Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/02/59.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:07 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:16:16 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: 3

ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ зверек за 6 'ночных' часов повзрослеет на 1 год. А для повзросления на 4 года в дневные часы ему понадобится 4 3 = = 12 часов. Общее время равно 6 + 12 = 18 часов, что тоже меньше 20 часов у второго зверька. Итак, первый зверек достигнет пятилетия раньше, чем второй, в обоих случаях. 10. 16 вопросов. Коля может спросить, например, о числах в каждом из 16 квадратов размером 5 Ч 5, центры которых отмечены на рисунке 3,а. Легко убедиться, что любые две клетки таблицы будут входить в разные наборы обведенных Колей квадратов. Для доказательства того, что меньше чем за 16 вопросов восстановить таблицу нельзя, рассмотрим рисунок 3,б, где отмечены 32 граничных узла таблицы. Каждый такой узел дол8. -

4

10. f

11. ^ , если а < 0; 0; + , если а = 0; - a 3 ; 0 U 8 a; + , если а > 0.

R | |1 d f b x g i = |4 S | | | T7
gb

+ -1 arcsin

bg

k

+ n , n Z. 52 x + 4, если x -1;
- 2 x, если - 1 < x 1; x - 5, если 1 < x 2; - 2x, если x > 2.

7

9. 0; 1 .

bg

g

b

g

ФИЗИКА
1. t = 2v2 L

2. Amin = SH2 g 1 - 2 21 = 16 Дж. p2 273 + t1 100% 30% . 3. = p1 273 + t2 4. Напряженность направлена из центра в сторону заряда

e

v2 - v1 = 80 с.

2

2

d d

b

j

Вариант 1

i i

gb g
2 2

+2q и равна Е = 6kq a

5. t = m eB 002 мкс. ,
Рис. 3

a

б

6. v

max

=

bg 2F G mH b e

= 600 В/м.

hc

- Aвы

х

I JK

8 10 м с .

5

жен служить вершиной хотя бы одного из обведенных Колей квадратов (иначе две клетки, общей вершиной которых этот узел является, будут входить в один набор обведенных квадратов). Но любой обведенный квадрат (если это не сам квадрат 9 Ч 9, спрашивать про который нет смысла) может иметь своими вершинами не более двух из этих 32 узлов. Поэтому потребуется задать не менее чем 32 : 2 = 16 вопросов.

1. v

cp

=v

2. Aтр = mg 5D 2 - 3h 2 = 1,5 10 3. p2 = p1 v 3 - v 5. n = 4 - k
2 2 2 2 2

e

cp1

+v

cp2

j

Вариант 2

4. F = q 2W C d = 10

g je

2 = 12 м с .
-3

v 2 - v1 6 10 Па.
-5

j

Дж.
4

ЗаконыПаскаляиАрхимеда
1. m = 4 r RT g 10 кг, где М = 32 г/моль молярная масса кислорода; h = RT g 7,7 км. 2. х = 0,25 м.
3 2

b

gb

2 - k = 5.

g

Н. 6. D2 = D1 F2 F1 = 4 мм.

bg
0

18

bg

Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана
МАТЕМАТИКА Вариант 1
; ; . 3. 1/2. 4. -; - 1 . 8 6 8 5. 54. Указание. Площадь треугольника из условия равна 1 2 3 5 - x x . Исследуйте эту функцию на максимум Sx = 2 с помощью производной. 1 1 6. p - ; 0 U . Указание. Исходная система имеет 2 2 единственное решение тогда и только тогда, когда уравнение 2 py 2у + 2р + 1 = 0 имеет ровно один неотрицательный корень. 2 7. h 6 6 . Указание. Поскольку TC BC , то BC AC . Пусть М точка на ребре ВТ. Площадь треугольника AMD будет наименьшей, если его высота MN общий перпендикуляр к двум скрещивающимся прямым AD и BD. 1. 40 км. 2.
5 5 7

3. T T = 8 dp 4. M = d

di F1 - I FG GH 4 JK H
3

= 0,01 = 1% . 1- m d
3

ц = - m d = 075 г см . ,

3

I JK

= 160 г;

b

g

bg

b

g

Московский государственный институт электроннойтехники
МАТЕМАТИКА Вариант 1
1. 16. 2. log 0,2 10 , log 25 2 , log 5 4 . 3. 1. k k + , k Z. 5. -; 0 . 6. -1; 2 . 4. -1 36 6 111 111 3 7. 1,8 г см 3 , 2,4 г см . 8. , , или , , . 632 236 2 11. а = 1. 9. 160 3 см . 10. 2 8 - 3 .

LM N

OP R U QSV TW

bg

b

g

b

g

Вариант 2
1. 30 тыс. рублей, 120 тыс. рублей. 2 k 2. -1 3. 1. + k , k Z, k 0 . 4 4. -4; - 3 U 0; 1 . 5. 4 + 3 3 . 6. x1 = -2 - a , x 2 = -2 + 1 - a при a -; - 4 ; x1,2 = -2 + - a при a -3; 0 . 7. 24 l 2 .

1. 0,96. 2. 9; + . 3. 0. 4. 6 км. 5. 2. 6. 2
-4 5

; 1 U 1; 2 .

jb

b

g

Вариант 2
7. а/4.

Fb g GH

gb

I JK

e

j

g

b

59