Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/02/kv0299komp_fiz.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:03 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:36:55 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: дисперсия скоростей

ИНФОРМАЦИЯ
V Вышеградская конференция молодых ученых
С 26 апреля по 2 мая 1998 года в Вышеграде (Венгрия, 40 км от Будапешта) проходила V Международная конференция молодых ученых (ICYS98) по физике, математике, информатике и экологии для учеников средней школы. Конференция проводится ежегодно, начиная с 1994 года, и называется Вышеградской, несмотря на то, что II и IV конференции проводились в Белоруссии (в Барановичах). Соорганизаторами конференции являются Университет Этвоша (Будапешт) и Белорусский государственный университет (Минск). В V Вышеградской конференции приняли участие школьники из России, Белоруссии, Грузии, Венгрии, Югославии, Румынии, Македонии, Голландии. Каждый участник представил 10-минутный научный доклад по теме одной из секций на английском языке. Всего было сделано 32 доклада в секции физики, 21 доклад в секции математики, 11 докладов в секции экологии и 10 докладов в секции информатики. Международное жюри оценивало качество доклада, оригинальность и новизну полученных результатов, ответы на вопросы в дискуссии и выбирало победителей конкурса по каждой секции. В секции математики отдельно оценивались доклады по высшей и по элементарной математике. В категории высшей математики были присуждены две первые премии их получили Мищенко Сергей и Парилов Дмитрий (Санкт-Петербург, Россия) и одна третья премия, ее завоевал Вольфсон Максим (Санкт-Петербург, Россия). В категории элементарной математики первую премию получила Гамбург Татьяна (Могилев, Белоруссия), вторую Лосев Иван (Минск, Белоруссия), а третью Митин Дмитрий (Киев, Украина); была также присуждена специальная премия, ее получил Тарасенко Павел (Москва). В секции физики первую премию поделили Донев Александр (Македония) и Казийн Эрик (Голландия), вторую Балинт Имре и Киспал Иштван (Венгрия), третью премию разделили Миронов Дмитрий с соавтором Блетко Кириллом, Толочко Андрей (Минск, Белоруссия) и Баур Эдина (Венгрия). Кроме того, специальными дипломами были отмечены работы Клдиашвили Александра (Москва) и группы авторов из Македонии. В секции информатики первую преPC. Турнир проводится в виде соревнования между командами и проходит в два тура заочный и очный. Заочное задание рассылается по компьютерным сетям за месяц до встречи. Лучшие команды приглашаются на финал, где происходит представление и защита результатов выполнения задания. Каждой команде предлагается выступить с докладом, который оппонируется и рецензируется другими командами. После подведения итогов заочного тура объявляется задание очного тура. На его выполнение дается 24 часа, и через сутки проходит защита. Все выступления оцениваются жюри. Международный интеллект-клуб 'Глюон' приглашает все заинтересованные школы, лицеи и компьютерные центры принять участие в международном турнире 'Компьютерная физика'. Заявки присылайте по адресу: 115522 Россия, Москва, Пролетарский пр., д.15/6, корп.2, МИК 'Глюон'. Факс: (095) 324-8479, (095) 396-8227; e-mail: olga@mics.msu.su. А теперь расскажем немного о втором международном турнире 'Компьютерная физика', который был провемию получили Гайдук Александр (Барановичи, Белоруссия) и Шольтен Джерон (Голландия), вторую Глебов Сергей (Минск, Белоруссия), а третью Максимец Сергей (Черновцы, Украина). Специальную премию жюри присудило Митреа Делю (Румыния). В секции экологии первую премию получили Баколни Миколт и Жегл Иболя (Венгрия), вторую Брайка Тиберью Стефан (Румыния), третью Андрашек Виктория и Папп Гергели (Венгрия). Специальная премия была присуждена Чанкошвили Николошу (Тбилиси, Грузия). Доклады призеров конференции были выполнены на высоком научном уровне и представляли собой цельные работы по определенной проблеме, теме, эффекту, явлению. В заключение хочется отметить прекрасную организацию конференции, доброту и гостеприимство членов оргкомитета (председатель оргкомитета Жужа Райкович). Участники конференции провели неделю в тихом уютном городке Вышеграде, познакомились с Будапештом и некоторыми старинными городами в его окрестностях. В.Родин

