Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1999/05/45.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:25:27 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:14:50 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: md-11

НАШИ И НАБЛЮДЕНИЯ НАШ НАБЛЮДЕНИЯ
! < бодной поверхности жидкости, а границам между слоями разной плотности (рис.3). Возникновение циркуляции легко доказать экспериментально. Потавьте стакан с водой в середину диска проигрывателя, бросьте в воду ложку поваренной соли (для создания градиента плотности) и несколько кристалликов марганцовокислого калия (чтобы проследить за потоками). Теперь плотно закройте стакан сверху, рраскрутите и резко остановите вы увидите меридиональную циркуляцию. Значит, 'эффект Эйнштейна' подхватит плотную воду со дна ямы и выбросит ее наверх, к нижней кромке льда.

45

Рис.3. Если жидкость лишена свободной поверхности, ее роль играют условные поверхности, разделяющие слои разной плотности

И вот тут нужно вспомнить самое главное. Зимой температура воды близка к нулю, а вблизи нуля максимальная плотность воды достигается при температуре +4 њС. Именно эта вода будет подниматься со дна ямы наверх и омывать нижнюю поверхность льда. Вот почему лед над ямой будет таять. Такое объяснение можно дать загадочным кругам на льду рек, если вспомнить законы физики. Разумеется, в тот памятный вечер в Харькове мне не позволили рассказать все это аудитории наиболее активные слушатели негодующе зашипели, и я вынужден был сесть на место.

НАМ ПИШУТ

Автомобиль и кубическое уравнение
В замечательном 'Справочнике по физике' автор А.С.Енохович, издание 2-е, М.: Просвещение, 1990 на страницах 293 294 есть таблица 'Технические данные легковых автомобилей'. Приведенный здесь фрагмент таблицы наводит на вопрос: как (хотя бы приблизительно) вычислить максимальную скорость v автомобиля массой m с двигателем наибольшей мощности N? Ведь конструкторы, проектируя машину, наверняка хотят заранее знать ее максимальную скорость. Ясно, что при достижении автомобилем наибольшей скорости его ускорение обращается в ноль и сила тяги двигателя, равная N/v, уравновешивается противоположно направленными ей силами трения качения mg и сопротивления воздуха Cv2 S 2 (совершенно незначительной силой вязкого трения пренебрегаем). Здесь = 0,018

коэффициент трения качения для асфальтового шоссе (с.78 вышеупомянутого 'Справочника'), С безразмерный коэффициент, зависящий от обтекаемости автомобиля, S площадь его 3 , лобового сечения, = 129 кг м плотность воздуха. К сожалению, в таблицах не удалось найти значения С для автомобиля, к тому же у разных машин разная обтекаемость, поэтому мы посчитали разумным взять среднее арифметическое коэффициентов для диска (1,10) и тела обтекаемой формы (0,05). Тогда C/2 = 0,2875. Было бы странно при столь простом усреднении сохранять после запятой более одной цифры, поэтому будем считать C/2 = =0,3. Итак, имеем уравнение

v mg+C 2 S v C S 2

N v 0 v v v

литически. Легко видеть, что второе слагаемое в правой части нашего уравнения в 5 6 раз больше первого. Значит, пренебрегая величиной mg , в первом приближении получаем несколько завышенный результат:
v1 =
3

v2 N = mg + C S, 2 v
которое после избавления от знаменателя станет кубическим. На рисунке дано его графическое решение, однако уравнение несложно решить и ана-

10 N . 3S

Показатели Максимальная скорость, км/ч Собственная масса, кг Максимальная мощность двигателя, кВ т Ширина автомобиля, мм В ысота автомобиля, мм

'Запорожец' (ЗАЗ-968М)
118 840 30,2 1490 1370

'В олга' (ГАЗ-3102)
152 1470 77,2 1846 1476

ЗИЛ-4104
190 3335 231,8 2088 1500

Для ЗИЛа, например, v1 = 57,5 м/с= = 207 км/ч, при этом левая и правая части уравнения равны, соответственно, 4024 Н и 4628 Н. А при скорости v = 54,5 м/c = 196 км/ч имеет место приближенное с точностью до 1% равенство: 4253 Н 4206 Н. Это очень хорошее совпадение, учитывая характер расчета. Результаты аналогичных вычислений для двух других типов автомобилей таковы: 'Волга' v1 = 150 км/ч, v = 143 км/ч; 'Запорожец' v1 = 121 км/ч, v = = 114 км/ч. Отметим, что к массе автомобиля везде прибавлялась масса шофера, равная 100 кг. В.Дроздов