Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2000/06/13.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:26:05 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:10:56 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: р р р с р с р р р с п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п

ПЛАЗМА

КАК

ЛИНЗА

ВРЕМЕНИ

!
которую мы сможем легко оценить по аналогии с колебаниями обычного маятника. Вспомним формулу для частоты собственных колебаний математического маятника:
0 = g l

физическую природу, представляя собой электромагнитные волны с разными частотами колебаний. Величина c является одной из фундаментальных физических постоянных, но скорость распространения электромагнитных волн равна с только в вакууме. Если же волна проходит через какую-нибудь среду, процесс распространения существенно усложняется. И вот почему. Даже в том случае, когда среда является электрически нейтральной, в ней все равно присутствуют электрические заряды, которые входят в состав атомов и молекул. Рассмотрим, например, особое состояние вещества плазму. Она представляет собой смесь свободных отрицательных и положительных зарядов. Отрицательными зарядами являются обычно электроны, оторванные от атомов каким-либо внешним ионизирующим воздействием. Положительные заряды (ионы) это атомы, потерявшие один или несколько электронов. Могут быть и отрицательные ионы атомы с 'прилипшими' электронами, но их вклад обычно мал по сравнению с электронами. Электромагнитная волна вызывает колебания электрических зарядов как связанных (в атомах и молекулах), так и свободных (в плазме). Колеблющиеся заряды сами излучают вторичные электромагнитные волны, которые складываются с исходной волной. Результирующая волна распространяется в среде со скоростью, уже отличной от с. Это обстоятельство учитывают, вводя специальную характеристику среды коэффициент преломления n, который показывает, во сколько раз уменьшается скорость распространения электромагнитных волн в среде по сравнению с вакуумом: c vф = . (1) n

>C

Обратите внимание на обозначения. Скорость волны в среде обозначена через vф , где индекс 'ф' показывает, что речь идет о фазовой скорости (ниже мы поясним смысл этого определения). Коэффициент преломления зависит от частоты волны , что и подчеркивается введением аргумента: n . Зависимость показателя преломления, а значит, и скорости распространения волны от частоты называют дисперсией среды. По-

>C

скольку коэффициент преломления является безразмерной величиной, аргумент должен входить в n в безразмерной комбинации p , где p собственная частота среды, в плазме ее называют плазменной частотой. Плазменное состояние вещества характерно для космического пространства. В близком к Земле окружении плазма образуется из нейтрального газа, который подвергается внешнему воздействию, способному оторвать электроны от атомов. Таким является, например, коротковолновое излучение Солнца (рентгеновские и ультрафиолетовые лучи). В результате ионизации атмосферы на высоте 5060 км и выше возникает слой плазмы, который называют ионосферой. В дальнем космосе степень ионизации очень высокая, и по современным представлениям 99,9% видимого вещества представляет собой плазму. Искусственно создаваемая плазма широко используется в разнообразных лабораторных установках. Хотя в состав плазмы входят свободные заряды разных знаков, среда в целом остается электрически нейтральной, точнее квазинейтральной. Это означает, что концентрации отрицательных и положительных зарядов равны друг другу в среднем, но могут не совпадать в небольших объемах или в течение коротких промежутков времени. Дело в том, что всегда существует хаотическое тепловое движение частиц, и в любой данный момент времени в одном месте может возникнуть избыток положительных (или отрицательных), а в другом месте избыток отрицательных (или положительных) зарядов. Тогда, в соответствии с законом Кулона, электроны начнут притягиваться к той области пространства, где имеется избыток положительного заряда (или, что то же, дефицит электронов). Движущиеся заряды пролетят по инерции положение равновесия, и в том месте, где был дефицит электронов, возникнет их избыток. Сила электрического притяжения сменится на силу отталкивания, и электроны начнут двигаться в противоположном направлении. Потом они снова пролетят положение равновесия, остановятся и начнут возвращаться обратно. Этот колебательный процесс будет происходить с определенной частотой p ,

>C

,

(2)

где g ускорение силы тяжести, а l длина маятника. В плазме кулоновская сила, действующая между двумя электронами, равна F = 2 2 = ke d , где k коэффициент, зависящий от выбора системы единиц, в СИ, например, k = 9 10 9 м/Ф, 19 , е = 16 10 - Кл заряд электрона, d среднее расстояние между взаимодействующими зарядами. Если концентрация электронов (число электронов в единице объема) равна -1 3 N, то d = N . Ускорение, приобретаемое электроном под действием силы F, равно g p = F/m, где m = -31 = 9 10 кг масса электрона. Воспользуемся для определения p формулой (2), подставив в нее g p вместо g и d вместо l: . (3) m Интересно, что это выражение полностью совпадает с тем, которое получается на основании строгих вычислений. К сожалению, вывести формулу для коэффициента преломления простым способом не удается (для этого нам пришлось бы рассчитать, как движется электрон в поле электромагнитной волны и как он излучает вторичные волны), поэтому воспользуемся готовым результатом: . (4) 2 Как и следовало ожидать (об этом мы уже говорили), частота входит в n в безразмерной комбинации p с собственной частотой плазмы. Еще одно важное свойство n , а именно обращение в 1 при бесконечно высокой частоте ( n 1 при p ), имеет простое физическое объяснение. Электрические заряды всегда связаны с материальными частицами, которые, в силу инерции, не могут колебаться с бесконечно высокой частотой. Следовательно, они не будут излучать вторичных электромагнитных волн, и исходная волна
n = 1- p = ke N
2

>C



2 p

>C

>C >C

4 Квант ? 6