Международный турнир 'Компьютерная физика'
Международный интеллект-клуб (МИК) 'Глюон' в рамках своей программы 'Новые информационные технологии и интеллектуально одаренные дети' проводит международный турнир 'Компьютерная физика'. Цель турнира привлечение школьников к научному творчеству через активное внедрение новых компьютерных технологий в физическое образование. Использование возможностей современных компьютерных систем позволяет расширить спектр исследовательских проблем и выйти за узкие рамки аналитически решаемых задач. Моделирование физических процессов в реальном времени помогает глубже понять реальные физические явления, сформировать образы для понимания сложных динамических процессов. Предлагаемые на турнире 'Компьютерная физика' задачи предполагается решать с помощью численного моделирования на компьютере. Для участия в турнире приглашаются команды школьников, обладающих знаниями физики и навыками программирования на IBM

КВАНT 1999/?2

ден с 25 по 30 января 1998 года в г.Протвино Московской области. Активную поддержку оказал Государственный научный центр Российской Федерации 'Институт физики высоких энергий'. Заявки на участие в турнире подали 32 команды из различных городов и областей России, а также представители Белоруссии, Грузии, Македонии и Греции. Абсолютным победителем турнира стала команда лицея 1511 при Московском инженерно-физическом институте (команда МИФИ-2), диплом первой степени получила команда МИФИ-1 этого же лицея, диплом второй степени школа-комплекс 'Царицыно' 548, третьей степени Протвинский лицей 1. Один из дней турнира был посвящен встрече с научными сотрудниками Института физики высоких энергий, которые показали уникальный ускоритель протонов и рассказали о современных экспериментах по изучению основ строения материи. В день отдыха состоялась обзорная экскурсия по историческим местам г.Серпухова с посещением Кремля, Высотского монастыря и знаменитой картинной галереи.

54


Заочный тур
Задание. Физический мир и виртуальная реальность В соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона, сферически-симметричное тело массой m создает гравитационный ньютонов потенциал m = -G , r где G гравитационная постоянная, r расстояние от тела (r > R, где R размер тела). Строение Вселенной в значительной степени определяется силами гравитационного взаимодействия, определяемыми ньютоновым потенциалом. Как была бы устроена Солнечная система, если бы гравитационное взаимодействие описывалось неньютоновым потенциалом вида mR n-1 = -G , rn где n любое? 1) Рассмотрите движение планеты. 2) Рассмотрите движение кометы (эллиптическую траекторию с большим эксцентриситетом). 3) Рассмотрите движение астероида (гиперболическую траекторию). Предлагаемая задача включает в себя известную задачу Кеплера о движении тела в поле, описываемом ньютоновым потенциалом. Известно, что в этом случае траекторией движения является одна из кривых второго порядка: эллипс, гипербола или парабола в зависимости от значения полной энергии Е. В частности, возможно движение по круговой орбите, при этом скорость тела связана с радиусом орбиты соотношением v = Gm r . Очевидно, что круговая орбита существует при любом значении n, а полная энергии системы определяется выражением
E= mv 2
2

n = 0,5

Очный тур
Задание. Задача Улама Известно, что в системе с большим числом степеней свободы движение отдельной частицы носит случайный (стохастический) характер. Примером является броуновское движение частицы. Однако оказывается, что случайные движения могут наблюдаться и в системе с малым числом степеней свободы. Такое движение происходит, в частности, под действием периодического возмущения. Пример движение частицы в сосуде с дрожащими стенками. Рассмотрим движение шарика между двумя вертикальными бесконечно тяжелыми стенками, одна из которых колеблется по гармоническому закону

n = 1,5

x = a sin t
с частотой и амплитудой а. В начальный момент времени (t = 0) расстояние между стенками равно L, скорость шарика v. Начальное направление движения и положение шарика произвольны. Характер движения шарика между стенками определяется величиной изменения фазы = tn от столкновения к столкновению, где tn момент n-го столкновения. Опишите характер движения, проанализировав изменение фазы n от столкновения к столкновению. Исследуйте зависимость энергии шарика от времени. Предположите L = 1 см, а = 0,1 см и а = 0,5 см. 1) Исследуйте движение в диапазо5 9 не v = 10 - 10 см/с при постоянной -1 7 частоте = 10 c . Опишите полученные результаты. 2) Исследуйте - 5 движение в диапазоне = 10 - 10 9 c 1 7 при постоянной скорости v = 10 см/с. Опишите полученные результаты. 3) Исследуйте возможную зависимость от начального положения шарика и направления движения. Традиционно считается, что движение одной частицы определено (детерминировано). Но в общем случае это не так. Если есть нелинейный гармонический осциллятор, то под действием вынуждающей периодической силы в зависимости от соотношения параметров в системе может наступать хаос. При a ? L области регулярного и стохастического движений определяются изменением фазы от столкновения к столкновению, т.е. величиной

Рис. 1

Случай n = 1 соответствует задаче Кеплера, поэтому интересно исследовать изменения траектории движения при отклонении величины n от единицы. При незначительном отклонении наблюдаются прецессирующие эллиптические орбиты. По мере увеличения n характеристики орбит меняются, в частности наблюдается резкое изменение удаления планеты со временем. Однако в случае n < 2 полная энергия движения отрицательна, и траектория движения финитна. Точка n = 2 критическая точка. При n > 2 значение Е положительно. Это означает, что круговые орбиты в области n > 2 оказы-

FG H

1-

2 n

IJ K

.

