Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/03/57.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:13 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:16:20 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: polar ring

И Н О Л ОМ ПМ А ДЦ И Я ФИ Р И А Ы Новый прием на заочное отделение Малого мехмата
Малый механико-математический факультет (МММФ) математическая школа при механико-математическом факультете МГУ объявляет прием учащихся на заочное отделение. На трехгодичное обучение принимаются учащиеся, оканчивающие восьмые классы одиннадцатилетних общеобразовательных школ, на четырехгодичное обучение учащиеся, заканчивающие седьмые классы. Зачисление на МММФ производится по результатам решения задач вступительной работы, опубликованных ниже. Основные задачи МММФ приобщение к математике, углубление знаний в рамках школьной программы, расширение математического кругозора учащихся средних школ, а также знакомство с механико-математическим факультетом МГУ. Зачисление на заочное отделение МММФ происходит в октябре. Занятия начинаются в ноябре. Обучение платное. Для хорошо успевающих учащихся из малообеспеченных семей возможно снижение оплаты. Учащиеся, особо успешно выполнившие все задания, получают удостоверение об окончании МММФ. Преподают на заочном отделении МММФ аспиранты и сотрудники механико-математического факультета МГУ. Разработку тематических брошюр осуществляет методический совет, состоящий из профессоров и преподавателей факультета. Желающие поступить на МММФ должны не позднее 20 сентября 1999 года выслать в наш адрес решения задач вступительной работы (при этом не обязательно должны быть решены все задачи). Поступающим в восьмой класс решать задачи 9, 10, 11 не нужно. Возможно обучение коллективных учеников, а также поступление на МММФ учащихся, заканчивающих 9 (10) класс, на основании заявления с приложением итоговых оценок за 9 (10) класс. Вступительную работу необходимо выполнить в школьной тетради в клетку. На обложку тетради наклейте лист бумаги со следующими данными: 1) Республика, край, область 2) Фамилия, имя учащегося (для коллективных учеников Ф.И.О. руководителя и полный список учащихся) 3) Школа, класс 4) Полный домашний адрес с указанием индекса почтового отделения 5) Фамилия, имя, отчество родителей, место их работы и должность В работу вложите листок бумаги размером 10 Ч 12 см, на котором напишите полный домашний адрес и индекс. Наш адрес: 119899 Москва, Воробьевы горы, МГУ, Малый мехмат. Для школьников 611 классов Москвы и ближнего Подмосковья работает вечернее отделение МММФ. Справки по телефону 939-39-43.

57
ся и высох, вода стала составлять 98%. Какова теперь его масса? 4. Найдите наименьшее число, половина которого полный квадрат, 1/3 полный куб, а 1/4 5-я степень натурального числа. 5. Существует ли такой выпуклый четырехугольник, в котором любая из сторон длиннее каждой из диагоналей? 6. Из города в деревню одновременно вышли два пешехода. Один из них половину затраченного времени шел со скоростью 5 км/ч, а вторую половину со скоростью 4 км/ч. Второй же пешеход первую половину пути шел со скоростью 4 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 5 км/ч. Кто из пешеходов придет раньше? 7. Докажите, что если в четырехугольнике каждый из углов больше 89њ, то каждый из них меньше 93њ. 8. На каждой клетке шахматной доски 1999 Ч 1999 стоит конь. Можно ли одновременно пойти всеми этими конями так, чтобы никакие два не оказались на одном поле? 9. На стороне АВ произвольного треугольника АВС взята точка K так, что АK:KВ = 3. Где на сторонах треугольника АВС нужно выбрать точку D, чтобы прямая KD делила его площадь пополам? 10. При каких значениях k оба корня квадратного уравнения x2 + 2(k + 1)x + 7k 3 = 0 отрицательны? 11. Докажите, что число 1 1 + + 1+ 2 3+ 4 1 +K+ + 5+ 6 больше 4.

Вступительная работа
1. Найдите все пары целых чисел х и у, удовлетворяющих уравнению 9ху 1 = 3(х у). 2. Разложите многочлен 4 x + 1 на множители с целыми коэффициентами. 3. В свежем арбузе массой 10кг 99% воды. После того, как арбуз расколол4

1 98 + 99

Заочная физическая школа при физическом факультете МГУ
Физический факультет МГУ объявляет прием учащихся в 10 и 11 классы Заочной физической школы на очередной учебный год. Физический факультет МГУ готовит физиковтеоретиков и экспериментаторов по всем разделам современной физики и астрономии. Фундаментальное университетское образование позволяет выпускникам физического факультета быстро осваивать специфику любого научного или технического направлений таких, например, как гео-

физика и биофизика, астрофизика и химическая физика, компьютерная физика и математическое моделирование. Выпускникам физического факультета присваивается степень магистра. Основная цель ЗФШ помочь учащимся средней школы глубже изучить физику, лучше подготовиться к вступительным экзаменам в высшие учебные заведения, прежде всего на физический факультет МГУ. Прием в ЗФШ проводится по результатам решения вступительного задания, публикуемого ниже. Решение вступительного задания необходимо отослать до 1 сентября по адресу: 119899 Москва, ГСП, Воробьевы горы, МГУ,

физический факультет, ЗФШ. В письмо вложите два экземпляра анкеты, заполненной на листах плотной бумаги размером 7 Ч 12 см по приведенному здесь образцу, и конверт с Вашим адресом. Решение о зачислении в ЗФШ будет сообщено до 20 октября. Принятым в ЗФШ в течение года высылаются контрольные задания по разделам физики, изучаемым в соответствующих классах средней школы. Решенные задания оцениваются, рецензируются и отсылаются обратно. Учащиеся 10 класса ЗФШ по окончании года переводятся в 11 класс. Успешно прошедшие обучение получают удостоверение об окончании ЗФШ (при