Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/06/43.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:34 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:15:40 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п

ОЛИМПИАДЫ

43
5. См. задачу 7 для 9 класса. 6. На сколько частей делят плоскость продолжения сторон правильного n-угольника? 7. Прожектор освещает октант (восьмую часть) прямоугольной системы координат. Какой максимальный объем кубической комнаты может осветить этот прожектор, если его поместить в геометрический центр комнаты? Ребро куба 10 м.

4. В каких пределах может изменяться площадь четырехугольного сечения единичного куба? 5. См. задачу 7 для 8 класса. 6. Изобразите на координатной плоскости 0ху множество точек, координаты х и у которых удовлетворяют неравенству sin xy < 0. 7. В каждом из узлов бесконечной клетчатой решетки расположен центр -1999 круга радиусом 10 см. Докажите, что любая прямая, проходящая через один из узлов сетки, пересечет бесконечное множество этих кругов. Размеры сетки 1 Ч 1 км.

10 класс 1. Решите уравнение . 2 x 2. См. задачу 6 для 6 класса. 3. Изобразите на координатной плоскости 0ху множество точек, координаты х и у которых удовлетворяют уравнению
x+ 1 = 2 sin x

c

x+ x

h +e
2

x + y -1

2

2

j

2

= 0.

4. Найдите последнюю цифру числа 11 7.
9

ИНФОРМАЦИЯ

Очередной прием в ОЛ ВЗМШ
Вот уже в 37 раз открытый лицей 'Всероссийская заочная многопредметная школа (ВЗМШ)' Российской академии образования, работающий при Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова, проводит набор учащихся. ВЗМШ государственное учреждение дополнительного образования, причем не только для школьников: 'открытый' это значит для всех желающих пополнить свои знания в одной или нескольких из следующих областей науки: математика, биология, физика, филология, экономика, химия, правоведение, история (перечисление в хронологическом порядке открытия отделений). За время существования ВЗМШ удостоверения об ее окончании получили несколько сотен тысяч школьников и тысячи кружков групп 'Коллективный ученик ВЗМШ'. Обучение в школе ЗАОЧНОЕ. Это значит, что начиная с сентября-октября 2000 года все поступившие будут систематически (примерно раз в месяц) получать специально разработанные для заочного обучения материалы, содержащие изложение теоретических вопросов и методов рассуждений, разнообразные задачи для самостоятельной работы с образцами решений, деловые игры, контрольные и практические задания. Сейчас ОЛ ВЗМШ совместно с другими научно-педагогическими учреждениями ведет исследовательские работы по разработке новых интерактивных технологий в образовании и переводу части своих учебно-методических комплексов на язык современных телекоммуникаций.

Контрольные работы учащихся будут тщательно проверяться и рецензироваться преподавателями ВЗМШ студентами, аспирантами, преподавателями и научными сотрудниками МГУ, а также других вузов и учреждений, где имеются филиалы школы. Многие из наших преподавателей в свое время сами закончили ВЗМШ и поэтому особенно хорошо понимают, как важно, помимо конкретных недочетов, указать пути исправления имеющихся пробелов в знаниях, порекомендовать дополнительную литературу, поругать за невнимательность и похвалить за заметный (а иногда и за самый маленький) прогресс и трудолюбие. Поступившие в ОЛ ВЗМШ смогут узнать об увлекательных вещах, часто остающихся за страницами школьного учебника, познакомиться с интересными нестандартными задачами и попробовать свои силы в их решении. Для многих станет откровением, что задачи бывают не только в математике, физике и химии, но и в биологии, и в филологии, и в экономике и в других науках. Решение задач поможет прояснить многие казавшиеся неинтересными и скучными разделы и целые предметы. Одна из главных причин успеха учебных программ и пособий ВЗМШ в том, что они созданы действующими на переднем крае науки талантливыми учеными и опытными незаурядными педагогами (часто эти два качества совмещаются в одном и том же человеке). Чтобы успешно заниматься в заочной школе, вам придется научиться самостоятельно и продуктивно работать с книгой, грамотно, четко, коротко и ясно излагать свои мысли на бумаге и других носителях информа-

ции, а это, как известно, умеют далеко не все. Возможно, наша школа поможет вам выбрать профессию, найти свое место в окружающей мире. Все выполнившие программу ОЛ ВЗМШ получают соответствующие удостоверения, и, хотя формальных преимуществ они не дают, приемные комиссии многих вузов учитывают, что обладатели этих удостоверений в течение продолжительного времени самоотверженно трудились над приобретением знаний, научились самостоятельно творчески работать, а это значит, что из них получатся хорошие студенты и, в дальнейшем, грамотные, вдумчивые, широко образованные специалисты своего дела. Для поступления в ОЛ ВЗМШ надо успешно выполнить вступительную контрольную работу. Успешно это не значит обязательно решить все задачи. Приемную комиссию интересует, в первую очередь, ваше умение рассуждать, попытки (пусть поначалу не совсем удачные) самостоятельно мыслить и делать выводы. Преимуществом пользуются проживающие в сельской местности, поселках и небольших городах, где нет крупных научных центров и учебных заведений и получить дополнительное образование можно лишь заочно. Решения задач вступительной работы надо написать на русском языке в обычной ученической тетради в клетку (кроме отделений экономики и права, подробнее см. ниже) и выслать простой бандеролью, не сворачивая в трубку. Желающие поступить сразу на несколько отделений каждую работу присылают в отдельной тетради. На обложке тетради укажите: фамилию, имя, отчество, год рождения, базовое образование (сколько классов средней школы будет закончено к сен-