Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/02/06.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:04 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:10:27 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: р р р с р с р р р с р с р р р с с р р с р с р р п п р п п п п

же: Ki = i . Для крупномасштабных движений атмосферы и океана это число много меньше единицы. Так, при скорости u 10 м/с и масштабе r 1000 км имеем Ki 0,1. При этом сила Кориолиса уравновешивается градиентом сил давления, что объясняет давно известное метеорологам правило: если стать спиной к ветру, то область низкого давления будет слева, а высокого справа (в южном полушарии наоборот). Важно то, что время оказывается существенно меньше инерционного. Тогда для конвекции вращающейся жидкости можно сразу написать

u 2 ; , или u ; .
(Согласно многочисленным измерениям в том числе и самого автора коэффициент пропорциональности в последней формуле составляет приблизительно 1,7.) Эта формула в применении к жидкому ядру Земли дает скорости порядка 5 см/год, что вполне достаточно для возбуждения и поддержания геомагнитного поля. Для ураганов и тайфунов скорости получаются порядка 4050 м/с, что соответствует наблюдениям. В последние годы конвекция с учетом вращения усиленно изучается океанографами при описании опускания вод у границ ледового покрова в высоких широтах (главного процесса в вентиляции вод глубокого океана). В середине 1960-х годов А.М.Обухов, тогда директор Института физики атмосферы АН СССР, предложил автору посмотреть, что известно о движениях в атмосферах других планет. После нескольких лет знакомства с материалами наблюдений и первыми попытками описать отдельные черты динамики на Марсе, автор предложил теорию подобия для общей циркуляции планетных атмосфер. Эта теория давала разумные оценки скоростей ветра и вызывающей их разности температур для земной атмосферы, а именно примерно 12 м/с и 45њ, а также давала предсказания для Венеры, Марса и Титана (спутника Сатурна, у которого масса атмосферного столба в 11 раз больше, чем у Земли). Полученная формула для средней скорости ветра имела следующий нетривиальный вид:

Земли равный a 0,6; = -8 2 4 = 567 10 Вт м К постоянная , Стефана Больцмана, входящая в формулу q = T 4 ; m масса столба атмосферы, равная для Земли m = 104 кг м 2 ; q = q/ 1 - A 4 среднее по поверхности значение плотности потока солнечной радиации, приходящей к планете, имеющей коэффициент отражения А, q/ солнечная постоянная, для Земли А = 0,3 2 и q/ 1368 + 4 Вт м , так что 2 q 240 Вт м . Эта формула для скорости слишком сложна даже для простого обозрения. Прошло несколько лет, прежде чем автор догадался, что для полной кинетической энергии атмосферы можно записать такое выражение:

e

j

Землетрясения
Изучим число землетрясений сокращенно ЗТ в масштабе всего земного шара, поскольку очень сильные ЗТ, к счастью для нас, происходят очень редко. ЗТ очень сложный процесс и по физике, и по своей пространственной структуре. Лишь около 30 лет назад были разработаны методы более или менее точной (порядка 20%) количественной характеристики силы ЗТ по энергии излучаемых волн, принимаемых на многих станциях мировой сейсмометрической сети, существующей уже около 20 лет. Такой характеристикой является величина сейсмического момента M = ч c Ss , где ч c модуль сдвига пород, разрываемых при ЗТ, S площадь разрыва хрупкой коры, s среднее смещение соседних блоков коры при ЗТ. Величина М измеряется в Н м (ньютон на метр), т.е. имеет размерность работы или энергии. В процессе ЗТ высвобождается накопленное при движении литосферных плит напряжение . Характерно, что величина незначительно меняется вокруг своего среднего значения ( 40 атм = 4 МПа = = 4 106 Н м 2 = 4 106 Дж м 3 ), хотя величина М при этом может различаться на много порядков. Это обстоятельство позволяет каждому ЗТ приписать свой пространственный масштаб длины Lm , площади Sm = L2 m или объема Vm = L3 : m

b

g

E=

1 m 4 r2 u2 = 2 a 2 Q e 2Q e , 2

КВАНT$ 1999/?2

u = a

1 16 7 16 -1 4 1 2 q cp r

m

-1 2

,

где а безразмерный множитель, для

где Q полная энергия излучения Солнца, приходящая к планетному диску, а e = r ce отношение радиуса планеты к скорости звука, представляющее собой время затухания возмущений давления или плотности в масштабе планеты. Отношение времени e к инерционному времени i есть число Маха Ма = u ce , и, поскольку в данном случае Ma ? 1, время e является наименьшим. Вообще, ветры вызываются тем, что все планеты сферы (или близки к сферам), так что есть день и ночь, высокие и низкие широты, в результате чего различные части планеты разогреваются неравномерно, что и служит причиной ветров. Для Венеры по формуле для средней скорости получается u 1 м/с. (Это значение подтвердилось и прямыми измерениями для нижней половины атмосферы планеты.) Для Марса теоретическая оценка скорости ветра оказалась раза в три завышенной, что впоследствии было объяснено автором тонкостью и прозрачностью его атмосферы. В таких условиях основную роль в обмене теплом между поверхностью планеты и ее атмосферой играют радиационные процессы, а не динамика. Неожиданным (для автора) оказалось то, что по существу тот же ход рассуждений, который привел к формуле для энергии Е, описывает статистику событий или объектов, а именно определяет их число за какой-то промежуток времени в зависимости от их интенсивности.

Lm =

FG M IJ H K

13

, Sm =

Vm =

M

FG M IJ H K

23

,

.

Выясняется, что величины Lm и Sm являются разумной мерой длины и площади образующегося в процессе ЗТ разрыва, а знание модуля сдвига позволяет определить и среднее смещение s. Так, при сильнейшем в нашем веке ЗТ (май 1960 г., Чили) длина разрыва коры достигала 800 км, а смещение было более 20 м! Из соображений размерностей можно записать

M = as P M ,
где as постоянный множитель, Р вводимая в систему мощность (в нашем случае глобальной статистики это полное значение геотермической мощности Р = 4 1013 Вт при среднем значении потока 008 Вт м 2 ), а ,

b

g

6