ваются неустойчивыми, и небольшое отклонение орбиты от круговой приводит к уходу тела от притягивающего центра на бесконечно большое расстояние. Наиболее полное решение задания заочного тура было представлено командой Протвинского лицея 1 в составе: В.Евдокимов, К.Саломатин, А.Казаков, Д.Алехин, А.Хныкин, Ю.Астахов, Д.Лабин (руководитель С.Астахов). Результаты расчетов, полученные этой командой для траекторий планет при n = 0,5 и n = 1,5, представлены на рисунке 1. Проведенное исследование позволяет сделать интересные выводы о возможном устройстве Солнечной системы, если бы гравитационное взаимодействие описывалось неньютоновым потенциалом. При n > 2 устойчивого движения планет вокруг Солнца не существовало бы планеты упали бы на Солнце или улетели на бесконечность. Даже при небольшом отклонении скорости от указанного значения расстояние до Солнца было бы резкой функцией времени. В результате поток лучистой энергии на поверхность планеты сильно изменялся бы во времени, что сделало бы жизнь нереальной.

=

n +1

- n = 2L vn ,

где vn скорость шарика в момент n-

55


го столкновения. Изменение скорости шарика определяется соотношением

v

n +1

= vn + 2vc cos t ,

где vc = a скорость стенки. Если изменяется плавно, движение носит регулярный характер. Если изменяется от столкновения к столкновению сильно (на величину порядка ), в системе начинается хаос. Части 1 и 2 задания посвящены поиску режимов регулярного и стохастического движений. Перестройка между ними идет через понижение v или увеличение . Возможная зависимость от начального положения шарика, исследовать которую предложено в части 3, может наступать только в режиме стохастического движения. Наиболее полное решение задания очного тура было представлено командой МИФИ-2 лицея 1511 в составе: А.Бадиков, М.Чмыхов, А.Анисимов, А.Ветошников, С.Хныкин. Результаты расчетов, полученные этой командой для режимов регулярного и хаотичного движений, представлены на рисунке 2. Кривая 1 описывает энергию шарика (в процентах от заданной), кривая 2 изменение фазы со временем, 3 положение подвижной стенки и 4 положение шарика. В.Альминдеров, О.Поповичева Рис. 2

'Диалог' готов к сотрудничеству
Международная школа юных иссле-

ИЯИ, г.Дубна). Первым руко.А.Смородинский.

Сегодня 'Диалог' это специальная
КВАНT 1999/?2

Одним из инициаторов и бессменным

торого прошлым летом состоялась уже 20-я юбилейная сессия Школы. В разное время в Школе преподавали сотрудники Объединенного института ядерных исследований, Института атомной энергии им.И.В.Курчатова, журнала 'Квант', физико-математического интерната при МГУ. Сейчас среди преподавателей молодые сотрудники и аспиранты Учебно-научного центра ОИЯИ, а также преподаватели и студенты Международного университета 'Дубна' и Московского инженернофизического института. Школа проводится два раза в год в дни зимних и летних каникул. Зимняя сессия короткая, обычно четыре-пять дней, она посвящена отбору участников летней сессии по результатам олимпиад и творческих работ по физике, математике, информатике, биологии, химии, литературе и истории. Продолжительность летних сессий (конец июня июль) составляет три недели, и проводятся они в живописных окрестностях Дубны на берегу Волги и Иваньковского водохранилища. География Школы довольно обширна в летних сессиях принимали уча-

стие делегации из Болгарии, Польши, Германии, США, школьники из Латвии, Казахстана и многих российских городов: Москвы, Санкт-Петербурга, Новосибирска, Благовещенска, Екатеринбурга, Рязани, Воронежа, Самары и др. Основной формой деятельности участников Школы является работа в составе различных научных проектов. Учебно-исследовательская программа каждого проекта базируется на следующих принципах: а) выполнение конкретного научного исследования; б) расширение и углубление знаний в конкретной предметной области с выходом за рамки общеобразовательной программы; в) систематический анализ хода работы и достижение на его основе конечного результата каждым участником проекта; г) формирование исследовательских групп на основе принципа добровольности. Помимо проектов, в Школе действуют творческие мастерские, нацеленные на развитие творческих дарований. Это могут быть занятия иностранными языками, театр, видеомастерские, школа винсерфинга, катамараны и др.

56