Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1998/03/57.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:24:36 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:16:58 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п

ОЛИМПИАДЫ

57

Призеры II Международной астрономической олимпиады
Дипломы I степени получили
Евдокимов Н. Журавлев В. Золотухин И. Москва, Россия, Москва, Россия, Москва, Россия. Рахчеев М. Челябинск, Россия, Сайфутдинов А. Челябинск, Россия, Смирнов М. Новгород, Россия.

Дипломы III степени получили
Захаров Р. Сыктывкар, Россия, Карев Ю. Ухта, Россия, Марковчин А. Курск, Россия, Пандей А. Лукнау, Индия, Эргле С. Нижний Новгород, Россия.

Дипломы II степени получили
Бондарь В. Кировская обл., Россия, Павлюченко С. Ухта, Россия, Постнов А. Оренбург, Россия,

Московская олимпиада студентов по физике
В мае 1997 года на базе кафедры физики Московского государственного технического университета им.Н.Э.Баумана (МГТУ) прошла (после шестилетнего перерыва) городская физическая олимпиада среди студентов. К участию в олимпиаде были приглашены все ведущие технические вузы Москвы. По результатам олимпиады в коллективном зачете первое место заняла команда МГТУ, второе команда Московского государственного института электронной техники (МГИЭТ), третье команда Государственной академии нефти и газа им.И.М.Губкина (ГАНГ). В индивидуальном зачете первое место завоевал А.Авдеев (МГИЭТ), второе С.Хлебников (ГАНГ), третье Д.Николаев (МГТУ). Ниже приводятся условия задач олимпиады. ной диэлектрической пластине с диэлектрической проницаемостью , помещенной во внешнее однородное электрическое поле напряженностью E0 . Пластина расположена перпендикулярно силовым линиям поля, а ее длина и ширина намного превышают ее толщину. (5 баллов). 7. Материальная точка массой m висит на нерастяжимой нити длиной L, пропущенной через отверстие в потолке. Маятник раскачали до угловой амплитуды колебаний . Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы подтянуть маятник к потолку? Как при этом необходимо действовать? (7 баллов) 8. Частица с зарядом q и массой m движется с начальной скоростью v0 в вязкой среде в поперечном магнитном поле индукцией B. Сила вязкого трения равна Fтр = rv. На каком расстоянии от начальной точки частица остановится? (10 баллов) 9. Диэлектрическая сфера радиусом R разделена на две неравные части плоскостью. Части заряжены равномерно по поверхности зарядами Q и q соответственно. Определите силу притяжения между ними. (9 баллов) 10. Плоская световая волна интенсивностью I0 падает на поверхность зеркального шара радиусом R. Определите силу, действующую на шар со стороны световой волны. (6 баллов) Публикацию подготовил М.Яковлев

1. На поверхность сферы радиусом R случайным образом падают заряженные частицы с зарядом Q. Определите среднее квадратичное значение модуля напряженности электрического поля в центре сферы, если общее число попавших на ее поверхность частиц равно N. (6 баллов) 2. Термодинамически изолированный сосуд разделен перегородкой на две равные части объемом V каждая. Обе половины сосуда заполнены одним и тем же газом при температуре T. Давление газа в одной части р, а в другой вдвое больше. Перегородку мгновенно убрали. Определите изменение энтропии газа в сосуде после завершения переходных процессов. (10 баллов) 3. Обруч радиусом R свободно падает в поле тяжести, вращаясь вокруг собственной оси, расположенной в горизонтальной плоскости, с угловой скоростью . Определите радиус кривизны траектории точки обруча, занимающей в данный момент наиниз-

шее положение, если скорость падения обруча равна v0 . (6 баллов) 4. Небольшое тело скользит по вогнутой поверхности, имеющей параболическую форму в соответствии с уравнением y = ax2 , где а константа. Коэффициент трения между телом и поверхностью ч?1. В начальный момент времени координата тела x0 = 2,75 ч a , а скорость нулевая. Какова будет координата тела, когда оно окончательно остановится? (8 баллов) 5. Сила взаимодействия двух одинаковых круговых витков с током, когда они находятся друг от друга на очень малом расстоянии L1 по сравнению с их радиусом R, составляет F . Какой станет сила взаимодей1 ствия, если витки разнести на очень большое расстояние L2 ? Оси витков все время совпадают. Токи в витках поддерживаются постоянными. (6 баллов) 6. Определите механические напряжения, возникающие в однород-