать третий арбуз. Стражник замешкался, Али подхлестнул ишака, и арба, переваливаясь, покатила подальше от ворот. За спиной у друзей раздавалось чавканье: караул торопливо поглощал арбузы. Вечером, распродав свой товар, Ходжа Насреддин и Али сидели в чайхане. Теперь у них было на что купить плов, так что они с удовольствием ужинали. Пузатый чайханщик принес каждому по чайнику и поставил на столик пиалы. И тут к друзьям подсел бородатый старик важного вида. Присмотревшись, Насреддин узнал его: они встречались прежде при довольно неприятных обстоятельствах. Это был знаменитый звездочет и мудрец Гуссейн Гуслия, главный математик эмира бухарского. К старости он стал слаб глазами и не узнал Насреддина, доставившего ему в свое время немало хлопот. 'Сейчас я поражу своей мудростью этих невежественных людей, думал Гуссейн Гуслия. Они расскажут об этом другим, слух дойдет и до эмира, и он будет ценить мою ученость еще больше'. Я слышал ваш разговор со стражниками у бухарских ворот, начал он, поглаживая длинную бороду. Но я не слышал, какова должна была быть пошлина и сколько стоит один арбуз, уж очень громко кричали доблестные стражи. Но я великий ученый, и могу назвать цену арбуза, не побывав на базаре и никого не спрашивая. Что же, назови, отозвался Ходжа Насреддин. 11 таньга! провозгласил звездочет и с торжеством поглядел на собеседника. Я великий мудрец эмира, сам Гуссейн Гуслия, и вы должны признать мою несравненную мудрость Ты не угадал, о великий Гуссейн Гуслия, перебил его Насреддин. Как это 'не угадал'! возмутился старик. Я знаю наизусть великую книгу Аль-Хорезми 'Аль-джебр альмукабала', полную глубочайшей премудрости и недоступную невежественным умам. Вот смотри: если арбуз стоит х таньга, а за его провоз стражники берут у


30

КВАНT 2000/?1

таньга, то цена 19 арбузов на 1 таньга больше, чем налог, который Али уплатил за свои 104 арбуза: 19х = 104у + 1. А ты за свои 17 арбузов заплатил меньше, чем должен был, на 1 таньга, отдав 3 арбуза: 3х = 17у 1. Теперь, пользуясь наукой несравненного Аль-Хорезми, углубляться в которую нет нужды, ибо ты все равно ничего не поймешь, я нахожу х и у: х = 11, у = 2. Гуссейн Гуслия размахивал листом пергамента с расчетами, презрительно поглядывая на Насреддина. Мудрость твоя велика, спокойно ответил Ходжа Насреддин. Но, как сказал один умный человек, математика это мельница, которая перемалывает то, что кладут на ее жернова. Я тоже не буду углубляться в премудрую науку Аль-Хорезми, ибо я не могу сравниться с тобой в учености, но знай, что вместо зерна ты бросил в жернова математики семена полыни, и доброй муки у тебя не вышло. Как это? оскорбился звездочет. Как можешь ты судить о верности моего решения, ты, презренный декханин, подобный невежеством своему ишаку? Так скажи мне, о Гуссейн Гуслия, с избытком одаренный познаниями, но чуточку обиженный умом, спокойно ответил Насреддин, зачем Али платить пошлину за те 19 арбузов, которые он отдал стражникам? Ведь их-то он не повез на базар. И я не обязан

платить за 3 арбуза, съеденные у ворот доблестными воинами. Так что записать нужно так: 19х = (104 19)у + 1, 3х = (17 3)у 1. Теперь ты можешь привлечь ту достойную восхищения науку, в которой тебе нет равных, и убедиться, что арбуз стоит 9 таньга. Гуссейн Гуслия погрузился в вычисления и обнаружил, что непочтительный незнакомец прав. На этот раз я ошибся, неохотно признался он. Должен сказать тебе, что твои рассуждения достойны самого Ходжи Насреддина. И твое нахальство тоже! Ходжа Насреддин долго смеялся. Хохотал Али. Чайханщик схватился за живот и тихо постанывал: 'Ой, умру!' Гуссейн Гуслия некоторое время смотрел на них с недоумением, потом дернул себя за бороду и запричитал: Так это ты, о сын греха, это снова ты явился в Бухару, чтобы посмеяться над моими сединами! Чтоб тебя забрал шайтан, чтоб тебе не знать покоя на том и этом свете, чтоб Успокойся, почтенный, сказал Ходжа Насреддин, утирая слезы. Я всего лишь приехал продавать арбузы.

Иллюстрациия М.Сумниной