Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/05/53.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:28 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:16:30 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: trees

ОЛИМПИАДЫ

53
p 1

A

B

ко изображений источника S0 можно было увидеть в такой системе зеркал? В.Слободянин 10 класс

m M
Рис. 2



При этом брусок начинает скользить по наклонной поверхности клина. Силы трения отсутствуют. 1) Найдите ускорение клина в этом случае. 2) Полагая заданным, найдите, при каком отношении масс клина и бруска такое скольжение возможно. А.Пушнов 3. На рисунке 3 изображена цепочка, состоящая из шести одинаковых звеньев. Все резисторы в цепочке одинаковы и имеют сопротивление r. В первое и

1. По двум кольцевым дорогам радиуса R, лежащим в одной плоскости, движутся автомобили A1 и A2 со скоростями v1 = v = 20 км/ч и v2 = 2v (рис.5). В некоторый момент автомобили находились в точках М и С на v v A A R R MC D

2

Рис. 7

Рис. 5

R/2

ным одноатомным газом (рис.7). Известно, что в этом процессе количества теплоты, отданное и поглощенное газом, одинаковы. К сожалению, ось V диаграммы утеряна. Постройте по данным задачи эту ось. С.Жак 4. На рисунке 8 представлена электрическая схема, состоящая из батареи с ЭДС E , конденсаторов емкостями C1 и C2 , резисторов сопротивлениями R1 и R2 , ключа К и идеального вольтметра. После замыкания ключа оказалось, что

x I A y
Рис. 3

A



расстоянии R/2 друг от друга. Размеры автомобилей малы по сравнению с R. 1) Найдите скорость автомобиля A2 в системе отсчета, связанной с автомобилем A1 в этот момент. 2) Найдите скорость автомобиля A2 в системе отсчета, связанной с автомобилем A1 , когда A2 окажется в точке D. В.Чивилев 2. В герметично закрытом сосуде находится влажный воздух, температура которого t1 = 75 њС, а относительная влажность 1 = 25% Воздух в сосуде начинают охлаждать. При какой температуре t2 внутренние стенки сосуда запотеют? График зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры приведен на рисунке 6.

K C E R

R C V

последнее звенья цепочки включены амперметры А и A 0 . На входные клеммы х и у цепочки подано некоторое постоянное напряжение U xy , при этом амперметр А показывает ток I = 8,9 А. 1) Какой ток I0 показывает амперметр A 0 ? 2) Определите напряжение U xy , поданное на входные клеммы цепочки, при условии r = 1 Ом. 3) Определите для этого случая электрическое сопротивление Rxy между клеммами х и у. С.Козел 4. В архиве Снеллиуса нашли чертеж, на котором были изображены два плоских зеркала M1 и M2 , образующих двугранный угол величиной в 70њ, и точечный источник света S0 (рис.4). От времени чернила выцвели, и невоз-

Рис. 8

p,отн.ед.

максимальное напряжение на конденсаторе C2 , измеренное вольтметром, равно E 2 . 1) Определите разность потенциалов на конденсаторе C1 в этот момент. 2) Найдите ток через резистор R1 в этот же момент. 3) Определите максимальный заряд конденсатора C1 . 4) Вычислите полное количество теплоты, выделившееся в цепи после замыкания ключа. Ю.Чешев 5. В случае несамостоятельного газового разряда идеализированная зависимость тока I через газоразрядную
I,мкА

M

S 0
Рис. 6

10

20 40 60 80 100 t, C
5

M
Рис. 4

можно было разглядеть, сколько изображений источника давала такая система зеркал. Попробуйте восстановить все изображения источника S0 . Сколь-

Давление насыщенного пара дано в относительных единицах. А.Пушнов 3. На миллиметровой бумаге изображена pV-диаграмма некоторого процесса 12, проведенного над идеаль-

0
Рис. 9

100

200

300

U,B