Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/2000/04/49.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:57 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:14:55 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: m 5

ОЛИМПИАДЫ

"'
v v

F

m
Рис. 3

m

нок с продолжительностью звучания = 1 мин каждая. Время быстрой перемотки ленты от начала до конца с постоянной угловой скоростью вращения ведущей оси равно T1 = 2 мин 45 с. На какую песню мы попадем, если будем перематывать ленту с самого начала вперед в течение T2 = 1 мин 50 с? Для данной кассеты радиус оси с намотанной на нее всей лентой равен R = 25 мм, а без ленты r = 10 мм. С.Варламов 3. На гладком горизонтальном столе находится подставка массой М = 2 кг с закрепленным на ней невесомым блоком (рис.6). Через блок переброшена невесомая и нерастяжимая нить,

x

0

x

x

v
Рис. 7

F,H 20 10 0
Рис. 4

ния графики зависимостей скорости и координаты точки от времени. М.Семенов 2. Гоночный автомобиль имеет привод на все четыре колеса. Его двигатель выдает максимальную мощность Р = 60 кВт при любой скорости движения. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислите время разгона этого автомобиля от старта до скорости v = = 20 м/с. Масса автомобиля m = 1 т, коэффициент трения между колесами и дорожным покрытием не зависит от скорости и равен ч = 0,6. П.Синило 3. Маленький проводящий шарик радиусом R висит на непроводящей нити над бесконечной проводящей плоскостью. Расстояние от центра шарика до плоскости L ( L ( R ). Найдите электроемкость этой системы. А.Селиверстов 11 класс 1. Шар массой m = 1 кг, прикрепленный к идеальной пружине жесткостью k = 50 Н/м, колеблется в вязкой среде. На рисунке 8 представлены графики зависимостей скорости от координаты и ускорения от скорости, соответствующие движению шара (начало координат выбрано в положении его равновесия). Начертите график зависимости силы вязкого трения, действующей на шар, от его скорости. А.Якута 2. В вашем распоряжении имеются источник синусоидального напряжения с амплитудой U, соединительные провода и идеальный трансформатор с двумя обмотками, отношение чисел витков в которых равно 1:3. Найдите амплитуды напряжений, которые можно получить с помощью этого оборудования. С.Варламов 3. Наблюдатель, находящийся в помещении на расстоянии L = 3 м от окна, покрытого снаружи множеством мелких водяных капель, видит на нем

F 1 2 3 4 5 x,м m M m

Найдите приблизительно массу m каждого из грузов. О.Шведов 3. В люстре 6 одинаковых лампочек. Она управляется двумя выключателями, имеющими два положения: 'включено' и 'выключено'. От коробки с выключателями к люстре идут три провода. Лампочки в люстре либо: а) все не горят; б) все горят не в полный накал; в) три лампочки не горят, а три горят в полный накал. Нарисуйте возможные схемы электрической цепи. С.Варламов 9 класс 1. Материальная точка движется вдоль прямой так, что график зависимости ее скорости v от координаты х представляет собой прямоугольник

Рис. 6

один конец которой привязан к лежащему на подставке телу массой m = = 1 кг. К свободному концу нити прикладывают силу F = 10 Н. Найдите ускорение подставки, если не касающиеся блока участки нити горизонтальны, а коэффициент трения между телом и подставкой ч = 0,3. А.Зильберман 4. Напряжение электрической сети в квартире составляет 220 В. Ученик 9 класса решил сделать елочную гирлянду. В своих запасах он отыскал одну лампочку на 36 В/40 Вт, 220 лампочек на 3,5 В/0,28 А и много соединительных проводов, сопротивление которых пренебрежимо мало. Какую цепь, включающую лампочку на 36 В и минимальное количество лампочек на 3,5 В, он должен собрать, чтобы все лампы в его гирлянде горели нормальным накалом? Считается, что лампа горит нормальным накалом, если падение напряжения на ней отличается от напряжения, на которое она рассчитана, не более чем на 1%. С.Варламов 10 класс 1. Материальная точка движется вдоль прямой так, что график зависимости ее скорости v от координаты х при определенном выборе масштабов осей представляет собой окружность (рис.7). Постройте для такого движе-

v v

x

0

x



x

Рис. 5

v

(рис.5). Постройте для такого движения графики зависимостей скорости и координаты точки от времени. М.Семенов 2. На одной стороне магнитофонной кассеты от начала до конца без перерывов записано N = 45 коротких песе-