Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/06/21.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:33 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:21:28 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: jet

ЗАДАЧНИК

'КВАНТА'

21
2 I1 L - x + I2 R = E ,

эта часть силы пропорциональна скорости перемычки и является аналогом вязкого трения). Поэтому, в соответствии с условием задачи, ЭДС индукции при решении задачи можно пренебречь. Введем прямоугольную систему координат с началом в
B E I x I
Рис.2

перемычку, запишем второй закон Кирхгофа:

2I3 L +

b b

g xg

- I2 R = E .

Решая полученную систему трех уравнений, найдем ток, текущий через перемычку:
I2 = L -x

m,R l I!

E

e

Ex
2 2

j

+ RL
2



Ex L + R L
2 2

L



X

(поскольку колебания малые, x ?L ). Так как перемычка находится в магнитном поле, на нее действует сила Ампера, равная

FA = I2lB =

середине нижнего рельса и направим ось Х вдоль него вправо (рис.2). Рассмотрим малое смещение перемычки вдоль оси Х например, влево. После того как перемычка сдвинется вдоль рельсов на расстояние х, в ней начнет протекать ток. Обозначим ток, текущий от левой батареи к началу координат, через I1 , ток, ответвляющийся из начала координат в перемычку, через I2 , ток, текущий от начала координат к правой батарее, через I3 и запишем первый закон Кирхгофа:
I1 = I2 + I3 .

L L + R

b

ElBx

g

.

Эта сила направлена вправо, т.е. стремится вернуть перемычку в положение равновесия. Уравнение движения перемычки имеет вид

max = -

L L + R

b

ElB

g

x.

Отсюда и находим период малых колебаний перемычки:
T = 2 mL L + R ElB

Для контура, содержащего левую батарею и перемычку, а также для контура, содержащего правую батарею и

b

g

. А.Якута

НАША
(Окончание . Начало см. на 4-й странице обложки) Экспериментируя с любыми из перечисленных объектов например, с сетками от электробритвы, кусочками прозрачной ткани, вырезанными из бумаги регулярными решетками и т.п., можно установить некоторые закономерности, присущие муаровым узорам. Вот некоторые из них. 1) В опытах наблюдается эффект, называемый муаровым увеличением. Если в двух одинаковых регулярных сеточках период структуры очень малый, меняя взаиморасположение сеточек, удается получить как бы увеличенное изображение отдельных ячеек сеточки и без труда определить вид ее структуры и тип симметрии. (Объясните, каким образом достигается увеличение в муаре.) 2) Муаровые узоры, как уже от6 Квант ? 6

ОБЛОЖКА
сеточек и других регулярных структур на просвет. 4) Для электронно-оптических приборов, визуализирующих изображение, существует термин 'муаровый предел разрешения', описывающий ограничения характеристик технических систем с дискретным набором регулярно расположенных фотодатчиков или световых волокон, по которым распространяется свет. Несмотря на то, что эффект образования муара обсуждается в научной литературе еще со времен лорда Рэлея, у муаровых узоров появляются все новые и новые приложения, включая тонкие вопросы метрологии и художественного оформления предметов, архитектурных сооружений, одежды и т.д. А.Митрофанов

мечалось, очень чувствительны к относительному перемещению сеточек. Это позволяет изготавливать прецизионные измерители линейных перемещений и поворотов. (Попробуйте оценить возможную чувствительность таких муаровых датчиков.) 3) Муаровые узоры пропадают, если сеточки имеют слишком разные периоды или если они расположены далеко друг от друга. (Подумайте, почему.) По муаровым узорам можно определять величину неизвестного периода структуры одной из сеточек, когда известен другой, и измерять величину зазора между сеточками. Теневые или зеркально отраженные картины от одной сеточки с достаточно малым шагом позволяют изучать качество или форму поверхности тела, на которой создается тень или которая служит зеркалом. Сравнительно просто проверить по муаровым узорам качество изготовления решеток,